2013-2014學年度數學中考二輪複習專題卷-二次函式
學校姓名班級考號
一、選擇題
1．二次函式的圖象的頂點座標是【 】
a．（1，3b．（，3c．（1d．（，）
2．下列函式是二次函式的是【 】
a． b． c． d．
3．將二次函式y＝x2－2x＋3化為y＝(x－h)2＋k的形式結果為 ( )
a．y＝(x＋1)2＋4b．y＝(x－1)2＋4
c．y＝(x＋1)2＋2d． y＝(x－1)2＋2
4．二次函式y＝－3x2－6x＋5的影象的頂點座標是
a．(－1，2b．(1，－4c．（－1，8) d．(1，8)）
5．如圖，拋物線與雙曲線的交點a的橫座標是1，則關於的不等式的解集是（ ）
a．x>1 b．x<1 c．06．已知二次函式，下列自變數取值範圍中y隨x增大而增大的是（ ）.
a．x<2b．x<-1 c．0-1
7．直角座標平面上將二次函式y=x2﹣2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（ ）
a．（0，0） b．（1，﹣1） c．（0，﹣1） d．（﹣1，﹣1）
8．已知二次函式，則此二次函式（ ）
a. 有最大值1 b. 有最小值1 c. 有最大值-3 d. 有最小值-3
9．如圖，已知拋物線的對稱軸為，點a，b均在拋物線上，且與x軸平行，其中點的座標為（n，3），則點的座標為 ( )．
a．（n+2，3） b．（，3） c．（，3） d．（，3）
10．將拋物線向下平移1個單位，得到的拋物線是( )．
a． b． c． d．
11．已知二次函式（m為常數）的圖象與x軸的乙個交點為(1，0)，則關於x的一元二次方程的兩實數根是
a．x1＝1，x2＝－1b．x1＝1，x2＝2
c．x1＝1，x2＝0d．x1＝1，x2＝3
12．若二次函式的圖象經過點p（－2，4），則該圖象必經過點【 】
a．（2，4） b．（－2，－4） c．（－4，2） d．（4，－2）
13．若一次函式y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點座標為（﹣2，0），則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為【 】
a．直線x=1 b．直線x=﹣2 c．直線x=﹣1 d．直線x=﹣4
14．若拋物線與y軸的交點為（0，﹣3），則下列說法不正確的是【 】
a．拋物線開口向上
b．拋物線的對稱軸是x=1
c．當x=1時，y的最大值為﹣4
d．拋物線與x軸的交點為（－1，0），（3，0）
15．如圖，⊙o的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運動，且⊙o與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積s關於⊙o的半徑r（r＞0）變化的函式圖象大致是【 】
abcd．
16．如圖，二次函式的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是【 】
a．abc＜0 b．2a＋b＜0 c．a－b＋c＜0 d．4ac－b2＜0
17．已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
錯誤的個數有【 】
a．1個b．2個c．3個d．4個
18．若二次函式 (a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，座標分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1a．a>0b．b2－4ac≥0
c．x119．如圖，rt△oab的頂點a（－2，4）在拋物線上，將rt△oab繞點o順時針旋轉90°，得到△ocd，邊cd與該拋物線交於點p，則點p的座標為
a． b． c． d．
20．已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是
a、圖象關於直線x=1對稱
b、函式ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
c、﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根
d、當x＜1時，y隨x的增大而增大
二、填空題
21．在平面直角座標系中，拋物線與軸的交點的個數是
22．二次函式y=x2+1的圖象的頂點座標是 ．
23．二次函式y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函式y=bx+c的圖象不經過第象限．
24．在平面直角座標系中，把拋物線向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是 ．
25．拋物線的最小值是 ．
26．2023年5月26日，中國羽毛球隊蟬聯蘇迪曼盃團體賽冠軍，成就了首個五連冠霸業．比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是一條拋物線（如圖）．若不考慮外力因素，羽毛球行進高度y（公尺）與水平距離x（公尺）之間滿足關係，則羽毛球飛出的水平距離為公尺．
27．已知二次函式y=x2+2mx+2，當x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數m的取值範圍是 ．
28．已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結論正確的是 ．（填正確結論的序號）
29．二次函式y=﹣2（x﹣5）2+3的頂點座標是 ．
30．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點（1，2）和（﹣1，﹣6）兩點，則a+c=
．31．若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有乙個交點，且過點a（m，n），b（m+6，n），則n= ．
32．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過原點和點（-2，0），則2a-3b 0.(＞、＜或＝)
33．如圖，已知⊙p的半徑為2，圓心p在拋物線上運動，當⊙p與軸相切時，
圓心p的座標為
34．如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為c1，它與x軸交於點o，a1；將c1繞點a1旋轉180°得c2，交x軸於點a2；將c2繞點a2旋轉180°得c3，交x 軸於點a3；……如此進行下去，直至得c13．若p（37，m）在第13段拋物線c13上，則m
35．在平面直角座標系xoy中，直線y=kx（k為常數）與拋物線交於a，b兩點，且a點在y軸左側，p點的座標為（0，﹣4），連線pa，pb．有以下說法：
①po2=papb；
②當k＞0時，（pa+ao）（pb﹣bo）的值隨k的增大而增大；
③當時，bp2=boba；
④△pab面積的最小值為．
其中正確的是 （寫出所有正確說法的序號）
三、計算題
36． 已知拋物線經過點（1，-4）和（-1，2）.求拋物線解析式.
