一、單選題
1．已知，則a. b. c. d.
2a. 1 b. -1 c. d.
3．設單位向量，則的值為 a. b. c. d.
4．設sin，則（ ） a. b. c. d.
5．已知，則a. b. c. d.
6．（2023年新課標i卷文）已知角的頂點為座標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，，且，則
a. b. c. d.
7．已知sinα=，則sin4α-cos4α的值為
（abcd)
8．的內角的對邊分別為，，，若的面積為，則
a. b. c. d.
9．的內角，，的對邊分別為，，．若的面積為，則
a. b. c. d.
10．在中，，，，則 a. b. c. d.
11．（2017新課標全國ⅰ）△abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c．已知，，，則
a. b. c. d.
二、解答題
12．已知函式.
（1）求函式的單調增區間；
（2）當時，求函式的取值範圍.
13．在中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.已知.
（i）求角b的大小；
（ii）設a=2，c=3，求b和的值.
14．在△abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a,b,c．已知bsina=acos(b–)．
（ⅰ）求角b的大小；
（ⅱ）設a=2，c=3，求b和sin(2a–b)的值．
15．在△abc中，a=7，b=8，cosb= –．
（ⅰ）求∠a求ac邊上的高．
16．在平面四邊形中，，，，.
（1）求；
（2）若，求.
17．已知函式，.
（1）求的單調遞增區間；
（2）設△abc為銳角三角形，角a所對邊，角b所對邊，若，求△abc的面積.
18．（2017天津）在中，內角所對的邊分別為．已知， ．
（1）求的值； （2）求的值．
19．的內角的對邊分別為已知.
（1）求角和邊長；
（2）設為邊上一點，且,求的面積.
20．設△abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（ⅰ）求b；
（ⅱ）若sinasinc＝，求c．
21．的內角的對邊分別為 ,已知．
(1).求
(2).若 , 面積為2,求
22．設的內角，，的對邊分別為，，，，且為鈍角. （1）證明：； （2）求的取值範圍.
三、填空題
23．已知，且，則的值是
24．已知，則
25．已知，，則的值為
26．已知函式 ，設， ，則
27．已知，且，，則的值為
28．已知函式，，則的單調遞增區間為
29．在中，角所對的邊分別為，，的平分線交於點d，且，則的最小值為________．
30．在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c．若a=，b=2，a=60°，則sin bc
31．若的面積為,且∠c為鈍角，則∠b的取值範圍是
32．△的內角的對邊分別為，已知，，則△的面積為________．
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