趙建芹（江蘇省鹽城經濟開發區中學，江蘇鹽城
函式歷來是高考的熱點問題，而這些問題中往往含有引數．從而增加了題目的難度和靈活性，解決此類問題的關鍵是分析出引數的變化是如何影響函式的。
１，引入新的引數．利用引數方程求解。
２２４０００）
解：對ａ分情況討論，設ｇ（ｘ）＝ｘａｘ，由題意知：當ａ∈（０，
＇１）時，ｇ（ｘ）在區間（一 １０）上單調遞減，即得，ｚ
例１．已知函式ｆ（ｘ）：ｘ一一１的影象與ｘ軸的負半軸恒有交點，求ａ的取值範圍。
解：由題意可知方程恒有負解，對方程進行變形得設ｔ＝ｘ—ａ，得到ｘ：ｔ１，其中一１＜１１
』≥＿３＿４
。當ａ∈（１，＋。。）時，ｇ（ｘ）在區間（一 １ｏ）上單調遞增，即ｇ，ｚ
得ａ≤０。
ｔ＜ｌ，貝一一）一二（一ｌ＜ｔ＜１）。２４
綜上可知，ａ的取值範圍為［二，１）。
４因此ａ的取值範圍為［一二，１）。
４點評：對於此類含引數的問題，應結合引數在題目中的意
義，以及對結果的影響而進行分類討論，否則可能適得其反，增加解題的難度和複雜度。
４．等價變形。轉化為不等式或方程問題。，１
點評：此題是引入新的引數，將自變數和引數用新的變數
表示．根據已知條件求出新的引數的範圍，從而求出原來引數的範圍。
２．分離引數。將自變數和引數進行轉化。
例４．已知一÷ｘ（ｘ∈ｒ）在區間［一ｌ，１］上是ｊ
增函式。（１）求實數的值組成的集合ａ；（２）設關於ｘ的方程ｆ
例２．已知函式ｆ（ｘ）＝ｘ＋僅一２ｘ￣於任意ｔｅ［一１，１］是恆負的，求ｘ的取值範圍。
解：把函式ｆｉｘ）看成關於ｔ的函式。
設一的兩個非零實根為ｘ。，ｘ：，試問是否存
ｊ在實數ｍ，使得不等式一ｘ，ｌ對任意ａ∈ａ及ｔ∈［一ｌ，１］恆成立，若存在，求ｍ的取值範圍；若不存在，請說明理由。
由題意設｛ｇ（－１）＝ｘ（一（一２）≥０
一２）≥０＝》ｘ≥２或ｘ≤一２點評：此類問題由於常見的思維定勢，學生易把它看成關於ｘ的函式討論，但處理起來比較麻煩，而變換乙個角度以ｔ為變數．就可轉化為比較容易處理的形式。
３．對引數進行分類討論．找準引數的量變點和結果的質變點。１１
解一２ｘ『，由於ｆ（ｘ）在［一１，１］上為增函式對ｘ∈［一１，１］恆成立，即ｘ『－ａｘ一２≤０對ｘ∈［一１，１］恆成立，設『ｐ（ｘ）＝ｘ一ａｘ一２，貝０有『ｐ（１）＝１一ａ一２≤０，『ｐ（一１）＝ｌ＋ａ一２≤ｏ得一１≤ａ≤１，對於ｘｅ［一１，１］，只有當ａ＝ｌ時，ｆ，（一１）：０以及當
ａ＝一１時
（２）略。
例３．若且ａ≠１）在區間（一 １，０）
點評：根據已知將函式轉化為不等式或方程，得到含引數的不等式或方程，把問題轉化為解不等式或方程。
內單調遞增，求ａ的取值範圍。
件、講究一定方法的。一題多解類題目正好為學生創設＿ｒ這樣
的條件，教會了學生一定的方法。因為它一方面提高了學生的學習興趣，使學生的思維更流暢、更新穎，另一方面幫助學生總結出這類問題的出發點和規律，進一步拓寬了發散思維的路徑．提高了空間思維的靈活性，激發了創新潛能。尤為重要的是這種以構型設計為主線，從立體出發，遵循了學生由三維到二維的認知規律．輔以先進的三維設計軟體，為培養學生的現代工程素質和創新設計創設了條件和可能，而這正是現代製圖教學的改革方向。
總之，我在多年的教學探索中，體會到利用線框建模法解答一題多解類題目好處很多，特別值得一提的是解題思路清晰．並通過草繪軸測圖．將二維平面想象直接轉化為三維線框
構形，達到了所想即所見的效果。在一題多解的求變中，通過
『１］陳錦昌．基於構型設計的工程圖學教學體系的**．工程圖學學報
ｆ２］張菊．製圖教學中貫穿三維設計的思想．遼寧高職學
報『３］任毅梅．論大學生創造性思維與創新能力的培養．教育
與職業８
初中數學 如何確定函式自變數的取值範圍
解析 由題設條件可知共需租車6輛，租用甲種車x輛，則租用乙種車輛 6 x 輛 y 400x 280 6 x 120x 1680 y與x的函式關係式為 y 120x 1680 自變數x需滿足以下兩個條件 240名師生有車坐 45x 30 6 x 240 x 4 費用不超過2300元 120x 1680...
導數中引數的取值範圍問題
題型一 最常見的關於函式的單調區間 極值 最值 不等式恆成立 經驗1 此類問題提倡按以下三個步驟進行解決 第一步 令得到幾個根 第二步 列表如下 第三步 由表可知 經驗2 不等式恆成立問題的實質是函式的最值問題，常見處理方法有四種 第一種 變更主元 即關於某字母的一次函式 題型特徵 已知誰的範圍就把...
如何確定導數在解題中的工具地位
函式與導數是高中數學的核心內容，而導數已由解決問題的輔助工具上公升為解決問題的必不可少的工具，特別是利用導數來解決函式的單調性與最值問題。因此，可以利用導數作為工具研究函式的性質，從而解決相關問題。下面具體討論導數在解決與函式單調性有關的問題時的作用。一 利用導數解決恆成立問題 恆成立問題，一般都會...