第一章回顧與思考
1、等腰三角形的一腰長為，底邊長為，則其底角為（ ）
abcd
2、某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度，則兩個坡角的和為 （ ）abcd
3、如圖，在矩形abcd中，de⊥ac於e，設∠ade=，且, ab = 4, 則ad的長為
（a）3 （b） （c） （d）
4、在課外活動上，老師讓同學們做乙個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏，其面積為450，則對角線所用的竹條至少需
（a） （b）30cm （c）60cm （d）
5、如果是銳角，且，那麼 ．
6、如圖，在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6公尺，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是公尺．
7、如圖,p是∠的邊oa上一點, 且p點座標為(3,4),則
8、支離旗桿20公尺處的地方用測角儀測得旗桿頂的仰角為，如果測角儀高為1.5公尺．那麼旗桿的有為公尺（用含的三角比表示）．
9、在rt中∠a＜∠b，cm是斜邊ab上的中線，將沿直線cm摺疊，點a落在點d處，如果cd恰好與ab垂直，那麼∠a等於度．
10、如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設計要求路面寬度為10公尺，坡角為，路基高度為5.8公尺，求路基下底寬（精確到0.1公尺）.
11、「曙光中學」有一塊三角形形狀的花圃abc，現可直接測量到ac = 40公尺，bc = 25公尺，請你求出這塊花圃的面積.
12、如圖，在小山的東側a處有一熱氣球，以每分鐘28公尺的速度沿著與垂直方向夾角為的方向飛行，半小時後到達c處，這時氣球上的人發現，在a處的正西方向有一處著火點b，5分鐘後，在d處測得著火點b的俯角是，求熱氣球公升空點a與著火點b的距離．
13、如圖，一勘測人員從b點出發，沿坡角為的坡面以5千公尺/時的速度行至d點，用了12分鐘，然後沿坡角為的坡面以3千公尺/時的速度到達山頂a點，用了10分鐘.求山高（即ac的長度）及a、b 兩點的水平距離（即bc的長度）（精確到0.01千公尺）.
14、為申辦2023年冬奧會，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵數ab，在地面上事先劃定以b為圓心，半徑與ab等長的圓形危險區，現在某工人站在離b點3公尺遠的d處測得樹的頂端a點的仰角為60°，樹的底部b點的俯角為30°（如圖）.為距離b點8公尺遠的保護物是否在危險區內？
15、如圖，mn表示某引水工程的一段設計路線，從m到n的走向為南偏東30°. 在m的南偏東60°方向上有一點a,以a為圓心、500m為半徑的圓形區域為居民區.取mn上另一點b,測得ba的方向為南偏東75°.
已知mb = 400m,通過計算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會穿過居民區?
16、如圖，北部灣海面上，一艘解放軍**正在基地a的正東方向且距a地的正東方向且距a地40海浬的b地訓練.突然接到基地命令，要該**前往c島，接送一名病危的漁民到基地醫院救治.已知c島在a的北偏東60°方向，且在b的北偏西45°方向，**從b處出發，平均每小時行駛20海浬，需要多少時間才能把患病漁民送到基地醫院？
（精確到0.1小時）
17、如圖，客輪沿折線a―b―c從a出發經b再到c勻速直線航行，將一批物品送達客輪．兩船同時起航，並同時到達折線a―b―c上的某點e處．已知ab = bc =200海浬，∠abc =，客輪速度是貨輪速度的2倍．
（1）選擇：兩船相遇之處e點
a．**段ab上
b．**段bc上
c．可以**段ab上，也可以**段bc上
（2）求貨輪從出發到兩船相遇共航行了多少海浬？（結果保留根號）
第一章直角三角形的邊角關係
複習測試題
一．選擇題（每題3分，共30分）．
1．已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2cm，則斜邊的長是（ ）．
a．2 cmb．4 cmc．6 cm d．8 cm
2．在rtabc中，∠c=90°，ab=13，ac=12，bc=5，則下列各式中正確的是（ ）．
a． b． c． d．
3．在rt△abc中，∠c=90°，若，則cosb的值為（ ）．
abcd．1
4．在△abc中，∠c=90°，∠b=2∠a，則cosa等於（ ）．
a． bc． d．
5．在△abc中，∠c=90°，如果，那麼sinb的值等於（ ）．
a． bc． d．
6．在△abc中，，那麼△abc是（ ）．
a．等腰三角形 b．等邊三角形 c．直角三角形 d．等腰直角三角形
7．如圖，rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，d為垂足，若ac=4，bc=3，則
sin∠acd的值為（ ）．
abcd．
8．如圖，為測樓房bc的高，在距離房30公尺的a處測得樓頂的仰角為，則樓高bc的高為（ ）．
a．公尺 b．公尺 c．公尺 d．公尺
9．如圖，為了測量河兩岸的a、b兩點間的距離，在與ab垂直的方向上取點c，測得ac=a，，則ab的長為
a. b. c. d.
