一、選擇題：
1、直線在軸和軸上的截距分別是（ ）
abc. d. －2，－3
2、已知，則下列正確的是( )
a. b. c. d.
3、不等式的解集為（ ）
a、( -2, 1b、( 2, +∞)
c、( -2, 1)∪( 2d、( -∞, -2)∪( 1, +∞)
4、直線，平行，則等於( )
a．－1或2b．－1c．2d．
5、下列說法正確的是（ ）
a、三點確定乙個平面b、四邊形一定是平面圖形
c、梯形一定是平面圖形d、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點
6、橢圓的準線方程為( )
(ab) (c) (d)
7、已知直線和不同的平面，下列命題中正確的是( )
a． b． c． d．
8、為等邊三角形，，，則與面所成的角為（ ）
（abcd）
9、設，則雙曲線的離心率的取值範圍是（ ）
abcd．
10、以雙曲線的左焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的標準方程是( )
（ab（cd）
11、正方體-中，與平面所成角的余弦值為（ ）
（abcd）
12、已知三稜錐中，底面為邊長等於2的等邊三角形，垂直於底面， =3，那麼直線與平面所成角的正弦值為（ ）
（abcd)
二．填空題：
13、已知變數滿足約束條件，則的最大值是
14、若點a(1，a)到直線的距離為，則實數的值為_______
15、已知正三稜柱的各條稜長都相等，是側稜的中點，則異面直線所成的角的大小是一喲
16、在三角形abc中,．若以，為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離
心率三．解答題：
17、（10分）解不等式
18、 (12分)設直線與拋物線交於兩點a，b ，點c為拋物線上任意一點，求δabc的重心的軌跡方程.
19、（12分）已知圓，直線
（1）若直線與圓c相切，求；
（2）當直線與圓c相交於a、b兩點，且時，求圓的方程.
20、已知正方體，是底對角線的交點.
（1）求證：∥面；
（2）求異面直線所成角的正切值;
21、（12分）如圖, 在直三稜柱中，
,，點是的中點．
（1）求證：；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
22、（12分） 設，分別為橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓相交於,兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為.
（ⅰ）求橢圓的焦距；（ⅱ）如果,求橢圓的方程.
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