科目授課教師教材版本
數學侯訓明魯教版
課題單位課型
正多邊形和圓（2）
新授了解用量角器等分圓作任意正多邊形；掌握用尺規作圓內
知識技能接正方形和正六邊形，並且能作圓內接正八邊形、正三角形、
正十二邊形.
教學目標
數學思考經歷數學**活動，學生體會化未知為已知的化歸思想.1、通過作圖的過程，提高學生的幾何語言表達能力和合情推理
解決問題能力.
2、通過畫圖，培養學生的作圖能力及動手操作能力.1、在學生動手操作的過程中，增強學生的數學應用意識，提高學生學習數學的興趣和積極性，培養學生主動探索的精神，培
情感態度
養學生合作交流和創新意識.
2、體會數學作圖語言和圖形的和諧統一.1、會用量角器度量等分圓心角來等分圓周作正多邊形.2、會用尺規作圖等分圓周作圓內接正方形和正六邊形.準確作圖
針對九年級學生的認知結構和心理特徵，為了突出重點，突破難點，本節課的教學堅持「教與學、知識與能力的辯證統一」和「使每個學生都得到充分發展」的原則，以「引導——**——發現教學法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學生動手操作，動腦思考，動**流，動心關注.多**課件足球百變魔板
教學過程
問題與情境
[活動1]
創設情境匯入新課欣賞實物、**教師出示實物和**問題：同學們這些實物和學生觀察並思考教師**中含有什麼樣的多邊形？提出的問題
[活動2]
自主**獲得新知
問題1：為什麼等分圓周依次連線各分點所得的多邊形是圓的內接正多邊形？
問題2：如何等分圓周作正五邊形？
問題3：等分圓周作正多邊形的關鍵是什麼？
教師提出問題學生思考回答
教師引導學生回憶上節課所學的知識，正多邊形和圓有密切的關係，只要把乙個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內接正多邊形，把問題轉化為已經解決的問題，建立知識點之間的聯絡。教師把問題引到如何等分乙個圓-----依次作相等的圓心角.
師生活動
設計意圖
學生通過觀察實物和**，知道在實際生活中經常會遇到作正多邊形的問題，體會正多邊形在生產、生活實際中有廣泛的應用，所以會作正多邊形應是學生的必備能力之一，從而提高學習數學的興趣，並引出問題.
鞏固知識間的聯絡，分析作圖原理.
學生觀察圓的內接正五邊形，根據在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角之間的關係定理，從而得出如何將圓周五等分的方法，這裡通過先構圖再分析作法讓學生體會數學建模的思想.
教學重點教學難點
教學方法
教學準備
問題4：用量角器依次作相等的圓心角比較麻煩，有沒有簡單的作法？
練習：用量角器作乙個圓的內接正五邊形並作出它的所有對角線.教師課件演示依次作讓學生通過自己觀察思60度的圓心角將圓六等分考得出用量角器等分圓周作的過程，並引導學生觀察進正多邊形的方法，並明確其而總結：
只須作乙個等於正作圖原理.多邊形的中心角的圓心角，然後再圓上依次擷取與這個圓心角所對的弧相等的弧就可以將圓相應等分.
學生作圖並板演，教師巡視指導.
讓學生經歷思考、**、
教師引導學生觀察活交流、合作的學習過程，探
[活動3]
動2中所作出的正六邊形，索出尺規等分圓周作正多邊
合作**深化新知
從而使其回憶起正六邊形形的方法，提高學生動手操
問題1：如果不使用量角器，
的邊長等於半徑，找到作圖作的實踐能力.
你能根據正六邊形的性質將一
的方法，然後學生自己動手通過尋找不同的解決問
個圓週六等分嗎？說明作圖原
作圖.題的方法，充分發展學生的
理.教師組織學生思考作發散思維.
