一、選擇題
1. （2011湖北鄂州，11，3分）下列說法中
①乙個角的兩邊分別垂直於另乙個角的兩邊，則這兩個角相等
②資料5，2，7，1，2，4的中位數是3，眾數是2
③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
④rt△abc中，∠c=90°，兩直角邊a，b分別是方程x2－7x＋7=0的兩個根，則ab邊上的中線長為
正確命題有（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
2. （2011湖北荊州，9，3分）關於的方程有兩個不相等的實根、，且有，則的值是
a．1 b．－1 c．1或－1 d． 2
3. （2011福建福州，7，4分）一元二次方程根的情況是（ ）
a.有兩個不相等的實數根 b.有兩個相等的實數根
c.只有乙個實數根d.沒有實數根
4. （2011山東濱州，3，3分）某商品原售價289元,經過連續兩次降價後售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )
ab.c. 289(1-2x)=256d.256(1-2x)=289
5. （2011山東威海，9，3分）關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則m的值是（ ）
a． b． c． d．或
6. （2011四川南充市，6，3分） 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
（a）2b）3c）－1，2 （d）－1，3
7. （2011浙江省嘉興，2，4分）一元二次方程的解是（ ）
（abc）或 （d）或
8. （2011台灣台北，20）若一元二次方程序的兩根為0、2，則
之值為多少？
a．2 b．5 c．7 d． 8
9. （2011台灣台北，31）如圖(十三)，將長方形abcd分割成1個灰色長方形與148個面積相等的小正形。
根據右圖，若灰色長方形之長與寬的比為5：3，則：＝？
a．5：3 b．7：5 c．23：14 d．47：29
10．（2011台灣全區，31）關於方程式的兩根，下列判斷何者正確？
a．一根小於1，另一根大於3 b．一根小於－2，另一根大於2
c．兩根都小於0d．兩根都大於2
11. （2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的乙個根，則方程的另乙個根是（ ）
a.1 b.2 c.-2 d.-1
12. （2011福建泉州，4，3分）已知一元二次方程x2－4x+3=0兩根為x1、x2, 則x1·x2=（ ）.
a. 4 b. 3 c. －4 d. －3
13. （2011甘肅蘭州，1，4分）下列方程中是關於x的一元二次方程的是
ab．c． d．
14. （2011甘肅蘭州，10，4分）用配方法解方程時，原方程應變形為
a． b． c． d．
15. （2011江蘇蘇州，8,3分）下列四個結論中，正確的是
a.方程x＋=－2有兩個不相等的實數根
b.方程x＋=1有兩個不相等的實數根
c.方程x＋=2有兩個不相等的實數根
d.方程x＋=a（其中a為常數，且|a|>2）有兩個不相等的實數根
16. （2011江蘇泰州，3，3分）一元二次方程x2=2x的根是
a．x=2b．x=0c．x1=0, x2=2 d．x1=0, x2=－2
17. （2011山東濟寧，5，3分）已知關於x的方程x 2＋bx＋a＝0有乙個根是－a(a≠0)，則a－b的值為
ab．0
c．1d．2
18. （2011山東濰坊，7，3分）關於x的方程的根的情況描述正確的是（ ）
a . k 為任何實數，方程都沒有實數根
b . k 為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根
c . k 為任何實數，方程都有兩個相等的實數根
d. 根據 k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實數根、有兩個不相等的實數根和有兩個相等的實數根三種
19. （2011四川成都，6,3分）已知關於的一元二次方程有兩個實數根，則下列關於判別式的判斷正確的是 c
(ab)
(cd)
20．（ 2011重慶江津， 9，4分）已知關於x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個不相等的實數根,則a的取值範圍是( )
<2b,a><2且a≠<－2·
21. （2011江西南昌，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的乙個根，則方程的另乙個根是（ ）
a.1 b.2 c.-2 d.-1
22. （2011江蘇南通，7，3分）已知3是關於x的方程x2－5x＋c＝0的乙個根，則這個方程的另乙個根是
a. －2b. 2c. 5d. 6
23. （2011四川綿陽12，3）若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的兩個根，則實數x1,x2,a,b的大小關係為
a．x1＜x2＜a＜b
b．x1＜a＜x2＜b
c．x1＜a＜b＜x2
d．a＜x1＜b＜x2
24. （2011四川涼山州，6，4分）某品牌服裝原價173元，連續兩次降價後售價價為127元，下面所列方程中正確的是（ ）
a． b．
c． d．
25. （2011湖北武漢市，5，3分）若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3=0的兩個根，則x1x2的值是
a．4． b．3． c．－4． d．－3．
26. （2011湖北黃岡，11，3分）下列說法中
①乙個角的兩邊分別垂直於另乙個角的兩邊，則這兩個角相等
②資料5，2，7，1，2，4的中位數是3，眾數是2
③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
④rt△abc中，∠c=90°，兩直角邊a，b分別是方程x2－7x＋7=0的兩個根，則ab邊上的中線長為
正確命題有（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
27. （2011湖北黃石，9，3分）設一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0)的兩實根分別為α，β，則α，β滿足
a. 1<α<β<2 b. 1<α<2 2
28. （2011安徽，8，4分）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（ ）
a．－1b．2c．1和2d．－1和2
29. （2011湖南湘潭市，7，3分）一元二次方程的兩根分別為
a. 3, －5 b. －3，－5 c. －3,5 d.3，5
30. （2011浙江省舟山，2，3分）一元二次方程的解是（ ）
（abc）或 （d）或
二、填空題
1. （2011江蘇揚州，14,3分）某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是
2. （2011山東濱州，14，4分）若x=2是關於x的方程的乙個根，則a 的值為______.
3. （2011山東德州14,4分）若，是方程的兩個根，則
4. （2011山東泰安，21 ，3分）方程2x2+5x-3=0的解是
5. （2011浙江衢州，11,4分）方程的解為
6. （2011福建泉州，附加題1，5分）一元二次方程的解是
7. （2011甘肅蘭州，19，4分）關於x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均為常數，a≠0），則方程的解是
8. （2011廣東株洲，13，3分）孔明同學在解一元二次方程x2-3x+c=0時，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為 ．
9. （2011江蘇蘇州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個實數根，則代數式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等於________.
10．（2011江蘇宿遷,16,3分）如圖，鄰邊不等的矩形花圃abcd，它的一邊ad利用已有的圍牆，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m2，則ab的長度是 ▲ m（可利用的圍牆長度超過6m）．
11. （2011四川宜賓,12,3分）已知一元二次方程的兩根為a、b，則的值是
12. （2011四川宜賓,15,3分）某城市居民最低生活保障在2023年是240元，經過連續兩年的增加，到2023年提高到元，則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是
13. （2011江蘇淮安，13，3分）一元二次方程x2-4=0的解是 .
14. （2011上海，9，4分）如果關於x的方程（m為常數）有兩個相等實數根，那麼m＝______．
15. （2011上海，14，4分）某小區2023年屋頂綠化面積為2000平方公尺，計畫2023年屋頂綠化面積要達到2880平方公尺．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那麼這個增長率是
16. (20011江蘇鎮江,12,2分)已知關於x的方程的乙個根為2,則m=_____,另一根是_______.
三、解答題
1. （2011四川南充市，18，8分）關於的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2。
（1）求k的取值範圍；
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...
一元二次方程
一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...