高考數學各階段複習策略

2022-12-29 06:18:02 字數 4616 閱讀 2153

高考數學全年複習大體可分為四個階段,每乙個階段的複習方法與側重點都各不相同,要求也層層加深,因此,同學們在每乙個階段都應該有不同的複習方案,採用不同的方法和策略。

1. 第一階段,即第一輪複習,也稱「知識篇」,大致就是高三第一學期。在這一階段,老師將帶領同學們重溫高

一、高二所學課程,但這絕不只是以前所學知識的簡單重複,而是站在更高的角度,對舊知識產生全新認識的重要過程。因為在高

一、高二時,老師是以知識點為主線索,依次傳授講解的,由於後面的相關知識還沒有學到,不能進行縱向聯絡,所以,你學的往往時零碎的、散亂的知識點,而在第一輪複習時,老師的主線索是知識的縱向聯絡與橫向聯絡,以章節為單位,將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來,並將他們系統化、綜合化,側重點在於各個知識點之間的融會貫通。所以大家在複習過程中應做到:

①立足課本,迅速啟用已學過的各個知識點。(建議大家在高三前的乙個暑假裡通讀高

一、高二教材)

②注意所做題目使用知識點覆蓋範圍的變化,有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯絡。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。

③明了課本從前到後的知識結構,將整個知識體系框架化、網路化。能提煉解題所用知識點,並說出其出處。

④經常將使用最多的知識點總結起來,研究重點知識所在章節,並了解各章節在課本中的地位和作用。

2. 第二輪複習,通常稱為「方法篇」。大約從第二學期開學到四月中旬結束。在這一階段,老師將以方法、技巧為主線,主要研究數學思想方法。

老師的複習,不再重視知識結構的先後次序,而是以提高同學們解決問題、分析問題的能力為目的,提出、分析、解決問題的思路用「配方法、待定係數法、換元法、數形結合、分類討論」等方法解決一類問題、一系列問題。同學們應做到:

①主動將有關知識進行必要的拆分、加工重組。找出某個知識點會在一系列題目**現,某種方法可以解決一類問題。

②分析題目時,由原來的注重知識點,漸漸地向探尋解題的思路、方法轉變。

③從現在開始,解題一定要非常規範,俗語說:「不怕難題不得分,就怕每題都扣分」,所以大家務必將解題過程寫得層次分明,結構完整。

④適當選做各地模擬試卷和以往高考題,逐漸弄清高考考查的範圍和重點。

3. 第三輪複習,大約乙個月的時間,也稱為「策略篇」。

老師主要講述「選擇題的解發、填空題的解法、應用題的解法、**性命題的解法、綜合題的解法、創新性題的解法」,教給同學們一些解題的特殊方法,特殊技巧,以提高同學們的解題速度和應對策略為目的。

應做到:

①解題時,會從多種方法中選擇最省時、最省事的方法,力求多方位,多角度的思考問題,逐漸適應高考對「減縮思維」的要求。②注意自己的解題速度,審題要慢,思維要全,下筆要準,答題要快。

③養成在解題過程中分析命題者的意圖的習慣,思考命題者是怎樣將考查的知識點有機的結合起來的,有那些思想方法被復合在其中,對命題者想要考我什麼,我應該會什麼,做到心知肚明。

4. 最後,就是衝刺階段,也稱為「備考篇」。

在這一階段,老師會將複習的主動權交給你自己。以前,學習的重點、難點、方法、思路都是以老師的意志為主線,但是,現在你要直接、主動的研讀《考試說明》,研究近年來的高考試題,掌握高考資訊、命題動向,並做到:

①檢索自己的知識系統,緊抓薄弱點,並針對性地做專門的訓練和突擊措施(可請老師專門為你拎一拎);鎖定重中之重,掌握最重要的知識到爐火純青的地步。

②抓思維易錯點,注重典型題型。

③瀏覽自己以前做過的習題、試卷,回憶自己學習相關知識的歷程,做好「再」糾錯工作。

④博覽群書,博聞強記,使自己見多識廣,注意那些背景新、方法新,知識具有代表性的問題。

⑤不做難題、偏題、怪題,保持情緒穩定,充滿信心,準備應考。

高考數學題型特點及答題技巧

1.選擇題——「不擇手段」

題型特點

(1)概念性強:數學中的每個術語、符號,乃至習慣用語,往往都有明確具體的含義,這個特點反映到選擇題中,表現出來的就是試題的概念性強,試題的陳述和資訊的傳遞,都是以數學的學科規定與習慣為依據,決不標新立異。

(2)量化突出:數量關係的研究是數學的乙個重要的組成部分,也是數學考試中一項主要的內容,在高考的數學選擇題中,定量型的試題所佔的比重很大,而且許多從形式上看為計算定量型選擇題,其實不是簡單或機械的計算問題,其中往往蘊含了對概念、原理、性質和法則的考查,把這種考查與定量計算緊密地結合在一起,形成了量化突出的試題特點。

(3)充滿思辨性:這個特點源於數學的高度抽象性、系統性和邏輯性。作為數學選擇題,尤其是用於選擇性考試的高考數學試題,只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多,幾乎可以說並不存在,絕大多數的選擇題,為了正確作答,或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。

