相似圖形創新訓練

1、如果，試求k的值。

2、已知三條線段長分別為1cm， cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與面前三條線段長能夠組成乙個比例式。

3、如果梯形abcd的各邊向外平移2個單位得到新的梯形a`b`c`d`，試問圖中的兩個梯形能相似嗎？請說明理由。

4、在一矩形abcd的花壇四周修築小路，使得相對兩條小路的寬均相等。花壇ab＝20公尺，ad＝30公尺，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形a`b`c`d`能與矩形abcd相似？請說明理由。

5、在△abc中ab＝12cm，ac＝8cm，點d，e分別在ab，ac上，如果△ade於△abc能夠相似，且ad＝4cm時，試求ae的長。

6、△abc∽△def若△abc的邊長分別為5cm，6cm，7cm，而4cm時△def中一邊的長度，你能求出△def的另外兩邊的長度嗎？試說明理由。

7、平行四邊形abcd中，m為對角線ac上一點，bm交ad於n，交cd延長線於e。試問圖中有多少對不同的相似三角形？請盡可能多地寫出來。

8、如圖（a），ab⊥bd，cd⊥bd，垂足分別為b，d，ad，bc相交於e，過e作ef⊥bd，則可以得到,若將圖（a）中的垂直改為斜交，如圖（b），ab∥cd，ad，bc相交於e，，過e作ef∥ab交bd於f，試問：

（1）還成立嗎？請說明理由

（2）試找出s△abd，s△bed，s△bdc間的關係式，並說明理由。