【典型例題分析】
例1. 已知，如圖，△abc中，ab的垂直平分線與bc的垂直平分線交於o點，求證：ac的垂直平分線也經過o點。
例2. 已知，如圖，a、b是直線l同側兩點，試在l上找乙個點p，使ap+bp的長度最短，並證明。
例3.如圖，已知ab=ac，e、d分別在ab、ac上，bd與ce交於點f，
且∠abd=∠ace，
求證：bf=cf．
例4．如圖，△abc中ba=bc，點d是ab延長線上一點，df⊥ac於f交bc於e，
求證：△dbe是等腰三角形．
例5.如圖，af是△abc的角平分線，bd⊥af交af的延長線於d，de∥ac交ab於e，
求證：ae=be．
課堂練習
1．如圖1，已知oc平分∠aob，cd∥ob，若od=3cm，則cd等於（ ）
a．3cm b．4cm c．1.5cm d．2cm
（123)
2．△abc中ab=ac，∠a=36°，bd平分∠abc交ac於d，則圖中的等腰三角形有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
3．如圖2，△abc中，∠abc與∠acb的平分線交於點f，過點f作
de∥bc交ab於點d，交ac於點e，那麼下列結論：①△bdf和△cef
都是等腰三角形；②de=bd+ce；③△ade的周長等於ab與ac的和；
④bf=cf．其中正確的有（ ）
a．①②③ b．①②③④ c．①② d．①
4．如圖3，rt△abc中，cd是斜邊ab上的高，角平分線ae交cd
於h，ef⊥ab於f，則下列結論中不正確的是（ ）
a．∠acd=∠b b．ch=ce=ef c．ch=hd d．ac=af
二、填空題
5．△abc中，∠a=65°，∠b=50°，則ab：bc
6．已知ad是△abc的外角∠eac的平分線，要使ad∥bc，
則△abc的邊一定滿足________．
7．△abc中，∠c=∠b，d、e分別是ab、ac上的點，ae=2cm，且de∥bc，則ad
8．一燈塔p在小島a的北偏西25°，從小島a沿正北方向前進30
海浬後到達小島，此時測得燈塔p在北偏西50°方向，則p與小島
b相距________．
9.如圖，已知△abc中, ab=ac,,e是ab上的一點,d是bc延長線上一點,ed交ac於點f.
求證:af＞ae.
10.如圖,ac=bc=bd,ad=ae,de=ce,求∠b的度數.
11.如圖：已知bd 是△abc的內角平分線，cf是△abc的外角∠acn的平分線，ae⊥bd於點e， af⊥cf於點f，求證：
①ef//bc ②ef=0.5（ac+bc-ab）
軸對稱圖形
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