一．解答題（共18小題）
1．某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫存，經市場調查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可所多售出20千克．
（1）設每千克水果降價x元，平均每天盈利y元，試寫出y關於x的函式表示式；
（2）若要平均每天盈利960元，則每千克應降價多少元？
2．已知拋物線的頂點座標為m（1，﹣2），且經過點n（2，3），求此二次函式的解析式．
3．已知關於x的二次函式的圖象的頂點座標為（﹣1，2），且圖象過點（1，﹣3），
（1）求這個二次函式的關係式；
（2）寫出它的開口方向、對稱軸．
4．已知在直角座標平面內，拋物線y=x2+bx+6經過x軸上兩點a，b，點b的座標為（3，0），與y軸相交於點c；
（1）求拋物線的表示式；
（2）求△abc的面積．
5．如圖，拋物線y=x2+bx+c經過a（﹣1，0），c（2，﹣3）兩點，與y軸交於點d，與x軸交於另一點b．
（1）求此拋物線的解析式及頂點座標；
（2）若將此拋物線平移，使其頂點為點d，需如何平移？寫出平移後拋物線的解析式；
（3）過點p（m，0）作x軸的垂線（1≤m≤2），分別交平移前後的拋物線於點e，f，交直線oc於點g，求證：pf=eg．
6．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過a（﹣1，0）、b（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點座標；
（2）當0＜x＜3時，求y的取值範圍；
（3）點p為拋物線上一點，若s△pab=10，求出此時點p的座標．
7．如圖，在平面直角座標系xoy中，一次函式y=﹣ax+b的圖象與反比例函式y=的圖象相交於點a（﹣4，﹣2），b（m，4），與y軸相交於點c．
（1）求反比例函式和一次函式的表示式；
（2）求點c的座標及△aob的面積．
8．如圖，在rt△aob中，∠abo=90°，ob=4，ab=8，且反比例函式在第一象限內的圖象分別交oa、ab於點c和點d，鏈結od，若s△bod=4，
（1）求反比例函式解析式；
（2）求c點座標．
9．如圖．直線y=ax+b與雙曲線相交於兩點a（1，2），b（m，﹣4）．
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）求不等式ax+b＞的解集（直接寫出答案）
10． 如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點o的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當足球飛離地面高度為3m時達到最高點，此時足球飛行的水平距離為6m．已知球門的橫樑高oa為2.44m．
（1）在如圖所示的平面直角座標系中，問此飛行足球能否進球門？（不計其它情況）
（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少後退多遠才能阻止球員甲的射門？
11．如圖，四邊形abcd為正方形．點a的座標為（0，2），點b的座標為（0，﹣3），反比例函式y=的圖象經過點c，一次函式y=ax+b的圖象經過點a、c，
（1）求反比例函式與一次函式的解析式；
（2）求點p是反比例函式圖象上的一點，△oap的面積恰好等於正方形abcd的面積，求p點的座標．
12．如圖，拋物線y=x2+bx+c經過座標原點，並與x軸交於點a（2，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫出頂點座標及對稱軸；
（3）若拋物線上有一點b，且s△oab=3，求點b的座標．
13．如圖，反比例函式y=與一次函式y=ax+b的圖象交於點a（2，2）、b（，n）．
（1）求這兩個函式解析式；
（2）將一次函式y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移後的圖象與反比例函式y=的圖象有且只有乙個交點，求m的值．
14．已知拋物線y=﹣﹣x+4，
（1）用配方法確定它的頂點座標、對稱軸；
（2）x取何值時，y隨x增大而減小？
（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？
15．如圖，二次函式y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交於b、c兩點（點b在點c的左側），一次函式y=mx+n的圖象經過點b和二次函式圖象上另一點a，點a的座標（4，3），．
（1）求二次函式和一次函式的解析式；
（2）若點p在第四象限內的拋物線上，求△abp面積s的最大值並求出此時點p的座標；
（3）若點m在直線ab上，且與點a的距離是到x軸距離的倍，求點m的座標．
16．如圖，用一段長為30公尺的籬笆圍成乙個一邊靠牆（牆的長度不限）的矩形菜園abcd，設ab邊長為x公尺，則菜園的面積y（單位：公尺2）與x（單位：公尺）的函式關係式為多少？
17．已知反比例函式y=﹣
（1）說出這個函式的比例係數；
（2）求當x=﹣10時函式y的值；
（3）求當y=6時自變數x的值．
18．如圖，直線y=x﹣與x，y軸分別交於點a，b，與反比例函式y=（k＞0）圖象交於點c，d，過點a作x軸的垂線交該反比例函式圖象於點e．
（1）求點a的座標．
（2）若ae=ac．
①求k的值．
②試判斷點e與點d是否關於原點o成中心對稱？並說明理由．
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