10、1生活中的軸對稱
第一課時生活中的軸對稱
教學目的
1．通過展示軸對稱圖形的**，使學生初步認識軸對稱圖形；
2．通過試驗，歸納出軸對稱圖形概念，能用概念判斷乙個圖形是否是軸對稱圖形；
3．培養學生的動手試驗能力、歸納能力和語言表述能力。
重點、難點
軸對稱圖形的概念是教學重點，判斷圖形是否是軸對稱圖形既是教學重點又是教學難點。
教具準備
一些關於軸對稱的**、半透明紙張。
教學過程
一、引入
1．展示**，認識一些軸對稱圖形。
自遠古以來，對稱形式被認為是和諧美麗、並且真實的，不論是在自然界中還是建築裡，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式隨處可見，青山倒映在水中，這是令人難忘的對稱景象。同學們可以想象，當你放學回家，落日、晚霞、還有遠處的青山倒映在平靜的水中，這樣如詩如畫的景致怎能不令人難忘，
2．課上展開討論，列舉出一些現實生活中有關軸對稱的物體和建築物。
二、新課
1．試驗
把一張半透明紙對折，然後從摺疊處剪出乙個圖形，展開後會是乙個什麼樣的圖形?
由教師先示範剪出乙個圖形，而後由同學們自由發揮想象，剪出圖案。
2．由展示的**和同學們剪出的圖案歸納軸對稱圖形的概念。
從同學們剪出的圖案和展示的**來看，這些圖形如果沿著某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，這樣的圖形稱為軸對稱圖形這條直線叫做這個圖形的對稱軸。
三、練習
1．要求同學們找出所剪的圖案的對稱軸，並且用直尺把它畫出來。
2．結合展示**，讓同學們找對稱軸，並使同學們知道有的軸對稱圖形不止一條對稱軸。例如：圓、五角星、正方形等。
3．給每位同學發一張半透明的畫有如右圖所示的星形圖，然後用不同的方式對折，用直尺畫出摺痕，看看這顆星有幾條對稱軸。
四、課堂小結
本節課認識了什麼樣的圖形是軸對稱圖形，這些圖形都有共同的特點，就是沿著某條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這條直線稱為這個圖形的對稱軸。值得同學們注意的是，有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，例如，練習第3題中的星形圖就有六條對稱軸。
五、作業
1．第68頁練習第2題。
2．第69頁習題10.1練習第1、2題
第二課時生活中的軸對稱
教學目的
使學生進一步認識軸對稱圖形，通過動手實驗，掌握關於某條直線成軸對稱的兩個圖形的對應線段相等、對應角相等；理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區別與聯絡。
重點、難點
重點：軸對稱圖形的對應線段相等、對應角相等。
難點：兩個圖形成軸對稱與軸對稱圖形兩個概念的區別與聯絡。
一、複習、評講
1．複習軸對稱圖形的定義。
2．評講上節課的作業，使學生進一步掌握判斷乙個圖形是否是軸對稱圖形。
二、新課
1．什麼是兩個圖形成軸對稱?
試驗：發給每位同學右邊兩個圖形的紙張，把紙張沿著虛線摺疊，觀察對折後的左邊部分和右邊部分是否完全重合?
像這樣，把乙個圖形沿著某一條直線翻摺過去，如果它能夠與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應點(即兩圖形重合時互相重合的點)叫做對稱點。
練習：在上圖的(2)中，把a、b、c的對稱點標出來。
試驗：在紙上滴上墨水，把紙張對折，隨後開啟，看看形成的兩塊墨跡是不是關於摺痕對稱?它的對稱軸是哪一條?把它畫出來。
2．軸對稱圖形(或關於某條直線成對稱的兩個圖形)沿對稱軸對折後的兩部分完全重合，所以它的對應線段(對折後重合的線段)相等，對
應角(對折後重合的角)相等。
3．軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別與聯絡．
如圖(1)，如果沿著虛線對折，直線兩旁的部分會完全重合，那麼這個圖形就是軸對稱圖形；若把這個圖形看成是左右兩部分，則這兩個圖形就是關於虛線這條直線成軸對稱。
如圖(2)，如果沿著虛線摺疊，右邊的圖形會與左邊的圖形完全重合，那麼就說這兩個圖形關於虛線這條直線成軸對稱，若把(2)中的左右兩個四邊形看成是乙個整體的圖形，那麼這個整體的圖形是軸對稱圖形。
因此，軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的本質是相同的，只是怎麼看圖形的問題。
三、鞏固練習
1．下面哪些選項的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱?
2．如圖，若沿虛線對折，左邊部分與右邊部分重合，請找出圖中a、b、c的對稱點，並說出圖中有哪些角相等?哪些線段相等?
四、課堂小結成軸對稱的兩個圖形是完全重合的，因此，它們的對應線段相等，對應角相等；知道軸對稱和軸對稱圖形的區別與聯絡。
五、作業
課本p69習題第3、4題。
10．2 軸對稱的認識
1．簡單的軸對稱圖形
第一課時線段的垂直平分線
教學目的
通過動手試驗，使學生知道線段是軸對稱圖形，掌握線段的垂直子分線的定義和性質，並學會應用線段垂直平分線性質解決相關問題。
重點、難點
重點：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
難點：運用線段垂直平分線性質解決問題。
教學過程
一、複習引入
1．軸對稱圖形的定義是什麼?
