二次函式複習題:
一．填空（20分）
1．二次函式=2（x -）2 +1圖象的對稱軸是
2．函式y=的自變數的取值範圍是
3．若一次函式y=（m-3）x+m+1的圖象過
一、二、四象限，則的取值範圍是
4．已知關於的二次函式圖象頂點（1，-1），且圖象過點（0，-3），則這個二次函式解析式為
5．若y與x2成反比例，位於第四象限的一點p（a，b）在這個函式圖象上，且a,b是方程x2-x -12=0的兩根，則這個函式的關係式
6．已知點p（1，a）在反比例函式y=（k≠0）的圖象上，其中a=m2+2m+3（m為實數），則這個函式圖象在第象限。
7． x,y滿足等式x=，把y寫成x的函式其中自變數x的取值範圍是
8．二次函式y=ax2+bx+c+（a0）的圖象如圖，則點p（2a-3，b+2）
在座標系中位於第象限
9．二次函式y=（x-1）2+（x-3）2，當x時，達到最小值
10．拋物線y=x2-（2m-1）x- 6m與x軸交於（x1，0）和（x2，0）兩點，已知x1x2=x1+x2+49，
要使拋物線經過原點，應將它向右平移個單位。
二．選擇題（30分）
11．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點座標（ ）
（a）（0，8） （b）（0，-8） （c）（0，6） （d）（-2，0）（-4，0）
12．拋物線y= -（x+1）2+3的頂點座標（ ）
（a）（1，3） （b）（1，-3） （c）（-1，-3） （d）（-1，3）
13．如圖，如果函式y=kx+b的圖象在第
一、二、三象限，那麼函式y=kx2+bx-1的圖象大致是（ ）
14．函式y=的自變數x的取值範圍是（ ）
（a）x2 （b）x<2 （c）x> - 2且x1 （d）x2且x–1
15．把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式是（ ）
（a）=3（x+3）2 -2 （b）=3（x+2）2+2 （c）=3（x-3）2 -2 （d）=3（x-3）2+2
16．已知拋物線=x2+2mx+m -7與x軸的兩個交點在點（1，0）兩旁，則關於x的方程x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情況是（ ）
（a）有兩個正根 （b）有兩個負數根 （c）有一正根和乙個負根 （d）無實根
17．函式y= - x的圖象與圖象y=x+1的交點在（ ）
（a） 第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限
18．如果以y軸為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象，如圖，
則代數式b+c-a與0的關係（ ）
（a）b+c-a=0 （b）b+c-a>0 （c）b+c-a<0 （d）不能確定
19．已知：二直線y= -x +6和y=x - 2，它們與y軸所圍成的三角形的面積為（ ）
（a）6 （b）10 （c）20 （d）12
20．某學生從家裡去學校，開始時勻速跑步前進，跑累了後，再勻速步行餘下的路程。下圖所示圖中，橫軸表示該生從家裡出發的時間t，縱軸表示離學校的路程s，則路程s與時間t之間的函式關係的圖象大致是（ ）
三．解答題（21~23每題5分，24~28每題7分，共50分）
21．已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩交點的橫座標分別是-1和3，與y軸交點的縱座標是-；
1）確定拋物線的解析式；
（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點座標。
22、如圖拋物線與直線都經過座標軸的正半軸上a，b兩點，該拋物線的對稱軸x=—1，與x軸交於點c,且∠abc=90°求：
(1)直線ab的解析式；
(2)拋物線的解析式。
23、某商場銷售一批名脾襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施．經調查發現每件襯衫降價1元， 商場平均每天可多售出2件：
(1)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫要降價多少元，
(2)每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?
24、已知：二次函式和的圖象都經過x軸上兩個不同的點m、n，求a、b的值。
25、如圖，已知⊿abc是邊長為4的正三角形，ab在x軸上，點c在第一象限，ac與y軸交於點d，點a的座標為{—1，0)，求
(1)b，c，d三點的座標；
(2)拋物線經過b，c，d三點，求它的解析式；
(3)過點d作de∥ab交過b，c，d三點的拋物線於e，求de的長。
26 某市電力公司為了鼓勵居民用電，採用分段計費的方法計算電費：每月用電不超100度
時，按每度0．57元計費：每月用電超過100度時．其中的100度仍按原標準收費，超過部分按每度0．50元計費。
(1)設月用電x度時，應交電費y元，當x≤100和x>100時，分別寫出y關於x的函式
關係式；
(2)小王家第一季度交納電費情況如下：
問小王家第一季度共用電多少度?
27、巳知：拋物線
(1)求證；不論m取何值，拋物線與x軸必有兩個交點，並且有乙個交點是a(2，0)；
(2)設拋物線與x軸的另乙個交點為b，ab的長為d，求d與m之間的函式關係式；
(3)設d=10，p(a，b)為拋物線上一點：
①當⊿aｂｐ是直角三角形時，求b的值；
②當⊿abｐ是銳角三角形，鈍角三角形時，分別寫出b的取值範圍(第2題不要求寫出過程)
28、已知二次函式的圖象與x軸的交點為a，b(點ｂ在點a的右邊)，與y軸的交點為c；
(1)若⊿abc為rt⊿，求m的值；
(1)在⊿abc中，若ac=ｂｃ，求sin∠acb的值；
(3)設⊿abc的面積為s，求當m為何值時，s有最小值．並求這個最小值。
初中數學二次函式複習題
一 選擇題 共10小題 1 拋物線y m 2 x2 m2 4 x 1 m的頂點在y軸的正半軸上，則m a 2 b 2 c 2 d 0 2 若點 y1 y2 1，y3 都在二次函式y x2 3的圖象上，則有 a y1 y2 y3 b y2 y1 y3 c y3 y1 y2 d y1 y3 y2 3 在...
中考數學二次函式專題複習超強整理
初三 二次函式歸類複習 一 二次函式與面積 七 二次函式與圖形轉換 常見影象變換 平移 上加下減，左加右減 軸對稱 摺疊 模擬題訓練 8 2014西城區一模 拋物線y x2 kx 3與x軸交於點a，b，與y軸交於點c，其中點b的座標為 1 k，0 1 求拋物線對應的函式表示式 2 將 1 中的拋物線...
初中數學二次函式複習知識點
知識點 二次函式 拋物線的頂點 對稱軸和開口方向 大綱要求 1 理解二次函式的概念 2 會把二次函式的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點座標 對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函式的圖象 3 會平移二次函式y ax2 a 0 的圖象得到二次函式y a ax m 2 k的圖象，了解特殊與一般相互聯絡和轉...