存在性問題
．（10貴州遵義）如圖，已知拋物線的頂點坐
標為q，且與軸交於點c，與軸交於a、b兩
點（點a在點b的右側），點p是該拋物線上一動點，從點c
沿拋物線向點a運動（點p與a不重合），過點p作pd∥軸，
交ac於點d．
(1)求該拋物線的函式關係式；
(2)當△adp是直角三角形時，求點p的座標；
(3)在問題(2)的結論下，若點e在軸上，點f在拋物線上，
問是否存在以a、p、e、f為頂點的平行四邊形？若存在，
求點f的座標；若不存在，請說明理由．
2.如圖, 已知拋物線與y軸相交於c，與x軸相交於a、b，點a的座標為（2，0），點c的座標為（0，-1）.
(1）求拋物線的解析式；
(2）點e是線段ac上一動點，過點e作de⊥x軸於點d，鏈結dc，當△dce的面積最大時，求點d的座標；
(3）在直線bc上是否存在一點p，使△acp為等腰三角形，若存在，求點p的座標，若不存在，說明理由.
3.已知拋物線頂點為c（1，1）且過原點o.過拋物線上一點p（x，y）向直線作垂線，垂足為m，連fm（如圖）.
(1）求字母a，b，c的值；
(2）在直線x＝1上有一點，求以pm為底邊的等腰三角形pfm的p點的座標，並證明此時△pfm為正三角形；
(3）對拋物線上任意一點p，是否總存在一點n（1，t），使pm＝pn恆成立，若存在請求出t值，若不存在請說明理由.
4已知：函式y=ax2+x+1的圖象與x軸只有乙個公共點．
(1）求這個函式關係式；
(2）如圖所示，設二次函式y=ax2+x+1圖象的頂點為b，與y軸的交點為a，p為圖象上的一點，若以線段pb為直徑的圓與直線ab相切於點b，求p點的座標；
(3）在(2)中，若圓與x軸另一交點關於直線pb的對稱點為m，試探索點m是否在拋物線y=ax2+x+1上，若在拋物線上，求出m點的座標；若不在，請說明理由．
5．（10山東濰坊）如圖所示，拋物線與軸交於點兩點，與軸交於點以為直徑作過拋物線上一點作的切線切點為並與的切線相交於點鏈結並延長交於點鏈結
(1）求拋物線所對應的函式關係式及拋物線的頂點座標；
(2）若四邊形的面積為求直線的函式關係式；
(3）拋物線上是否存在點，使得四邊形的面積等於的面積？若存在，求出點的座標；若不存在，說明理由.
6(10山東省淄博)已知直角座標系中有一點a（－4，3），點b在x軸上，△aob是等腰三角形．
(1）求滿足條件的所有點b的座標；
(2）求過o、a、b三點且開口向下的拋物線的函式表示式（只需求出滿足條件的一條即可）；
(3）在（2）中求出的拋物線上存在點p，使得以o，a，b，p四點為頂點的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點p的座標及相應梯形的面積．
7 (10廣西河池）如圖11，在直角梯形中，∥，，點為座標原點，點在軸的正半軸上，對角線，相交於點，，．
(1）線段的長為點的座標為
(2）求△的面積；
(3）求過，，三點的拋物線的解析式；
(4）若點在（3）的拋物線的對稱軸上，點為該
拋物線上的點，且以，，，四點為頂點的四邊形
為平行四邊形，求點的座標．
8．（10廣西桂林）如圖，過a（8，0）、b（0，）兩點的直線與直線交於點c．平行於軸的直線從原點o出發，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到c點時停止；分別交線段bc、oc於點d、e，以de為邊向左側作等邊△def，設△def與△bco重疊部分的面積為s（平方單位），直線的運動時間為t（秒）．
(1）直接寫出c點座標和t的取值範圍；
(2）求s與t的函式關係式；
(3）設直線與軸交於點p，是否存在這樣的點p，使得以p、o、f為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點p的座標；若不存在，請說明理由．
二次函式存在性問題
一 存在三角形 1 如圖，已知拋物線y x2 2x 3交x軸於a b兩點 點a在點b的左側 與y軸交於點c。1 求點a b c的座標。2 若點m為拋物線的頂點，連線bc cm bm，求 bcm的面積。3 連線ac，在x軸上是否存在點p使 acp為等腰三角形，若存在，請求出點p的座標 若不存在，請說明...
二次函式專題 存在性問題 1 1份
二次函式專題 存在性問題 提高部分 型別一 線段長度 例1 如圖，拋物線y x2 bx c與x軸交於a 1，0 b 3，0 兩點，直線l與拋物線交於a c兩點，其中c點的橫座標為2 1 求拋物線的解析式及直線ac的解析式 2 p是線段ac上的乙個動點，過p點作x軸的垂線交拋物線於e點，求線段pe長度...
初中數學二次函式基礎題
一 解答題 共18小題 1 某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫存，經市場調查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可所多售出20千克 1 設每千克水果降價x元，平均每天盈利y元，試寫出y關於x的函式表示式 2 若要平均每天盈利960元，則每千克應降價多少元？2 已知...