2．線段是軸對稱圖形嗎?它的兩個端點是否關於某條直線成軸對稱?
二、新課
1．認識線段是軸對稱圖形，引出線段垂直平分線的定義。
試驗：按以下方法，看看線段是否是軸對稱圖形?
在半透明紙上畫出線段ab和它和中點o，再過o點畫出與ab垂直的直線cd，沿直線cd將紙對折，觀察線段oa和線段ob是否重合?
顯然，線段oa和ob互相重合，因此，線段是軸對稱圖形。那麼，線段的對稱軸是哪一條呢?
線段垂直平分線的定義：垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。如上圖的直線 cd就是線段ab的垂直平分線。
2．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
在以上試驗的基礎上，同學們在直線cd上任意取一點m，鏈結 ma、mb，而後沿著直線cd摺疊，觀察ma和mb是否重合?再取一點試試，觀察pa和pb是否重合?待同學們實驗完畢，引導同學們歸納線段垂直平分線的性質。
線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
3．線段垂直平分線性質的應用舉例。
例1．如右圖所示，△abc中，bc＝10，邊bc的垂直平分線分別交ab、bc於點e、d，be＝6，求△bce的周長。
分析：要求△bce的周長，需知道be、ce、bc的長度，從題目給出的條件來看，be、bc的長度已經知道，而正點是線段bc的垂直平分線上的點，所以ce=be，從而問題得到解決。
例2．如右圖所示，直線mn和de分別是線段 ab、bc的垂直平分線，它們交於p點，請問pa和 pc相等嗎?為什麼?
三、課堂練習
課本練習第1、2題
四、課堂小結
線段垂直平分線的性質及其運用是本節課的重點，應用其性質我們可以證明兩條線段相等。
五、作業
1． 如圖1，△abc中，ab＝ac＝18cm，bc＝ 10cm，ab的垂直平分線ed交ac於d點，求：△bcd的周長。
圖1圖2
2．如圖2，△bac＝120°，∠c＝30°，de是線段ac的垂直平分線，求：∠bad的度數。
第二課時角平分線
教學目的
使學生知道角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線，掌握角平分線的性質，並能運用它解決相關問題。
重點、難點
重點：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
難點：運用角平分線性質解決問題。
教學過程
一、複習引入
1．點到直線的距離的定義是什麼?
2．角是軸對稱圖形嗎?對稱軸是哪一條直線?
二、新課
1．認識角是軸對稱圖形，知道角平分線所在的直線是它的對稱軸。
試驗：按以下方法試驗，使同學認識角是軸對稱圖形。
在半透明的紙上畫∠aob，對折，使角的兩條邊完全重合，然後用直尺畫出摺痕om。
從上面試驗可以看出，角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線所在的直線。
2．角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
在以上試驗的基礎上，同學們在射線om上任取一點p，過p點分別作oa和ob的垂線pc和pd，而後沿著om摺疊，觀察pc和 pd是否重合?再取一點，按上述同樣的方法試驗，待同學們試驗完畢，引導同學歸納角平分線的性質。
角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
3．角平分線性質應用舉例
例1．如下圖（1）所示，在△abc中，∠c＝ 90°，bd是角平分線，交ac於點d，de⊥ab，垂足為點e，ad＝3de。ad和3dc是什麼關係?為什麼?
圖（1圖（2）
例2．如上圖（2），bd垂直平分線段ac，ae⊥bc，垂足為e，交bd於p點，p＝3cm，求 p點到直線ab的距離。
三、課堂練習
(課本第3、4題)
四、課堂小結
角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線。運用角平分線性質可以說明兩條線段相等。
五、作業
1．如圖3，ad平分∠bac，∠c＝90°，de⊥ ab，那麼(1)de和dc相等嗎?為什麼? (2)ae和ac相等嗎?為什麼?
圖3圖4
2．如圖4，在△abc中，用直尺、量角器畫∠a、∠b、∠c的平分線，看看三條角平分線有什麼關係?
2．畫圖形的對稱軸
教學目的
第2章《軸對稱圖形》常考題集 2 2軸對稱的性質 含答案
第2章 軸對稱圖形 常考題集 2.2 軸對稱的性質 填空題1 如圖，d e為 abc兩邊ab ac的中點，將 abc沿線段de摺疊，使點a落在點f處，若 b 55 則 bdf度 第1題第2題第3題 2 如圖，將紙片 abc沿de摺疊，點a落在點a 處，已知 1 2 100 則 a的大小等於度 3 如...
第5章軸對稱綜合檢測卷
一 慧眼選一選 每題2分，共20分 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 a 等腰三角形 b 等腰直角三角形 c 等邊三角形 d 有一銳角是27 的直角三角形 2.下圖中對稱軸最多的圖形是 3.下列說法 1 等腰三角形是軸對稱圖形 2 等邊三角形有1條對稱軸 3 等腰三角形的底角相等 4 等腰梯形的兩組對...
第12章軸對稱第1和2課時
軸對稱一 軸對稱及軸對稱圖形 例1 情境匯入 提起對稱大家一定不陌生，看我們頭的左邊長了乙隻耳朵，右邊也長了乙隻耳朵，這就是對稱。許多建築的造型都是成對出現的，主體建築左右都是一樣的。還有筆直的柏油馬路 馬路上跑的汽車 自然飄落的雪花 蜜蜂及其修建的蜂窩都是對稱的造型，中間切開，一模一樣。對稱最顯而...