例1 如圖,梯形abcd中, ad∥bc, ∠bad=90°,對角線bd⊥dc,求證：△abd∽△dcb.
例2 如圖, △abc中, d是bc邊上的中點, ad=ac, de⊥bc, de與ab相交於點e, ec與ad相交於點f. 求證：△abc∽△fcd.
練習：已知：cd是rt△abc斜邊上的高線，∠bac的平分線分別交bc、cd於點e、f. 求證： △acf∽△abe.
例3 在等邊△abc中，p是bc上一點，ap的垂直平分線分別交ab、ac於m、n求證：△mbp∽△pcn.
練習 1.已知：如圖，△pqr是等邊三角形，∠apb＝120°， 求證：△paq∽△bpr.
2.如圖，已知△abc，∠acb=90，ac=bc，點e、f在ab上，∠ecf=45求證：△acf∽△bec .
例4 如圖，在△abc中，ab = 8cm，bc = 16cm ，點p從點a出發沿ab邊想向點b以2cm/s的速度移動，點q從點b出發沿bc邊向點c以4cm/s的速度移動，如果p、q同時出發，經過幾秒後△pbq和△abc相似？
練習： 已知：如圖,正方形的邊長是1，p是cd邊的中點，點q**段bc上，求：當bq為何值時， △adp與△qcp 相似.
例5 如圖，點e是四邊形abcd的對角線bd上一點，且∠1=∠2=∠3.
求證：(1) △abe∽△acd. (2)△ade∽△acb.
例6 如圖，ad⊥bc於d，且ad2=bd·cd,求證：(1)△adb∽△cda；(2)∠bac=90°.
例7 求證：相似三角形對應高的比等於相似比.
例8 求證:相似三角形對應中線的比等於相似比.
練習：求證:相似三角形對應角平分線的比等於相似比.
例9 如圖，直線ef分別交ab、ac於f、e，交bc延長線於d， 已知ab·bf=db·bc， 求證：ae·ce=de·ef.
練習： cd是rt△abc斜邊上的高線，∠bac的平分線分別交bc、cd於點e、f.
求證：ac·ae=af·ab.
練習已知：如圖，△pqr是等邊三角形，∠apb＝120°, 求證： qr2=aq·rb；
例11 如圖，在△abc中，ab例12 如圖，已知△abc，∠acb=90，ac=bc，點e、f在ab上，∠ecf=45，設△abc的面積為s，求證：af·be=2s.
(1)ed=da； (2)∠eba＝∠eab; (3)be2=ad·ac.
圖形的相似與全等
九 圖形的相似與全等 5課時 教學目標 1 立足教材，打好基礎，查漏補缺，系統複習，熟練掌握本部分的基本知識 基本方法和基本技能.2 讓學生自己總結交流所學內容，發展學生的語言表達能力和合作交流能力 3 通過學生自己歸納總結本部分內容，使他們在動手操作方面，探索研究方面，語言表達方面，分類討論 歸納...
圖形的相似
教學目標 1 能通過生活中的例項認識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比 2 了解線段的比和成比例的線段 3 會根據相似多邊形的概念識別兩個多邊形是否相似，並會運用相似多邊形的性質進行相關的計算 4 在學習相似圖形的過程中，提高對相似圖形中的對應關係的認識，進一步增強嚴謹的數學推理能力。教學重點與難點...
圖形的相似
備課時間上課時間 課題 圖上距離與實際距離課型 教學目標 1 結合現實情境了解線段的比和成比例的線段 2 理解並掌握比例的性質 3 通過實際問題的研究，發展從數學的角度提出問題 分析問題和解決問題的能力，增強用數學的意識 教學過程 1 情境創設 展示課本中兩幅不同比例尺的江蘇省地圖，引導學生完成下列...