廣東省初中中考數學模擬卷（三）
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．函式中自變數的取值範圍是
a． b． c． d．
2．2023年．我市參如中考的學生的為33200人．用科學記數法表示為
a． b． c． d．
3．若乙個正多邊形的每個內角為l 50°，則這個正多邊形的邊數是
a．12 b．11 c．10 d．9
4．下列命題中．假命題是
a．矩形的對角線相等
b．有兩個角相等的梯形是等腰梯形
c．對角線互相垂直的矩形是正方形
d．菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半
5. 化簡：的結果是
a． b． c． d．
6．下列說法正確的是
a．開啟電執機，正在**新聞
b．給定一組資料，那麼這組救據的中位數一定只有乙個
c．調查某品牌飲科的質量情況適合普查
d．盒子裡裝有2個紅球和2個黑球．攪勻後從中摸出兩個球．—定一紅一黑
7．如圖所示的物體的左梘圖是
8. 已知三角形的兩邊長是方的兩個根．則該三角形的周長l的取值範圍是
a． b． c． d．
9. 如圖．pa、pb是⊙o的切線．ac是⊙o的直徑．∠p =50°，則∠boc的度數為
a．50° b．25° c．40° d． 60°
10．已知二次函式的圖象如右圖所示，下列結論
④的實數)， 其中正確的結論有
a 1個 b．2個 c． 3個 d．4個
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．將最後結果直接寫在題目後面的橫線上．
11．先找規律，再填數：
12．有一組資料，2、6、5、4、5，它們的眾數是
13，如圖．梯形abcd中，如果ab∥cd，ab =bc．∠d=60°．ac⊥ ad．則∠b
14．已知乙個圓錐形的零件的母線長為3cm，底面半徑為2 cm．則這個圓錐形的零件的側面積為用π表示)
15．已知一元二次方程的兩個實數根分別為，則的值為________．
16．關於x妁不等式，只有兩個正整數解．則a的取值範圍是________
三、解答題：本大題共8個小題，共72分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．（5分）計算：
18．（6分）計算： 請先將下式化簡，再選擇乙個適當的數代入求值．
19. （6分）如圖7，在梯形abcd中，ad∥bc，e為cd中點，連線ae並延長ae交bc的延長線於點f．
（1）求證：cf=ad；
（2）若ad=2，ab=8，當bc為多少時，點b**段af的垂直平分線上，為什麼？
20. （6分）如圖，已知反比例函式（k1＞0）與一次函式相交於a、b兩點，ac⊥x軸於點c.若△oac的面積為1，且tan∠aoc＝2 .
（1）求出反比例函式與一次函式的解析式；
（2）請直接寫出b點的座標，並指出當x為何值時，反比例函式y1的值大於一次函式y2的值？
21.（6分）（2011四川宜賓,19,8分）某校開展了以「人生觀、價值觀」為主題的班隊活動，活動結束後，初三（2）班數學興趣小組提出了5個主要觀點並在本班50名學生中進行了調查（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點），並製成了如下扇形統計圖．
（1）該班學生選擇「和諧」觀點的有人，在扇形統計圖中，「和諧」觀點所在扇形區域的圓心角是度．
（2）如果該校有1500名初三學生，利用樣本估計選擇「感恩」觀點的初三學生約有人．
（3）如果數學興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調查，求恰好選到「和諧」和「感恩」觀點的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）．
22. （8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖7所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部a處測得懶羊羊所在地b處的俯角為60°，然後下到城堡的c處，測得b處的俯角為30°.
已知ac=40公尺，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部d處出發，幾秒鐘後能抓到懶羊羊？（結果精確到個位）
23（8分）「5．12」汶川特大**災害發生後，社會各界積極為災區捐款捐物，某經銷商在當月銷售的甲種啤酒尚有2萬元貨款未收到的情況下，先將銷售甲種啤酒全部應收貨款的70%捐給了災區，後又將該月銷售乙種啤酒所得的全部貨款的80%捐給了災區．已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共5000件，甲種啤酒每件售價為50元，乙種啤酒每件售價為35元，設該月銷售甲種啤酒件，共捐助救災款元．
（1）該經銷商先捐款元，後捐款元．（用含的式子表示）
（2）寫出與的函式關係式，並求出自變數的取值範圍．
（3）該經銷商兩次至少共捐助多少元？
24．（8分）在平面直角座標系中，有a（2，3）、b（3，2）兩點．
（1）請再新增一點c，求出圖象經過a、b、c三點的函式關係式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．
25、（9分） 如圖，在 rt△abc中,∠acb＝90°，d是ab 邊上的一點，以bd為直徑的 ⊙0與邊 ac 相切於點e，鏈結de並延長，與bc的延長線交於f .
( 1 ）求證： bd = bf ;
( 2 ）若 bc = 12 , ad = 8 ，求 bf 的長．
26. （10分）如圖，直線與拋物線都經過點、．
（1）求拋物線的解析式；
(2) 動點p**段ac上，過點p作x軸的垂線與拋物線相交於點e，求線段pe長度的最大值；
(3) 當線段pe的長度取得最大值時，在拋物線上是否存在點q，使△pcq是以pc為直角邊的直角三角形?若存在，請求出q點的座標；若不存在．請說明理由．
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