一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1. 若，且，則下列不等式一定成立的是 （ ）
a． b． c． d．
2.不等式的解集為（ ）
a． b. c． d．
3.是的等差中項，是的正的等比中項，則大小關係是（ ）
a. b. c. d.大小不能確定
4.雙曲線方程為，則它的右焦點座標為
5.命題「已知為實數，若，則」與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是
a.0b.1c.2d.4
6.已知命題,;命題, ,則下列命題中為真命題的是
ab． c． d．
7．原點和點(1,1)在直線兩側，則a的取值範圍是( )
a． b． c． d．
8.在等比數列｛an｝中,若則前9項之和等於（ ）
a．50 b.70 c.80 d.90
9.已知滿足，則的形狀是（ ）
a.等腰三角形b.直角三角形
c.等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形
10．下列命題正確的是（ ）
ab．對任意的實數,都有恆成立.
c.的最小值為2 d.的最大值為2
11.若點p是以f1，f2為焦點的橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點，且·＝0，tan∠pf1f2＝則此橢圓的離心率e
abcd.
12.設橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝，右焦點為f(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個實根分別為x1和x2，則點p(x1，x2
a．必在圓x2＋y2＝2內 b．必在圓x2＋y2＝2上
c．必在圓x2＋y2＝2外 d．以上三種情形都有可能
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 記等比數列的前項和為，公比, 則
14.函式y=x＋( x>1)的最小值是
15.如圖，是一座鐵塔，線段和塔底在同一水平地
面上，在兩點測得塔頂的仰角分別為和，又測
得則此鐵塔的高度為
16.已知兩點a( –2, 0 ) , b( 0 , 2 ), 點p是橢圓=1上任意一點，則點p到直線 ab距離的最大值是
三、解答題（本大題6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．(本小題滿分10分)
已知等比數列的公比為正數，且.
（1）求的通項公式；
（2）設是首項為1，公差為2的等差數列，求數列的前項和.
18．（本小題滿分12分）
已知三點p（5，2）、f1（－6，0）、f2（6，0）。
（1）求以f1、f2為焦點且過點p的橢圓的標準方程；
（2）設點p、f1、f2關於直線y＝x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程。
19.(本小題滿分12分) 已知關於的不等式
(1)若不等式的解集是，求的值；(2)若，求此不等式的解集.
20.（本小題滿分12分） 實係數一元二次方程有兩個根，乙個根在區間（0，1）內，另乙個根在區間（1，2）內，求：
（1）點對應的區域的面積；（2）的取值範圍；
（）的取值範圍．
21.（本小題滿分12分） 如圖，f1，f2分別是橢圓c：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，a是橢圓c的頂點，b是直線af2與橢圓c的另乙個交點，∠f1af2＝60°.
(1)求橢圓c的離心率；
(2)已知△af1b的面積為40，求a，b的值．
22．（本小題滿分12分）
在中，內角所對的邊分別為，．
（1）確定角的大小；
（2）若的角平分線交線段於，且，設.
(ⅰ)試確定與的關係式；（ⅱ）記和的面積分別為、，問當取何值時， +的值最小，最小值是多少？
高二數學上學期期末檢測（二）參***
1-5 ccacc 6-10 bbbac 11-12 aa
13. 14. 5. 15. 12 16.
17. （1）設數列的公比為, 且由得又
∴的通項公式
（2）18.（1）由題意，可設所求橢圓的標準方程為，其半焦距,
故所求橢圓的標準方程為；
（2）點p（5，2）、（－6，0）、（6，0）關於直線y＝x的對稱點分別為：
（2，5）、（0，-6）、（0，6）
設所求雙曲線的標準方程為，由題意知半焦距c=6，
∴，故所求雙曲線的標準方程為。
19. (1)由題意知，且1和5是方程的兩根，
解得(2)若，此不等式為，
此不等式解集為
此不等式解集為
此不等式解集為
此不等式解集為
20. （1）解：設，由題意可知的圖象如圖所示：
且有點（a,b）對應區域如陰影部分所示：其中
,所以面積
（2）的幾何意義是點和點連線的斜率
由圖可知，即
（3）表示區域內的點和定點之間距離的平方
21．解： (1)由題意可知，△af1f2為等邊三角形，a＝2c，所以e＝.
(2)( 方法一)a2＝4c2，b2＝3c2.
直線ab的方程可為y＝－(x－c)．
將其代入橢圓方程3x2＋4y2＝12c2，得b
所以|ab|＝·＝c
由s△af1b＝|af1|·|ab|sin∠f1ab
＝a·c·＝a2＝40，
解得a＝10，b＝5.
(方法二)設|ab|＝t.
因為|af2|＝a，所以|bf2|＝t－a.
由橢圓定義|bf1|＋|bf2|＝2a可知，|bf1|＝3a－t.
再由餘弦定理(3a－t)2＝a2＋t2－2atcos60°可得，
t＝a.
由s△af1b＝a·a·＝a2＝40知，a＝10，b＝5.
22. (1)
由正弦定理得
， (2)ⅰ)
s△abc = s△bcd + s△abd
=sin+sin
ⅱ)在中
=x同理
+=）==
又當且僅當時取等號
+=又當時，為等腰三角形
在中，π/2 , ，
當=2時， +的值最小為
高二數學期末總結
時光飛逝，轉眼間一學期也將結束，我所教的班級高二 1 2 班的教學工作也接近尾聲，回想半年的工作，有付出，有收穫，有憧憬，有彷徨。一學期來，本人熱愛本職工作，認真學習新的教育理論，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，為了下一學期的教育...
高二數學期末複習
常熟市滸浦高階中學高二數學期末複習 9 綜合卷 3 期末考試倒計時 9天 姓名1.命題 的否定是 2.設i是虛數單位，則複數 3.在平面直角座標系xoy中，雙曲線的右準線方程為 4.已知向量 5.過點和的直線與直線平行，則線段ab的長為 6.在的展開式中，的係數為 7.某籃球運動員投中籃球的概率為，...
高二數學期末單元檢測《推理與證明》
一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 根據偶函式定義可推得 函式f x x2在r上是偶函式 的推理過程是 a 歸納推理 b 模擬推理 c 演繹推理 d 非以上答案 解析 選c 根據演繹推理的定義知，推理過程是演繹推理，故選c.2 ...