圓的初步認識 練習題

2022-10-13 00:24:10 字數 1160 閱讀 3147

一、選擇題.

1.如圖1,如果ab為⊙o的直徑,弦cd⊥ab,垂足為e,那麼下列結論中,錯誤的是( ).

a.ce=de b. c.∠bac=∠bad d.ac>ad

(123)

2.如圖2,⊙o的直徑為10,圓心o到弦ab的距離om的長為3,則弦ab的長是( )

a.4 b.6 c.7 d.8

3.如圖3,在⊙o中,p是弦ab的中點,cd是過點p的直徑,則下列結論中不正確的是( )

a.ab⊥cd b.∠aob=4∠acd c. d.po=pd

二、填空題

1.如圖4,ab為⊙o直徑,e是中點,oe交bc於點d,bd=3,ab=10,則ac=_____.

45)2.p為⊙o內一點,op=3cm,⊙o半徑為5cm,則經過p點的最短弦長為最長弦長為_______.

3.如圖5,oe、of分別為⊙o的弦ab、cd的弦心距,如果oe=of,那麼_______(只需寫乙個正確的結論)

三、綜合提高題

1.如圖24-11,ab為⊙o的直徑,cd為弦,過c、d分別作cn⊥cd、dm⊥cd,分別交ab於n、m,請問圖中的an與bm是否相等,說明理由.

2.如圖,⊙o直徑ab和弦cd相交於點e,ae=2,eb=6,∠deb=30°,求弦cd長.

3.(開放題)ab是⊙o的直徑,ac、ad是⊙o的兩弦,已知ab=16,ac=8,ad=8,求∠dac的度數

答案:一、1.d 2.d 3.d

二、1.8 2.8 10 3.ab=cd

三、1.an=bm 理由:過點o作oe⊥cd於點e,則ce=de,且cn∥oe∥dm.

∴on=om,∴oa-on=ob-om,

∴an=bm.

2.過o作of⊥cd於f,如右圖所示

∵ae=2,eb=6,∴oe=2,

∴ef=,of=1,鏈結od,

在rt△odf中,42=12+df2,df=,∴cd=2.

3.(1)ac、ad在ab的同旁,如右圖所示:

∵ab=16,ac=8,ad=8,

∴ac=(ab),∴∠cab=60°,

同理可得∠dab=30°,

∴∠dac=30°.

(2)ac、ad在ab的異旁,同理可得:∠dac=60°+30°=90°.

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