一、知識點與方法：
1.弧長公式l弧扇形的面積公式：s扇
弓＝s扇－s△（弧為劣弧時）；s弓＝s扇＋s△（弧為優弧時）。
3.求路線長或求陰影部分的面積時，常用轉化的思想：化不規則圖形為規則圖形；化不好求的為容易求的；有時「割」——分割，有時「補」——補全圖形。
二、練習題：
(一)填空題：
1.（2011聊城）在半徑為6cm的圓中，60圓心角所對的弧長為 cm(結果保留π)。
2.(2012重慶)乙個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為_ _（保留π）。
3.（2012肇慶）扇形的半徑是9 cm ，弧長是3 cm，則此扇形的圓心角為度。
4.（2012巴中）已知乙個圓的半徑為5cm，則它的內接正六邊形的邊長為_______㎝。
5.（2012河南）母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側面積為
6.（2012達州）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側面積是不取近似值）
7.（2012蘇州）已知扇形的圓心角為45°，弧長等於，則該扇形的半徑為 。
8.（2012哈爾濱）乙個圓錐的母線長為4，側面積為8，則這個圓錐的底面圓的半徑是 。
9.（2012遵義）如圖，將邊長為cm的正方形abcd沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續翻動6次後，正方形的中心o經過的路線長是 cm．（結果保留π）
10.(2012德州)如圖，「凸輪」的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成. 已知正三角形的邊長為1，則凸輪的周長等於
11.（2012成都）乙個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為結果保留) 。
12.(2012廣東汕頭，13，4分)如圖，在abcd中，ad=2，ab=4，∠a=30°，以點a為圓心，ad的長為半徑畫弧交ab於點e，連線ce，則陰影部分的面積是 （結果保留π）。
13.（2012衡陽）如圖，⊙o的半徑為6cm，直線ab是⊙o的切線，切點為點b，弦bc∥ao，若∠a=30°，則劣弧的長為 cm。
14. (2012日照)如圖，正方形ocde的邊長為1，陰影部分的面積記作s1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作s2，則s1 s2（用「>」、「<」或「=」填空）.
15.（2012綏化）小明同學用紙板製作了乙個圓錐形漏斗模型，如圖所示，它的底面半徑，高，則這個圓錐形漏斗的側面積是
16.(2012廣安)如圖，rt△abc的邊bc位於直線l上，ac=，∠acb=90o，∠a=30o，若△rtabc由現在的位置向右無滑動地翻轉，當點a第3次落在直線上l時，點a所經過的路線的長為結果用含л的式子表示）．
二、選擇題：
1.（2012嘉興）已知乙個圓錐的底面半徑為3cm,母線長為10cm,則這個圓錐的側面積為( )
a. 15π cm2 b. 30πcm2 c. 60πcm2 d. 3cm2
（2012銅仁）小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板製作乙個底面半徑為9cm,母線長為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個圓錐形禮帽的側面積為（ ）
a．270πcm2 b．540πcm2 c．135πcm2 d．216πcm2
(2012南充) 乙個圓錐的側面積是底面積的2倍，則圓錐側面展開圖的扇形的圓心角是（ ）a．120° b．180° c．240° d．300°
（2012萊蕪）若乙個圓錐的底面積為4πcm2,圓錐的高為4cm，則該圓錐的側面展開圖中圓心角的度數為( )a．4 0° b．80° c． 120° d．150°
（2012連雲港，3，3分）用半徑為2cm的半圓圍城乙個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為( )a. 1cm b. 2cm c.
πcm d. 2πcm
（2012蘭州）如果乙個扇形的弧長等於它的半徑，那麼此扇形稱為「等邊扇形」，則半徑為2的「等邊扇形」的面積為（ ）a. b. 1 c. 2 d.
(2012珠海）如果乙個扇形的半徑是1，弧長是，那麼此扇形的圓心角的大小為( )
a．30°b．45°c．60°d．90°
（2012泰安）如圖，ab與⊙o相切於點b，ao的延長線交⊙o於點c，連線bc，若=120°，oc=3，則的長為（ ）a. b.2 d.3 d.5
（2012內江）如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab，∠cdb＝30°，cd＝2，則陰影部分圖形的面積為( )a．4π b．2π c．π d．
(2012臨沂市）如圖，ab是⊙o的直徑，點e是bc的中點，ab=4，∠bed=1200，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）a.1 b. c. d.
（2012衢州）用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成乙個圓錐形無底紙帽(如圖所示)，則這個紙帽的高是( ) a. cm b. cm c.
cm d.4cm
（2012紹興）如圖，扇形doe的半徑為3，邊長為的菱形oabc的頂點a，c，b分別在od，oe，上，若把扇形doe圍成乙個圓錐，則此圓錐的高為（ ）
a. b. c. d.
（2012寧波）如圖，用鄰邊長為a,b(a＜b)的矩形硬紙板截出以a為直徑的兩個半圓，再截出與矩形的較邊、兩個半圓均相切的兩個小圓，把半圓作為圓錐形聖誕帽的側面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個聖誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b關係式是
（a）b=a (b)b= (c) (d) b=a
（2012北海）如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△abc的頂點都在格點上，將△abc繞點c順時針旋轉60°，則頂點a所經過的路徑長為
a．10bcd．π
（2012咸寧）如圖，⊙o的外切正六邊形abcdef的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）a． b． c． d．
（2012山西）如圖是某公園的一角，∠aob=90°，弧ab的半徑oa長是6公尺，c是oa的中點，點d在弧ab上，cd∥ob，則圖中休閒區（陰影部分）的面積是（ ）
a．（10π﹣）公尺2 b．（π﹣）公尺2 c．（6π﹣）公尺2 d．（6π﹣）公尺2
(2012日照)如圖，在4×4的正方形網格中，若將△abc繞著點a逆時針旋轉得到△ab′c′，則的長為（ ）a. b. c.7 d.6
三、解答題：
1.（2012貴陽）如圖，在⊙o中，直徑ab=2，ca切⊙o於a，bc交⊙o於d，若∠c=45°，則（1）bd的長是2）求陰影部分的面積。
2.（2012義烏）如圖,已知ab是⊙o的直徑,點c、d在⊙o上,點e在⊙o外,∠eac=∠d=60°。
（1）求∠abc的度數；（2）求證：ae是⊙o的切線；（3）當bc=4時，求劣弧ac的長。
3.（2012寧波）如圖在△abc中,be是它的角平分線,∠c=900,d在ab邊上,以db為直徑的半圓o經過點e交bc於點f.
(1)求證:ac是⊙o的切線；(2)已知sina=,⊙o的半徑為4,求圖中陰影部分的面積。
4.（2012吉林）如圖，在扇形oab中，∠aob=90°，半徑oa=6．將扇形oab沿過點b的直線摺疊．點o恰好落在弧ab上點d處，摺痕交oa於點c，求整個陰影部分的周長和面積．
5.（2010寧夏）如圖，已知：⊙o的直徑ab與弦ac的夾角∠a=30°，過點c作⊙o的切線交ab的延長線於點p．
6.（2010寧波）如圖，ab是⊙o的直徑，弦de垂直平分半徑oa，c為垂足，弦df與半徑
ob相交於點p，鏈結ef、eo，若de＝2，∠dpa＝45°。
（1）求⊙o的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．
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