2023年中考數學模擬試卷(一)數學
(全卷滿分120分,考試時間120分鐘)
一、選擇題(本大題滿分36分,每小題3分. 在下列各題的四個備選答案中,只有乙個是正確的,請在答題卷上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2b鉛筆塗黑)
1. 2 sin 60°的值等於
a. 1bcd.
2. 下列的幾何圖形中,一定是軸對稱圖形的有
a. 5個b. 4個c. 3個d. 2個
3. 據2023年1月24日《桂林**》報道,臨桂縣2023年財政收入突破18億元,在廣西各縣中排名第二. 將18億用科學記數法表示為
a. 1.8×10b. 1.8×108c. 1.8×109d. 1.8×1010
4. 估計-1的值在
a. 0到1之間 b. 1到2之間 c. 2到3之間 d. 3至4之間
5. 將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉90°,所得圖形一定與原圖形重合的是
a. 平行四邊形b. 矩形c. 正方形d. 菱形
6. 如圖,由5個完全相同的小正方體組合成乙個立體圖形,它的左檢視是
7. 為調查某校1500名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五
類電視節目的喜愛情況,隨機抽取部分學生進行調查,並結
合調查資料作出如圖所示的扇形統計圖. 根據統計圖提供的
資訊,可估算出該校喜愛體育節目的學生共有
a. 1200名 b. 450名 c. 400名 d. 300名
8. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x – 5 = 0,此方程可變形為
a. (x + 2)2 = 9b. (x - 2)2 = 9
c. (x + 2)2 = 1d. (x - 2)2 =1
9. 如圖,在△abc中,ad,be是兩條中線,則s△edc∶s△abc =
a. 1∶2 b. 1∶4c. 1∶3 d. 2∶3
10. 下列各因式分解正確的是
a. x2 + 2x -1=(x - 1)2b. - x2 +(-2)2 =(x - 2)(x + 2)
c. x3- 4x = x(x + 2)(x - 2) d. (x + 1)2 = x2 + 2x + 1
11. 如圖,ab是⊙o的直徑,點e為bc的中點,ab = 4,
∠bed = 120°,則圖中陰影部分的面積之和為
ab. 2 cd. 1
12. 如圖,△abc中,∠c = 90°,m是ab的中點,動點p從點a
出發,沿ac方向勻速運動到終點c,動點q從點c出發,沿
cb方向勻速運動到終點b. 已知p,q兩點同時出發,並同時
到達終點,連線mp,mq,pq . 在整個運動過程中,△mpq
的面積大小變化情況是
a. 一直增大b. 一直減小
c. 先減小後增大d. 先增大後減小
二、填空題(本大題滿分18分,每小題3分,請將答案填在答題卷上,在試卷上答題無效)
13. 計算
14. 已知一次函式y = kx + 3的圖象經過第
一、二、四象限,則k的取值範圍是
15. 在10個外觀相同的產品中,有2個不合格產品,現從中任意抽取1個進行檢測,抽到合格產品的概率是
16. 在臨桂新區建設中,需要修一段全長2400m的道路,為了儘量減少施工對縣城交通所造成的影響,實際工作效率比原計畫提高了20%,結果提前8天完成任務,求原計畫每天修路的長度. 若設原計畫每天修路x m,則根據題意可得方程
17. 在平面直角座標系中,規定把乙個三角形先沿著x軸翻摺,
再向右平移2個單位稱為1次變換. 如圖,已知等邊三角形
abc的頂點b,c的座標分別是(-1,-1),(-3,-1),把
△abc經過連續9次這樣的變換得到△a′b′c′,則點a的對
應點a′ 的座標是
18. 如圖,已知等腰rt△abc的直角邊長為1,以rt△abc的斜
邊ac為直角邊,畫第二個等腰rt△acd,再以rt△acd的
斜邊ad為直角邊,畫第三個等腰rt△ade ……依此類推直
到第五個等腰rt△afg,則由這五個等腰直角三角形所構成
的圖形的面積為 .
三、解答題(本大題8題,共66分,解答需寫出必要的步驟和過程. 請將答案寫在答題卷上,在試卷上答題無效)
19. (本小題滿分8分,每題4分)
(1)計算:4 cos451)3;
(2)化簡:(1 -)÷.
20. (本小題滿分6分)
21. (本小題滿分6分)如圖,在△abc中,ab = ac,∠abc = 72°.
(1)用直尺和圓規作∠abc的平分線bd交ac於點d(保留作圖
痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)中作出∠abc的平分線bd後,求∠bdc的度數.
22. (本小題滿分8分)在開展「學雷鋒社會實踐」活動中,某校為了解全校1200名學生參加活動的情況,隨機調查了50名學生每人參加活動的次數,並根據資料繪成條形統計圖如下:
(1)求這50個樣本資料的平均數、眾數和中位數;
(2)根據樣本資料,估算該校1200名學生共參加了多少次活動.