思辨性的要求充滿題目的字裡行間。

(4)形數兼備:數學的研究物件不僅是數,還有圖形,而且對數和圖形的討論與研究,不是孤立開來分割進行,而是有分有合,將它們辯證統一起來。這個特色在高中數學中已經得到充分的顯露。

因此,在高考的數學選擇題中,便反映出形數兼備這一特點,其表現是幾何選擇題中常常隱藏著代數問題,而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此,數形結合與形數分離的解題方法是高考數學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

(5)解法多樣化:以其他學科比較,「一題多解」的現象在數學中表現突出,尤其是數學選擇題由於它有備選項,給試題的解答提供了豐富的有用資訊,有相當大的提示性,為解題活動展現了廣闊的天地,大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法,有利於對考生思維深度的考查。

解題策略

(1)注意審題。把題目多讀幾遍,弄清這個題目求什麼,已知什麼,求、知之間有什麼關係,把題目搞清楚了再動手答題。

(2)答題順序不一定按題號進行。可先從自己熟悉的題目答起,從有把握的題目入手,使自己盡快進入到解題狀態,產生解題的激情和慾望,再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間,再去拼那些把握不大或無從下手的題。

這樣也許能超水平發揮。

(3)數學選擇題大約有70%的題目都是直接法,要注意對符號、概念、公式、定理及性質等的理解和使用,例如函式的性質、數列的性質就是常見題目。

(4)挖掘隱含條件,注意易錯易混點,例如集合中的空集、函式的定義域、應用性問題的限制條件等。

(5)方法多樣,不擇手段。高考試題凸現能力,小題要小做,注意巧解,善於使用數形結合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏,杜絕小題大做,如果確實沒有思路,也要堅定信心,「題可以不會,但是要做對」,即使是「蒙」也有25%的勝率。

(6)控制時間。一般不要超過40分鐘,最好是25分鐘左右完成選擇題,爭取又快又準,為後面的解答題留下充裕的時間,防止「超時失分」。

2.填空題——「直撲結果」

題型特點

填空題和選擇題同屬客觀性試題,它們有許多共同特點:其形態短小精悍,考查目標集中,答案簡短、明確、具體,不必填寫解答過程,評分客觀、公正、準確等等,不過填空題和選擇題也有質的區別。首先,表現為填空題沒有備選項,因此,解答時既有不受誘誤的干擾之好處,又有缺乏提示的幫助之不足。

對考生獨立思考和求解,在能力要求上會高一些。長期以來,填空題的答對率一直低於選擇題的答對率,也許這就是乙個重要的原因。其次,填空題的解構,往往是在乙個正確的命題或斷言中,抽去其中的一些內容(即可以使條件,也可以是結論),留下空位,讓考生獨立填上,考查方法比較靈活,在對題目的閱讀理解上,較之選擇題有時會顯得較為費勁。

當然並非常常如此,這將取決於命題者對試題的設計意圖。

填空題的考點少,目標集中。否則,試題的區分度差,其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因為:

填空題要是考點多,解答過程長,影響結論的因素多,那麼對於答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因,有的可能是一竅不通,入手就錯了;有的可能只是到了最後一步才出錯,但他們在答卷上表現出來的情況一樣,得相同的成績,儘管他們的水平存在很大的差異。

解題策略

由於填空題和選擇題有相似之處,所以有些解題策略是可以共用的,在此不再多講,只針對不同的特徵給幾條建議:

一是填空題絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(或性質)判斷性的試題,應答時必須按規則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷;

二是作答的結果必須是數值準確,形式規範,例如集合形式的表示、函式表示式的完整等,結果稍有毛病便是零分;三是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是「正確、合理、迅速」,因此,解答的基本策略是:快——運算要快,力戒小題大做;穩——變形要穩,防止操之過急;全——答案要全,避免對而不全;活——解題要活,不要生搬硬套;細——審題要細,不能粗心大意。

3.解答題——「步步為營」

題型特點

解答題與填空題比較,同居提供型的試題,但也有本質的區別,首先,解答題應答時,考生不僅要提供出最後的結論,還得寫出或說出解答過程的主要步驟,提供合理、合法的說明,填空題則無此要求,只要填寫結果,省略過程,而且所填結果應力求簡練、概括的準確;其次,試題內涵解答題比起填空題要豐富得多,解答題的考點相對較多,綜合性強,難度較高,解答題成績的評定不僅看最後的結論,還要看其推演和論證過程,分情況判定分數,用以反映其差別,因而解答題題的自由度較之填空題大得多。

評分辦法

數學高考閱卷評分實行懂多少知識給多少分的評分辦法,叫做「分段評分」。而考生「分段得分」的基本策略是:會做的題目力求不失分,部分理解的題目力爭多得分。

會做的題目若不注意準確表達和規範書寫,常常會被「分段扣分」,有閱卷經驗的老師告訴我們,解答立體幾何題時,用向量方法處理的往往扣分少。

解答題閱卷的評分原則一般是:第一問,錯或未做,而第二問對,則第二問得分全給;前面錯引起後面方法用對但結果出錯,則後面給一半分。

解題策略

(1)常見失分因素:

①對題意缺乏正確的理解,應做到慢審題快做題;

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