24 3正多邊形與圓2導學案

24.3 正多邊形和圓（第二課時）

一、教學目標

1、進一步理解並掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關係

2、掌握圓內接正多邊形的兩種畫法：

（1）用量角器等分圓周法作正多邊形；

（2）用尺規作圖法作特殊的正多邊形.

二、**新知

1、你能用等分圓周的方法畫出右圖的內接正三角形嗎？試一試。

2、請在下圖的圖（1）中畫出的內接正四邊形；在圖（2）中畫出的內接正五邊形；圖（3）中畫出的內接正六邊形.

3、你能用尺規作圖法作出的內接正四邊形和正八邊形嗎？

4、你能用尺規作圖法作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？

3、拓展應用：

在直徑為ab的半圓內，劃出一塊三角形區域，如圖所示，使三角形的一邊為ab，頂點c在半圓圓周上，其它兩邊分別為6和8，現要建造乙個內接於△abc的矩形水池defn，其中d、e在ab上，如圖24-94的設計方案是使ac=8，bc=6．

（1）求△abc的邊ab上的高h．

（2）設dn=x，且，當x取何值時，水池defn的面積最大？

（3）實際施工時，發現在ab上距b點1．85的m處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位於最大矩形水池的邊上？如果在，為了保護大樹，請設計出另外的方案，使內接於滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹．

4、課堂檢測：

已知正六邊形abcdef，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長和面積．