方法歸納
1、（ⅰ）設函式，證明：當時，.
（ⅱ）證明：
2、已知函式.證明： .
解：由題知，即.
當時，；
當時，3、已知函式
（ⅰ）設函式，當存在最小值時，求其最小值的解析式；
（ⅱ）對（ⅰ）中的和任意的，證明：
解：（ⅰ）由條件知∴
（ⅰ）當a>0時，令，解得，
∴ 當時，在上遞減；當時，在上遞增∴是在上的唯一極值點，從而也是的最小值點
∴最小值
（ⅱ）當時，在上遞增，無最小值，
故的最小值的解析式為
（ⅱ）由（ⅰ）知對任意的
③故由①②③得
4、已知函式f(x)= x－ax+(a－1)，。
證明：若，則對任意x，x，xx，有。
解：考慮函式
則由於15、設，且曲線在處的切線與軸平行。
證明：當時，
解：由知在單調增加，故在的最大值為，最小值為.
從而對任意， ，有.而當時， .從而
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