第1講三角函式的圖象與性質
1.已知函式y＝tanωx在(－，)內是減函式，則()a.0<ω≤1b.－1≤ω<0c.ω≥1d.ω≤－1
2．若動直線x＝a與函式f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的圖象分別交於m、n兩點，則|mn|的最大值為( )a．1 bcd．2
3．函式y＝的圖象如圖，則( )
a．k＝，ω＝，φ＝b．k＝，ω＝，φ＝
4．下列四個函式中，以π為最小正週期，且在區間(，π)上為減函式的是( )
a．y＝cos2x b．y＝2|sinx|c．y＝()cosx d．y＝－
5．函式f(x)＝asin(ωx＋φ)(a>0，ω>0)的圖象關於直線x＝對稱，它的最小正週期為π.則函式f(x)圖象的乙個對稱中心是( )a．(，1) b．(，0)c．(，0) d．(－，0)
6．動點a(x，y)在圓x2＋y2＝1上繞座標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t＝0時，點a的座標是(，)，則當0≤t≤12時，動點a的縱座標y關於t(單位：秒)的函式的單調遞增區間是( )a．[0,1] b．[1,7]c．[7,12] d．[0,1]和[7,12]
7．已知函式f(x)＝2sinωx(ω＞0)在區間[－，]上的最小值為－2，則ω的取值範圍是_______．
8．已知函式f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的圖象的對稱軸完全相同．若x∈[0，]，則f(x)的取值範圍是________．
9．函式f(x)＝cos2x＋2sinx的最小值和最大值之和為________．
10．已知函式f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(＋φ)(0<φ<π)，其圖象過點(，)．(1)求φ的值；(2)將函式y＝f(x)的圖象上各點的橫座標縮短到原來的，縱座標不變，得到函式y＝g(x)的圖象，求函式g(x)在[0，]上的最大值和最小值．
11．已知函式f(x)＝2sin(x－)cos(x－)＋2cos2(x－)－.(1)求函式f(x)的最大值及取得最大值時相應的x的值；(2)若函式y＝f(2x)－a在區間[0，]上恰有兩個零點x1，x2，求tan(x1＋x2)的值．
12．已知函式f(x)＝sin2＋sincos－.(1)求f(x)的單調遞增區間；(2)將y＝f(x)的圖象向左平移個單位，得到函式y＝g(x)的圖象．若y＝g(x)(x>0)的圖象與直線y＝交點的橫座標由小到大依次是x1，x2，…，xn，…，求數列的前2n項的和．
第2講三角變換與解三角形
1.若3sinα＋cosα＝0，則的值為( )a. b. cd．－2
2．已知角2α頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點(－，)，2α∈[0,2π)，則tanα＝( )a．－ b. cd．±
3．在△abc中，a＝60°，b＝5，這個三角形的面積為10，則△abc外接圓的直徑是( )a．7 b. c. d．14
4．在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanb＝ac，則角b的值為( )ab. c.或 d.或
5．有四個關於三角函式的命題：
p1：x∈r，sin2＋cos2＝；p2：x，y∈r，sin(x－y)＝sinx－siny；
p3：x∈[0，π],＝sinx；p4：sinx＝cosyx＋y＝.
其中假命題的是( )a．p1，p4 b．p2，p4 c．p1，p3 d．p2，p4
6．已知＝－，則cosα＋sinα等於( )a．－ b. c. d．－
7．△abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c.若c＝，b＝，b＝120°，則a
8．設f(x)是以2為週期的奇函式，且f(－)＝3，若sinα＝，則f(4cos2α)的值等於________．
9．sin40°(tan10°－)的值為______．
10．在平面直角座標系xoy中，點p(，cos2θ)在角α的終邊上，點q(sin2θ，－1)在角β的終邊上，且·＝－.(1)求cos2θ的值；(2)求sin(α＋β)的值．
11．在△abc中，c－a＝，sinb＝.(1)求sina的值；(2)設ac＝，求△abc的面積．
12． (1)①證明兩角和的余弦公式c(α＋β)：cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ；
②由c(α＋β)推導兩角和的正弦公式s(α＋β)：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ.
(2)已知△abc的面積s＝，·＝3，且cosb＝，求cosc.
第3講平面向量
1.已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，則2a＋3b等於( )
a．(－5，－10) b．(－4，－8)c．(－3，－6d．(－2，－4)
2．下列命題正確的是( )
a．單位向量都相等b．若a與b共線，b與c共線，則a與c共線
c．若|a＋b|＝|a－b|，則a·b＝0d．若a與b都是單位向量，則a·b＝1
3.如圖，已知＝a，＝b，＝3，用a、b表示，則等於( )
a．a＋b b. a＋b c. a＋bd. a＋b
4．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c滿足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，則c＝( )
ab．(－，－)cd．(－，－)
5．已知a，b，c為△abc的三個內角a，b，c的對邊，向量m＝(，－1)，n＝(cosa，sina)．若m⊥n，且acosb＋bcosa＝csinc，則角a，b的大小分別為( )
a.， bcd.，
6．已知非零向量與滿足(＋)·＝0且·＝，則△abc為( )
a．三邊均不相等的三角形b．直角三角形c．等腰非等邊三角形d．等邊三角形
7．在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，若·＝·＝1，那麼c
8．向量a，b滿足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，則a與b夾角的余弦值等於________．
9．設集合d＝，定義在d上的對映f，滿足對任意x∈d，均有f(x)＝λx(λ∈r且λ≠0)．若|a|＝|b|且a、b不共線，則(f(a)－f(b))·(a＋b若a(1,2)，b(3，6)，c(4,8)，且f()＝，則
10．在平面直角座標系xoy中，已知點a(－1，－2)，b(2,3)，c(－2，－1)．(1)求以線段ab、ac為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；(2)設實數t滿足(－t)·＝0，求t的值．
11．已知點a(1,0)，b(0,1)，c(2sinθ，cosθ)．(1)若||＝||，求tanθ的值；(2)若(＋2)·＝1，其中o為座標原點，求sin2θ的值．
12．已知點c(0,1)，a，b是拋物線y＝x2上不同於原點o的相異的兩動點，且·＝0.
(1)求證：∥；(2)若＝λ(λ∈r)，且·＝0，試求點m的軌跡方程．
題型二 三角函式與解三角形
1 角度與弧度的互換關係 360 2，180 1 0.01745，1 57.30 57 18 弧長公式 扇形面積公式 例如已知扇形的周長是，則該扇形的面積的最大值是2 同角三角函式的基本關係式 1 平方關係 2 倒數關係 3 商數關係 例如已知，則 3 兩角和與差的正弦 余弦 正切公式及倍角公式 變...
三角函式與解三角形
絕密 啟用前 2015 2016學年度?學校11月月考卷 試卷副標題 考試範圍 考試時間 100分鐘 命題人 注意事項 1 答題前填寫好自己的姓名 班級 考號等資訊 2 請將答案正確填寫在答題卡上 第i卷 選擇題 請點選修改第i卷的文字說明 1 2015高考福建，文6 若，且為第四象限角，則的值等於...
模組四三角函式 三角恒等變換及解三角形
考綱解讀 高考大綱 分析解讀 從考綱內容來看，主要考點有 1 了解任意角 弧度制的概念，能正確進行弧度與角度的互化。2 會判斷三角函式值的符號。3 理解任意角三角函式 正弦 余弦 正切 的定義。4 能利用單位圓中的三角函式線推導出，的正弦 余弦 正切的誘導公式，會用三角函式線解決相關問題。5 理解同...