初四數學圓練習題

初四數學模擬圓計算試題

一．填空題

1.已知扇形的弧長為π，半徑為1，則該扇形的面積為

2. 若扇形的面積為2π，則它的弧長為4，這個扇形的半徑為

3若乙個扇形的面積是12π，它的弧長是4π，則它的半徑是

4.將邊長為6的正三角形蓋住的圓的最小半徑是

5. 如圖，已知圓錐的母線長oa=8，底面圓的半徑r=2．若乙隻小蟲從a點出發，繞圓錐的側面爬行一周後又回到了a點，求小蟲爬行的最短路線長

6如圖，四邊形oabc為菱形，點a，b在以o為圓心的弧上，若oa=2，∠1=∠2，扇形ode的面積為

第五題第六題

7已知正六邊形abcdef的半徑為2cm，求這個正六邊形的邊長、周長和面積

8如圖，點p是⊙o外一點，pab為⊙o的一條割線，且pa=ab，po交⊙o於點c，若oc=3，op=5，則ab

9如圖，a是半徑為1的⊙o外的一點，oa=2，ab是⊙o的切線，點b是切點，弦bc∥oa，連線ac．則圖中陰影部分面積

10. 在平面直角座標系中，點a1是以原點o為圓心，半徑為2的圓與過點（0，1）且平行於x軸的直線l1的乙個交點；點a2是以原點o為圓心，半徑為3的圓與過點（0，2）且平行於x軸的直線l2的乙個交點；按照這樣的規律進行下去，點an的座標為

第八題第九題第十題

11在平面直角座標系中，點p的座標為（6，0），半徑是的⊙p與直線y=x的位置關係是

12. 已知：以ab為直徑的半圓上有c、d兩點，∠dcb=120°，∠adc=105°，cd=1（如圖），四邊形abcd的面積為

13.如圖，△abc內接於⊙o，∠bac=120°，ab=ac，bd為⊙o的直徑，bd=6，求ad的長

第十二題圖第十三題圖

二、解答題

1．從乙個直徑是2的圓形鐵皮中剪下乙個圓心角為90°的扇形．求這個扇形半徑ab的長度、扇形的弧長及面積．

2.如圖，半徑為1的⊙d內切於圓心角為60°的扇形oab。求：（1）弧ab的長；（2）陰影部分面積．

3．如圖，rt△abc的內切圓⊙o與ab、bc、ca分別相切於點d、e、f，且∠acb=90°，ab=5，bc=3，點p在射線ac上運動，過點p作ph⊥ab，垂足為h．

（1）直接寫出線段ac、ad及⊙o半徑的長；

（2）設ph=x，pc=y，求y關於x的函式關係式；

（3）當ph與⊙o相切時，求相應的y值．

4如圖，平面直角座標系中，四邊形oabc內接於半圓，oa為直徑，ab=oc=3cm，∠oab=60°，p點從o點出發，以2cm/s的速度向a運動；同時，q從a點出發，沿邊ab向b以1cm/s的速度運動．

（1）求運動x秒後q點的座標（用含x的式子表示）．

（2）是否存在x，使得pq∥ob？若存在，則求出x的值；若不存在，說明理由．

（3）求bc的長．

（4）當p、q運動時，寫出五邊形opqbc的面積y與時間x之間的函式關係式，並寫出x的取值範圍（不包括點p在o、a兩點時的情況）．求出五邊形opqbc的面積的最小值及此時x的值？