作者：焦小玉
**：《科技創新導報》2023年第29期
摘要：本文從知識的抽象性和具體性、知識的嚴密性和形象性、傳統與現代教學手段、課內練習與課外作業四個方面討論了線性代數的教學方法，以改進教學質量。
關鍵詞：線性代數教學方法線性相關
中圖分類號: g645 文獻標識碼:a 文章編號:1674-098x(2011)10(b)-0000-00
線性代數是理工和財經院校開設的一門重要基礎課，有助於培養學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，但是該課程的高度抽象性和嚴密的邏輯性會讓學生感到難於理解，甚至失去了學習興趣。如何讓學生更有效的學好線性代數，筆者根據課程特點和學生實際情況，結合自己的教學經驗，談談適合這門課的教學方法。
兼顧知識的抽象性和具體性
抽象是線性代數的另一顯著特點，抽象的好處是可以反映一些客觀物件的共同本質。但是抽象知識很難引起學生的學習興趣。對於抽象的概念，應盡量以學生熟知的知識為背景來引入,使概念具體化。
比如，為了介紹矩陣，可以先介紹相關的經濟問題，說明矩陣具有實際應用價值，這樣會提高學生學習積極性。對於抽象的定理，證明時也可以具體化。比如，矩陣的階數、向量的個數和維數可以取為具體數字，這對於學生理解證明過程十分有益。
多講例題也是使抽象問題具體化的有效途徑，例題就是抽象知識的具體運用，通過講解例題，學生可以更加深刻的理解所學知識，提高解決問題的能力。
兼顧知識的嚴密性和形象性
線性代數的特點是邏輯推理嚴密，定理、推論證明的每一步都有嚴格依據。但是，嚴格的證明往往事與願違，邏輯思維能力不強的學生會跟不上節奏。適當使用欠科學、欠嚴密的語言往往收到事半功倍的效果。
線性相關性是線性代數的難點，可以採用以下方法說明乙個向量組增加向量或增加分量情況下線性相關性的判定：設是乙個維向量組，增加向量相當於增大，那麼成立可能性變大，齊次線性方程組有非零解可能性變大，所以向量組線性相關性變強；增加分量相當於增大，那麼成立可能性變小，齊次線性方程組有非零解可能性變小，所以向量組線性相關性變弱。上述說法採用了很模糊的語言「強」、「弱」，可以說論證過程非常不嚴格，但是，兩條定理看上去更加形象化，更容易為大部分學生理解接受。
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