第ⅰ卷（選擇題共48分）
一、選擇題：（本大題共12個小題.每小題4分;共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1．的相反數是（ ）
ab．8cd．
2．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則（ ）
ab．cd．3．下列計算中，結果正確的是（ ）
a． b． c． d．
4．下列語句中不是命題的是（ ）
a. 兩點之間線段最短b. 連線a、b兩點
c. 兩條直線相交有且只有乙個交點 d. 對頂角不相等
5．4月20日晚，《情繫玉樹，大愛無疆——抗震救災大型募捐活動特別節目》在**電視台1號演播大廳舉行。兩岸三地演藝界的300名老藝術家、體育明星、戲曲歌唱演員參與演出。據統計，這台募捐晚會共募得善款21.
75億元人民幣，用科學記數法表示善款金額為（ ）元
a. 21.75×108 b. 2.175×108 c.2.175×109 d.0.2175×1010
6．下列圖形中，由，能得到的是（ ）
7．如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立體圖形，它的主檢視是（ ）
8．若方程的兩根為、，則的值為
a．2 b．－2cd．
9．4月14日，一場突如其來的強烈**給青海玉樹帶來了巨大災難．「一方有難，八方支援」，某校九年級二班45名同學在學校舉行的「愛心湧動校園」募捐活動中捐款情況如下表所示：
則對全班捐款的45個資料，下列說法錯誤的是（ ）
a．中位數是30元 b．眾數是20元 c．平均數是24元 d．極差是40元
10．如圖，小明要測量河內小島b到河邊公路l的距離，在a點測得，在c點測得，又測得公尺，則小島b到公路l的距離為（ ）公尺．
a．25b
cd．11．如圖1，在等腰梯形abcd中，∠b=60°，動點p從點b出發，沿bc，cd，da運動至點a停止．設點p運動的路程為x，△abp的面積為y，如果y關於x的函式圖象如圖2所示，則梯形abcd的周長是（ ）
a．14
b．23
c．27
d．38
12．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 … 這樣的數稱為「三角形數」，而把1、4、9、16 … 這樣的數稱為「正方形數」. 從圖中可以
發現，任何乙個大於1的「正方形數」都可以看
作兩個相鄰「三角形數」之和．下列等式中，符
合這一規律的是（ ）
a．13 = 3+10 b．25 = 9+16 c．36 = 15+21d．49 = 18+31
ⅱ卷（非選擇題共72分）
二、填空題：（本大題共5個小題.每小題3分;共15分.把答案填在題中橫線上.）
13．化簡： ．
14．如圖，ab是⊙o的直徑，ac是弦，若∠aco = 32°，則
∠cob的度數等於 ．
15．已知等腰的周長為10，若設腰長為，則的取值範圍是
16．若反比例函式的表示式為，則當時，的取值範圍是
17．如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是乙個正方體的表面展開圖的一部分．現從其餘的小正方形中任取乙個塗上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是
三、解答題：（本大題共7個小題.共57分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
18．（本小題滿分7分）完成下列各題：
（1） （2）解不等式組，並把解集在數軸上表示出來．
19．（本小題滿分7分）完成下列各題：
（1）已知：如圖，在rt△abc和rt△bad中，ab為斜邊，ac=bd，bc，ad相交於點e．求證：ae=be.
（2）已知：如圖，⊙o1與座標軸交於a（1，0）、b（5，0）兩點，點o1的縱座標為．求⊙o1的半徑．
20．（本小題滿分8分）如圖，有四張背面相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻後隨機摸出一張，放回後洗勻再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用表示）；
（2）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．
21．（本小題滿分8分）為了拉動內需，我省啟動「家電下鄉」活動。在「家電下鄉」活動期間，凡購買指定家用電器的農村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼.村民小李購買了一台a型洗衣機，小王購買了一台b型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，又知b型洗衣機售價比a型洗衣機售價多500元.
（1）a型洗衣機和b型洗衣機的售價各是多少元？
（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？
22．（本小題滿分9分）如圖， 直線：與軸、軸分別交於點m，n．點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿→方向運動，點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿→的方向運動．已知點同時出發，當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動時間為秒．
（1）直接寫出點m，n的座標；
（2）當為何值時，與平行？
（3）設四邊形mnpq的面積為，求關於的函式關係式，並求s的最小值．
23．（本小題滿分9分）在邊長為6的菱形abcd中，動點m從點a出發，沿a→b→c向終點c運動，連線dm交ac於點n.
（1）如圖1，當點m在ab邊上時，連線bn.
①求證：△abn≌△adn；
②若∠abc = 60°，am = 4，∠abn =α，求點m到ad的距離及tanα的值；
（2）如圖2，若∠abc = 90°，記點m運動所經過的路程為x（6≤x≤12）.
試問：x為何值時，△adn為等腰三角形.
24．（本小題滿分9分）如圖，在矩形中，已知、兩點的座標分別為，為的中點．設點是平分線上的乙個動點（不與點重合）．
（1）當點運動到與點的距離最小時，求點p的座標；
（2）當點與點的距離最小時，確定過三點的拋物線的解析式；
（3）設點是（2）中所確定拋物線的頂點，當點運動到何處時，的周長最小？求出此時點的座標和的周長.
參***與評分標準
一、選擇題：b c c b c b d a a b b c
二、填空題：
13. 1 14. 64° 15. 2.5三、解答題：
18．（1）原式2分（分母有理化和絕對值各1分）
2分33分
（2）解：解不等式得1分
解不等式得2分
∴原不等式組的解集為3分
不等式組的解集在數軸上表示如下：
4分19．（1）在rt△ace和rt△bde中，
∵∠aec與∠bed是對頂角，∴∠aec=∠bed1分
∵∠c=∠d=90°， ac=bd ．
∴rt△ace≌rt△bde2分
∴ae=be3分
（2）解：過點o1作o1c⊥ab，垂足為c，則有ac＝bc．………….1分
由a（1，0）、b（5，0），得ab＝4，∴ac＝2．………2分
在中，∵o1的縱座標為，
∴o1c3分
∴⊙o1的半徑o1a＝＝3．…………..4分
20．解法一：（1）列表如下：
4分（2）從表中可以得到，兩次摸牌所有可能出現的結果共有16種，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有9種． 6分
故所求概率是． 8分
解法二：（1）樹狀圖如下：
所以可能出現的結果：（a，a），（a，b），（a，c），（a，d），（b，a），（b，b），（b，c），（b，d），（c，a），（c，b），（c，c），（c，d），（d，a），（d，b），（d，c），（d，d）．
4分（2）以下同解法1．
21．解：（1）設a型洗衣機的售價為元，b型洗衣機的售價為元，
則據題意，可列方程組 4分
解得 ∴a型洗衣機的售價為1100元，b型洗衣機的售價為1600元． 6分
（2）小李實際付款為：（元）；
小王實際付款為：（元）．
∴小李和小王購買洗衣機各實際付款957元和1392元． 8分
22．解：（1）m（8，0），n（0，62分
（2）當與平行時，∽ 3分
即 4分
∴，即∴當秒時， 與平行． 5分
（其它解法參照給分）
（3）當p點**段no上運動秒時，
∴= 6分
此時四邊形的面積
7分=（0∴當t=3時,s的最小值為15 9分
23．（1）①證明：∵四邊形abcd是菱形
ab = ad，∠1 =∠21分
又∵an = an
abn ≌ △adn2分
②解：作mh⊥da交da的延長線於點h，由ad∥bc，得∠mah =∠abc = 60°，
3分 在rt△amh中，mh = am·sin60° = 4×sin60° = 2，
∴點m到ad的距離為24分
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