23. (本小題滿分8分)如圖,山坡上有一棵樹ab,樹底
部b點到山腳c點的距離bc為6公尺,山坡的坡角
為30°. 小寧在山腳的平地f處測量這棵樹的高,點
c到測角儀ef的水平距離cf = 1公尺,從e處測得樹
頂部a的仰角為45°,樹底部b的仰角為20°,求樹
ab的高度.
(參考數值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
24. (本小題滿分8分)如圖,pa,pb分別與⊙o相切於點a,b,點m在pb上,且
om∥ap,mn⊥ap,垂足為n.
(1)求證:om = an;
(2)若⊙o的半徑r = 3,pa = 9,求om的長.
25. (本小題滿分10分)某中學計畫購買a型和b型課桌凳共200套. 經招標,購買一套a型課桌凳比購買一套b型課桌凳少用40元,且購買4套a型和5套b型課桌凳共需1820元.
(1)求購買一套a型課桌凳和一套b型課桌凳各需多少元?
(2)學校根據實際情況,要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元,並且購買a型課桌凳的數量不能超過b型課桌凳數量的,求該校本次購買a型和b型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費用最低?
26. (本小題滿分12分)在平面直角座標系中,現將一塊等腰直角三角板abc放在第二象限,斜靠在兩座標軸上,點c為(-1,0). 如圖所示,b點在拋物線y =x2 -x – 2圖象上,過點b作bd⊥x軸,垂足為d,且b點橫座標為-3.
(1)求證:△bdc ≌ △coa;
(2)求bc所在直線的函式關係式;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點p,使△acp是
以ac為直角邊的直角三角形?若存在,求出
所有點p的座標;若不存在,請說明理由.
2023年中考數學模擬試題(二)
一、 選擇題
1、 數中最大的數是()
a、 b、 c、 d、
2、9的立方根是()
a、 b、3 c、 d、
3、已知一元二次方程的兩根、,則()
a、4 b、3 c、-4 d、-3
4、如圖是某幾何題的三檢視,下列判斷正確的是()
a、幾何體是圓柱體,高為2 b、幾何體是圓錐體,高為2
c、幾何體是圓柱體,半徑為2 d、幾何體是圓柱體,半徑為2
5、若,則下列式子一定成立的是()
a、 b、 c、 d、
6、如圖ab∥de,∠abc=20°,∠bcd=80°,則∠cde=()
a、20° b、80° c、60° d、100°
7、已知ab、cd是⊙o的直徑,則四邊形acbd是()
a、正方形 b、矩形 c、菱形 d、等腰梯形
8、不等式組的整數解有()
a、0個 b、5個 c、6個 d、無數個
9、已知點是反比例函式影象上的點,若,
則一定成立的是()
a、 b、
c、 d、
10、如圖,⊙o和⊙o′相交於a、b兩點,且oo』=5,oa=3, o』b=4,則ab=( )
a、5 b、2.4 c、2.5 d、4.8
二、填空題
11、正五邊形的外角和為
12、計算
13、分解因式
14、如圖,某飛機於空中a處探測到目標c,此時飛行高度ac=1200公尺,從飛機上看地面控制點b 的俯角,則飛機a到控制點b的距離約為結果保留整數)
15、如圖,隨機閉合開關a、b、c中的乙個,燈泡發光的概率為
16、已知,則
三、解答題
17、已知點p(-2,3)在雙曲線上,o為座標原點,連線op,求k的值和線段op的長
18、如圖,⊙o的半徑為2,,∠c=60°,求的長
19、觀察下列式子
(1)根據上述規律,請猜想,若n為正整數,則n
(2)證明你猜想的結論。
20、某校初三(1)班的同學踴躍為「雅安蘆山**」捐款,根據捐款情況(捐款數為正數)製作以下統計圖表,但生活委員不小心把墨水滴在統計表上,部分資料看不清楚。
(1)全班有多少人捐款?
(2)如果捐款0~20元的人數在扇形統計圖中所佔的圓心角為72°,那麼捐款21~40元的有多少人?
21、校運會期間,某班預計用90元為班級同學統一購買礦泉水,生活委員發現學校小賣部有優惠活動:購買瓶裝礦泉水打9折,經計算按***購買能多買5瓶,求每瓶礦泉水的原價和該班實際購買礦泉水的數量。
2019中考數學數學模擬試題 一
一 選擇題 本大題5小題,每小題3分,共15分 在每小題列出的四個選項中,只有乙個是正確的,請把答題卡上對應題目所選的選項塗黑 1 2的倒數是 a 2b 2cd 2 據中新社北京2010年12月8日電,2010年中國糧食總產量達到546 400 000噸,用科學記數法表示為 a 5.464 107噸...
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一 選擇題 1 下列有關聲現象的說法中,錯誤的是 a 倖存者在廢墟中敲打鐵管向外傳遞資訊是利用了鐵管傳聲效能好的特性 b 小提琴演湊者通過變換手指按壓弦的位置來改變琴弦發聲的響度 c 蝙蝠靠超聲波探測飛行中的障礙和發現昆蟲 d 學校樓道內設立 輕聲慢步 標誌的目的是在聲源處減弱雜訊 2 下列有關光現...