圖的方法，先讓學生獨立思在上面的活動中學生發
考，再與小組同學協作完現了圓內接正方形的中心角
思考：有沒有其它作正六
成，有方法的小組通過實物是直角，從而聯想到如果作
邊形的方法？
投影展示，對完成較好的同互相垂直的直徑就會把圓四
學給予表揚.等分，只要把乙個圓分成相
等的一些弧，就可以做出這
教師需要強調尺規作個圓的內接正多邊形.教師
問題2：你能用尺規作出圓
圖的工具限制，並說明尺規指導學生進行邏輯推理論證
的內接正四邊形嗎？
作圖只能作一些特殊的正所發現的結論的正確性，從
思考：①如何作正八邊形、
多邊形.而培養學生科學嚴謹的治學
正十六邊形
師生互動共同分析用態度和運用所學知識解決問
②如何作正三角形、正十
尺規作圓內接正方形的方題的能力.
二邊形法.讓學生體會化未知為已
知的化歸思想.
[活動4]
遷移應用鞏固新知
1、觀察教材107頁練習2，說一說這些圖形是如何設計出來的.
2、圖案設計：我們學校規劃要在教室前的廣場上建造乙個圓形花壇，為了美觀要在花壇內種植不同顏色的花卉.其中關鍵的問題是：
應該種幾種，如何種才能使我們的花壇別具一格更具欣賞性！你能用本節課所學知識設計出乙個方案嗎？
通過這組練習讓學生再次感受等分圓周是作正多邊
學生觀察**先獨立形比較有效的方法.思考，再與小組合作完成.教師特別注重組織學生
教師評價指導.開展活動，讓學生的興趣在了解**任務中產生，讓學生的思考在分析問題中形成，讓學生的理解在集體討論中加深，讓學生的學習在教師出示問題，學生可合作**活動中進行.當然獨立完成，也可小組合作完在活動過程前後的獨立思考成.
以及在此基礎上的集體討論,也屬於探索活動的有機組成部分，經過獨立思考，多種多樣的方案、各具特色
的陳述理由,才會形成集體
討論，才會熱烈而富有啟發性.教師帶領學生從知識、方法、數學思想等方面小結本節所學內容.
教師關注不同層次的學生對所學內容的理解和掌握.
教師鼓勵學生自我評價反思，作為一節動手實踐課，教師不必拘泥於學生總結的全面與否、深度如何，只要他們通過學習積累了屬於自己的數學活動經驗就足夠了.
[活動5]
總結歸納暢談收穫
從下面的關鍵詞中任選乙個或幾個，展示自己的演說才能，談談你本節課的收穫或體會：知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活.
[活動6]學生通過作業，回顧、通過課後作業，使學生布置作業鞏固提高梳理、運用知識，在反思學習效果達到最佳.
用正多邊形和圓設計乙個中提高.圖案，並賦予它一定的含義！板書設計
24.3正多邊形和圓（2）圓等分圓周正多邊形
1、量角器：2、尺規：
（作圖）（作圖）
課後反思
正多邊形和圓教學
班級 姓名 主備老師 學習目標 1 正確理解正多邊形的有關概念。2 掌握正多邊形與圓的關係及性質。3 正確掌握正多邊形的有關計算。4 了解用量角器等分圓周的方法，會用尺規作圓的內接正方形和正六邊形。預習導航 1 正多邊形的概念 各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2 正多邊形與圓的關係 1 將...
24 3 1正多邊形和圓
九年級數學導學案編寫人 陳健審閱人 學案編號 91 24.3.1 24.3.1正多邊形和圓導學案 一 九年級 班組別姓名等級 學習目標 1.掌握正多邊形和圓的關係並會進行計算 2.理解並掌握正多邊形半徑和邊長 邊心距 中心角之間的關係.重點 正多邊形和圓的關係的定理 難點 正多邊形半徑 中心角 弦心...
正多邊形和圓及圓的有關計算
4 圓柱和圓錐的側面展開圖 a 圓柱的側面展開圖 圓柱可以看作是由乙個矩形旋轉得到的，如把矩形abcd繞邊ab旋轉一周得到的圖形是乙個圓柱。如圖所示 ab叫圓柱的軸，圓柱側面上平行軸的線段cd，c d 都叫圓柱的母線。圓柱的母線長都相等，等於圓柱的高。圓柱的兩個底面是平行的。圓柱的側面展開圖是乙個長...