設函式y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k為實數)．
37．寫出其中的兩個特殊函式，使它們的圖象不全是拋物線，並在同一直角座標系中用描點法畫出這兩個特殊函式的圖象
38．根據所畫圖象，猜想出：對任意實數k，函式的圖象都具有的特徵，並給予證明
39．對任意負實數k，當x
四、解答題
40．已知二次函式的圖象以為頂點，且過點．
（1）求該二次函式的解析式；
（2）求該二次函式圖象與座標軸的交點座標；
41．某公司銷售一種進價為20元/個的計算機，其銷售量y（萬個）與銷售**x（元/個）的變化如下表：
同時，銷售過程中的其他開支（不含造價）總計40萬元．
（1）觀察並分析表中的y與x之間的對應關係，用所學過的一次函式，反比例函式或二次函式的有關知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函式解析式．
（2）求出該公司銷售這種計算器的淨得利潤z（萬個）與銷售**x（元/個）的函式解析式，銷售**定為多少元時淨得利潤最大，最大值是多少？
（3）該公司要求淨得利潤不能低於40萬元，請寫出銷售**x（元/個）的取值範圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售**應定為多少元？
42．如圖，拋物線經過a（﹣1，0），b（5，0），c（0，）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點p，使pa+pc的值最小，求點p的座標；
（3）點m為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點n，使以a，c，m，n四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點n的座標；若不存在，請說明理由．
43．一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛．公司在經營中發現每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(y)有如下關係：
（1）觀察**，用所學過的一次函式、反比例函式或二次函式的有關知識求出每月租出的車輛數y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關係式.
（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．用含x（x≥3000）的代數式填表:
（3）若你是該公司的經理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元．
44．如圖，在平面直角座標系中，a、b為x軸上兩點，c、d為y軸上的兩點，經
過點a、c、b的拋物線的一部分c1與經過點a、d、b的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封
閉曲線稱為「蛋線」．已知點c的座標為（0，），點m是拋物線c2：（＜0）的頂點．
學年度中考數學二輪專題複習實踐與應用
2013 2014學年度數學中考二輪複習專題卷 實踐與應用 學校姓名班級考號 1 有20個同學排成一行，若從左往右隔1人報數，小李報8號 若從右往左隔2人報數，小陳報6號 那麼，從小陳開始向小李逐人報數，小李報的號數為 2 下列圖形中，單獨選用一種圖形不能進行平面鑲嵌的是 3 下列各圖形中，經過摺疊...
學年度中考物理二輪複習專題卷
2013 2014學年度中考物理二輪複習專題卷 電阻 含2013年模擬試題,含答案和解析 學校姓名班級考號 一 單選題 1 下列說法中正確的是 2 以下選項中表述正確的是 3 如圖所示，在水平桌面上鋪粗糙程度不同的物體 毛巾 棉布等 讓小車從同一高度滑下後，通過觀察小車在粗糙程度不同的平面上運動距離...
中考數學二輪專題複習 十講
需要幾小時才能追上 點b為追上時的位置 確定巡邏艇的追趕方向 精確到0 1 解 設需要t小時才能追上，則a b 24 t，ob 26t l 在rt aob中，ob2 oa2 a b2，即 26t 2 102 24 t 2 解得t l，t 1不合題意，捨去，t l，即需要1小時才能追上 2 在rt a...