三角函式的化簡求值及解三角形

2022-10-10 07:30:06 字數 600 閱讀 5361

一:高考失分點

1.三角函式公式不熟練,化簡過程中「歸一」不到位如:已知函式()的最小正週期為.求的值

2.「靈活應用」正弦定理,餘弦定理解三角形。

二:習題練習

題組一:化歸應用

例1:已知函式,.

(1)求的最大值和最小值及取得最值時的值;;

(2)若不等式在上恆成立,求實數的取值範圍高考回放:(2009山東卷理)設函式f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函式f(x)的最大值和最小正週期.

(2) 設a,b,c為abc的三個內角,若cosb=,,且c為銳角,求sina.

題組二:正弦定理,餘弦定理的應用

例2:在中, 是該三角形的面積,

(1)求角的度數; (2)若為銳角,,求的值。

高考回放:已知δabc的角a、b、c所對的邊分別是a、b、c,設向量,

, . (1)若//,求證:δabc為等腰三角形;

(2)若⊥,邊長c = 2,角c =,求δabc的面積 .

例3:在中,.

(1)求角; (2)若, ,求的最小值

變式:在中,,,且。

(1)求銳角的大小; (2)如果,求的面積的最大值。

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