10．如圖，在高為2m，坡角為的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要
a. b.4m c. d.
二．填空題（每題3分，共21分）．
11．若．
12、如圖，p是∠aox的邊oa上的一點，且點p的座標為（1，），則∠aox=_______度．
13．如圖，飛機a在目標b的正上方1 000公尺處，飛行員測得地面目標c的俯角為30°，
則地面目標b、c之間的距離是14．如圖，有一斜坡ab長40m，此斜坡的坡角為60°，則坡頂離地面的高度為答案可以帶根號）
15．學校校園內有一塊如圖所示的三角形空地，計畫將這塊空地建成乙個花園，以美化校園環境，預計花園每平方公尺造價為30元，學校建這個花園需要投資元（精確到1元）．
16、李小同叔叔下崗後想自主創業搞大棚蔬菜種植，需要修乙個如下圖的育苗棚，棚寬a=3m，棚頂與地面所成的角約為30°，長b=9m，則需覆蓋在頂上的塑料薄膜至少需m2．（保留根號）
17、如圖，小名同學測量乙個光碟的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光碟和三角板如圖放置於水平桌面上，並量出ab=3.5cm，則此光碟的直徑是_______cm．
三、計算題（每題5分，共10分）．
1819．
四、解答題（共39分）．
20．（9分）如圖，蘇州某公園入口處原有三階台階，每級台階高為20cm，深為30cm．為方便殘疾人士，擬將台階改為斜坡，設台階的起點為a，斜坡的起始點為c，現將斜坡的坡角∠bca設計為12°，求ac的長度．（精確到1cm）
21．（9分）如圖，天空中有乙個靜止的廣告氣球c，從地面a點測得c點的仰角為45°，從地面b點測得c點的仰角為60°．已知ab＝20 m，點c和直線ab在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結果保留根號）．
22．（9分）下表是小亮所填實習報告的部分內容：
請根據小亮測得的資料，填表並計算國貿大廈的高（已知測傾器的高ce＝df＝1m）.
23．（12分）去年某省將地處a、b的兩所大學合併成一所綜合性大學，為方便a、b兩地師生的交往，學校準備在相距2km的a、b兩地修築一條筆直公路（公路寬度忽略不計，如所示圖中的線段ab），經測量，在a地的北偏東60°方向、b地的北偏西45°方向的c處有一半徑為0.7km的圓形公園，問計畫修築的這條公路會不會穿過公園，為什麼？
附加題：（10分）
如圖，甲、乙兩隻捕撈船同時從a港出海捕魚．甲船以每小時千公尺的速度沿西偏北30°方向前進，乙船以每小時15千公尺的速度沿東北方向前進．甲船航行2小時到達c處，此時甲船發現漁具丟在乙船上，於是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結果兩船在b處相遇．
（1）甲船從c處追趕上乙船用了多少時間？
（2）甲船追趕乙船的速度是每小時多少千公尺？
九年級數學（下）單元評估試卷
第一章直角三形的邊角關係（總分：100分；時間： 分）
姓名學號成績
一、精心選一選，相信自己的判斷！（每小題3分，共30分）
1、在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，那麼cosb的值是（ ）
a.4/5 b.3/5 c.3/4 d.4/3
2、在rt△abc中，如果各邊長度都擴大為原來的2倍，那麼銳角a的正弦值（ ）
a.擴大2倍 b.縮小2倍 c.擴大4倍 d.沒有變化
3、等腰三角形的底角為30°，底邊長為，則腰長為（ ）
直角三角形的邊角關係
編號九年級數學下冊 直角三角形的邊角關係 複習一 班級姓名 知識點回顧 1 直角三角形中的邊角關係 如圖，在abc中，c為直角 1 三邊之間的關係 2 銳角之間的關係 3 邊角之間的關係 2 一些特殊角的三角函式值 3 銳角 的三角函式值的符號及變化規律。1 銳角 的三角函式值都是正值 2 若0 9...
直角三角形的邊角關係課堂評價
班級姓名分數 1 在rt abc中，c為直角，ac 3，ab 5，則tanb的值是 abcd 2 如果把rt abc各邊都縮小n倍，得到對應的rt abc，則tana的值 等於 a tana b ntanac tana d 以上都不對 3 在rt abc中，c為直角，cd是斜邊ab上的中線，若cd ...
直角三角形的邊角關係練習作業
13 比較下列三角函式值的大小 sin400 sin500 14 化簡 15 若是銳角，cosa 則 a應滿足 16 小芳為了測量旗桿高度，在距棋杆底部6公尺處測得頂端的仰角是600，小芳的身高不計，則旗桿高公尺。17 在中，若，則的周長為 18 已知菱形abcd的邊長為6，a 600，如果點p是菱...