高三高考數學臨考前解答題針對性訓練題組一
1. 已知函式．
（1）求的最小正週期；
（2）求的單調遞增區間；
（3）求圖象的對稱軸方程和對稱中心的座標．解: ==
（1）t=π；
（2）由
可得單調增區間（．
（3）由得對稱軸方程為，
由得對稱中心座標為
2已知向量，其中＞0，且，又的影象兩相鄰對稱軸間距為.
(ⅰ)求的值；
(ⅱ) 求函式在[－]上的單調減區間.
解： (ⅰ) 由題意
由題意，函式週期為3，又＞0，；
(ⅱ) 由(ⅰ)知
又x，的減區間是.
3、在中，分別為角的對邊，且滿足.
（ⅰ）求角的值；
（ⅱ）若，設角的大小為的周長為，求的最大值.
解：（ⅰ）在中，由及餘弦定理得
而，則；
（ⅱ）由及正弦定理得，
而，則於是，
由得，當即時，。
4、如圖，乙隻螞蟻繞乙個豎直放置的圓環逆時針勻速爬行，已知圓環的半徑為m，圓環的圓心距離地面的高度為，螞蟻每分鐘爬行一圈，若螞蟻的起始位置在最低點p0處.
(1)試確定在時刻t時螞蟻距離地面的高度;
(2)畫出函式在時的圖象；
(3)在螞蟻繞圓環爬行的一圈內,有多長時間螞蟻距離地面超過m？
解： (14分
(2)圖象如右實線部分8分
(3)由解得
，所以一圈內,有分鐘的時間螞蟻距離地面超過m. …………12分5、設函式
（ⅰ）寫出函式的最小正週期及單調遞減區間；
（）當時，函式的最大值與最小值的和為，的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積.
解：（ⅰ）………2分
………4分
………6分
（）………8分
的圖象與x軸正半軸的第乙個交點為 ………10分所以的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積= …12分
6、已知向量m＝（，1），n＝(，)。
（i） mn=1,求的值;
（ii） 記f(x)=mn，在△abc中，角a，b，c的對邊分別是a,b,c，
且滿足（2a-c）cosb=bcosc，求函式f(a)的取值範圍。
解：（i）mn=
∵mn=1
4分6分 （ii）∵（2a-c）cosb=bcosc由正弦定理得┉┉┉┉┉┉7分
∴∴∵∴，且∴┉┉┉┉┉┉8分
∴┉┉┉┉┉┉9分
∴┉┉┉┉┉┉10分
又∵f(x)=mn＝，
∴f(a)= ┉┉┉┉┉┉11分
故函式f(a)的取值範圍是（1,）┉┉┉┉┉┉12分7、在中，分別是的對邊長，已知.
(ⅰ)若,求實數的值;
(ⅱ)若,求面積的最大值.
解:(ⅰ) 由兩邊平方得:
即解得3分
而可以變形為
即，所以6分
(ⅱ)由(ⅰ)知,則7分
又8分所以即10分
故12分
8、已知△abc中，角a、b、c的對邊分別為，且滿足（i） 求角b大小；
（ii） 設，求的最小值.
9、在等比數列。
（1）求的值；
（2）若的值。
解：（i）依題意，
由正弦定理及 3分
6分（ii）由
由（捨去負值） 8分
從而， 9分
由餘弦定理，得
代入數值，得
解得 12分
10、在銳角中，是角所對的邊，是該三角形的面積，若。（1）求角的度數；（2）若，求的值。
解：（1），則…… （6分）
（2）……………（9分）
12分）
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絕密 啟用前 2015 2016學年度?學校11月月考卷 試卷副標題 考試範圍 考試時間 100分鐘 命題人 注意事項 1 答題前填寫好自己的姓名 班級 考號等資訊 2 請將答案正確填寫在答題卡上 第i卷 選擇題 請點選修改第i卷的文字說明 1 2015高考福建，文6 若，且為第四象限角，則的值等於...