1、三角函式恒等變形的基本策略。
（1）注意隱含條件的應用：1＝cos2x＋sin2x。
（2）角的配湊等。
（3）公升冪與降冪。主要用2倍角的余弦。
（4）化弦（切）法，用正弦定理或餘弦定理。
（5）引入輔助角。asinθ＋bcosθ＝sin(θ＋)，這裡輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan＝確定。
2、解答三角高考題的策略。
（1）發現差異：觀察角、函式運算間的差異，即進行所謂的「差異分析」。
（2）尋找聯絡：運用相關公式，找出差異之間的內在聯絡。
（3）合理轉化：選擇恰當的公式，促使差異的轉化。
3、三角函式公式。
1．兩角和與差的三角函式2．二倍角公式
； ；
； ；
4．三角函式的求值型別有三類
（1）給角求值：一般所給出的角都是非特殊角，要觀察所給角與特殊角間的關係，利用三角變換消去非特殊角，轉化為求特殊角的三角函式值問題；
（2）給值求值：給出某些角的三角函式式的值，求另外一些角的三角函式值，解題的關鍵在於「變角」，如等，把所求角用含已知角的式子表示，求解時要注意角的範圍的討論；
（3）給值求角：實質上轉化為「給值求值」問題，由所得的所求角的函式值結合所求角的範圍及函式的單調性求得角。
5．三角等式的證明
（1）三角恒等式的證題思路是根據等式兩端的特徵，通過三角恒等變換，應用化繁為簡、左右同一等方法，使等式兩端化「異」為「同」；
（2）三角條件等式的證題思路是通過觀察，發現已知條件和待證等式間的關係，採用代入法、消參法或分析法進行證明。
題型一、兩角和與差的三角函式
例1、已知，求cos。
變式：已知
求。題型
二、二倍角公式
例2．化簡下列各式：
（1），
（2）。
變式：若。
小結：常用變換，，
等。題型三、輔助角公式
例3．已知正實數a,b滿足。
變式：若，則的值為（ ）
題型四、三角函式式化簡
例4．已知函式.
（ⅰ）求的定義域；
（ⅱ）設的第四象限的角，且，求的值。
變式：已知，，則（ ）
a． b． c． d．
題型五、三角函式綜合問題
例5．已知向量
（i）若求 （ii）求的最大值。
變式：已知函式的最小正週期為。
（i）求的值，並寫出函式的圖象的對稱中心的座標
（ii）當時，求函式的單調遞減區間
6、解三角形：
正、餘弦定理：在中有:
①正弦定理：（為外接圓半徑）
注意變形應用
②面積公式：
③餘弦定理：
題型六、判定三角形的形狀
例6．在△abc中，，則△abc為（ ）
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．無法判定
變式：△abc的內角a、b、c的對邊分別為a、b、c.己知
(ⅰ)求b；
（ⅱ）若
題型七、解三角形
例7、在中，，．
（ⅰ）求的值； （ⅱ）設，求的面積．
變式：（2023年四川卷）在△abc中，a、b為銳角，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，
且 （ⅰ）求a+b的值；
（ⅱ）若得值.
課後練習：
1、（2023年四川卷）已知a、b、c是三內角，向且
（ⅰ）求角a
（ⅱ）若
2、（2023年四川卷）已知cosα=,cos(α-β)＝，且0<β<α<,
(ⅰ)求tan2α的值；
（ⅱ）求β.
3、（2023年四川卷）求函式的最大值與最小值。
4、（2023年四川卷）已知函式，xr．
（ⅰ）求的最小正週期和最小值；
（ⅱ）已知，，．求證：．
5、（本小題滿分12分）在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c.已知.
（ⅰ）求的值；（ⅱ）若cosb=，b=2, 求△abc的面積s.
6、（11湖北）（本小題滿分10分）設的內角a、b、c、所對的邊分別為a、b、c，已知（ⅰ）求的周長；（ⅱ）求的值。
模組四三角函式 三角恒等變換及解三角形
考綱解讀 高考大綱 分析解讀 從考綱內容來看，主要考點有 1 了解任意角 弧度制的概念，能正確進行弧度與角度的互化。2 會判斷三角函式值的符號。3 理解任意角三角函式 正弦 余弦 正切 的定義。4 能利用單位圓中的三角函式線推導出，的正弦 余弦 正切的誘導公式，會用三角函式線解決相關問題。5 理解同...
三角函式與三角恒等變換知識點過關
1 任意角 包括 正角 按 時針旋轉形成的角，負角 按 時針旋轉形成的角，零角 一條射線沒有 2 象限角 使角的頂點與 重合，角的始邊與x軸的 重合，角的終邊在第幾象限就叫第幾象限角。用弧度表示下列範圍內的角 第一象限角第二象限角 第三象限角第四象限角 3 軸線角 終邊落在上的角。終邊落在x軸上的角...
三角函式三角恒等變換知識點總結
一 角的概念和弧度制 1 在直角座標系內討論角 角的頂點在原點，始邊在軸的正半軸上，角的終邊在第幾象限，就說過角是第幾象限的角。若角的終邊在座標軸上，就說這個角不屬於任何象限，它叫象限界角。2 與角終邊相同的角的集合 與角終邊在同一條直線上的角的集合 與角終邊關於軸對稱的角的集合 與角終邊關於軸對稱...