題型一：最常見的關於函式的單調區間；極值；最值；不等式恆成立；
經驗1：此類問題提倡按以下三個步驟進行解決：
第一步：令得到幾個根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；
經驗2：不等式恆成立問題的實質是函式的最值問題，常見處理方法有四種：
第一種：變更主元（即關於某字母的一次函式）；題型特徵（已知誰的範圍就把誰作為主元）； 第二種：分離變數求最值； 第三種：
關於二次函式的不等式恆成立； 第四種：建構函式求最值；題型特徵（恆成立恆成立）；
單引數放到不等式上
設函式（，且）
（1）求函式的單調區間；
（2）求的取值範圍；
（3）已知對任意恆成立，求實數m的取值範圍。
2.已知函式在點處的切線方程為
（1）求的值；
（2）如果當,且時，，求的取值範圍.
3.已知函式在出取得極值,其中為常數.
（1）試確定的值；
（2）討論函式的單調區間；
（3）若對任意，不等式恆成立，求的取值範圍。
4.已知函式，，其中
（1）對任意的，都有恆成立，求實數的取值範圍；
（2）對任意的，恆成立，求實數的取值範圍
5.已知函式，，其中．若對任意的（為自然對數的底數）都有≥成立，求實數的取值範圍
6.設函式．若對所有都有，求的取值範圍．
7，設函式，當時， ，求的取值範圍．
8設函式在及時取得極值．
（1）求、的值；（2）若對於任意的，都有成立，求的取值範圍
9（15北京理科）已知函式．
（ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（ⅱ）求證：當時，；
（ⅲ）設實數使得對恆成立，求的最大值．
10（15年福建理科）已知函式，
(ⅰ)證明：當；
(ⅱ)證明：當時，存在,使得對
(ⅲ)確定k的所以可能取值，使得存在，對任意的恒有
11、（2023年四川高考）設函式f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈r.
（i）討論f(x)的單調性；
（ii）確定a的所有可能取值，使得f(x) ＞在區間（1，+∞）內恆成立(e=2.718…為自然對數的底數)。
單引數放到區間上
1.已知在區間上是增函式，在區間，上是減函式，有
（1）求的解析式；
（2）若區間上恒有成立，求的取值範圍
2.已知三次函式圖象上點處的切線經過點，並且在有極值
（1）求的解析式；
（2）當時，恆成立，求實數的取值範圍
3.已知函式在處取得極值，曲線過原點和點p,若曲線在點p處的切線與直線的夾角為且切線的傾斜角為鈍角
（1）求的表示式；
（2）若在區間上遞增，求的取值範圍
（3）若求證
4.已知函式，若函式在上為增函式，求正實數的取值範圍
5.（15年新課標2理科）設函式。
（1）證明：在單調遞減，在單調遞增；
（2）若對於任意，都有，求m的取值範圍。
6.（15年新課標2文科）已知.
（i）討論的單調性；
（ii）當有最大值,且最大值大於時,求a的取值範圍
7、（2023年四川高考）設函式f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈r.
（i）討論f(x)的單調性；
（ii）確定a的所有可能取值，使得f(x) ＞在區間（1，+∞）內恆成立(e=2.718…為自然對數的底數)。
雙引數知道乙個引數的範圍
1.已知函式,其中
（1）討論的單調性
（2）若對任意，不等式在恆成立，求的取值範圍
2.已知函式，
（1）若是函式的乙個極值點，求
（2）討論的單調性
（3）若對任意的，不等式在上恆成立，求的取值範圍
3設函式
（1）若函式在處於直線相切，求實數的值，求在上的最大值；
（2）當時，若不等式對所有的，都成立，求的取值範圍
4.設函式，，若對於任意的，不等式在上恆成立，求實數的取值範圍
5.設函式，其中，．若對於任意的，
不等式在上恆成立，求的取值範圍
雙引數中範圍均未知型
1.已知函式，對任意的，恒有
（1）證明：當時，
（2）若對滿足題設條件的任意，，不等式恆成立，求m的最小值
2若圖形上的斜率是3的兩切線間的距離為，設
（1）若函式在處有極值，求的解析式；
（2）若函式在區間上為增函式，且在區間上都成立，求的取值範圍
3、(2016江蘇)已知函式.
（1） 設a=2,b=.
1 求方程=2的根;
②若對任意,不等式恆成立，求實數m的最大值；
（2）若，函式有且只有1個零點，求ab的值.
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