一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）
1．5的相反數是
a．5b．－5cd．
2.下列各運算中，計算正確的是
b.(2x2)3=6x5 c.(-)0=0
3．如右圖，已知ab∥cd，與∠1是同位角的角是
a．∠2b．∠3 c．∠4 d．∠5
4．化簡(2x-3y)-3(4x-2y)結果為
a.-10x-3y b.-10x+3y c.10x-9y d.10x+9y
5．如右圖，△abc與△def關於y軸對稱，已知a（－4，6），b（－6，2），e（2，1），則點d的座標為
a．（4，6b．（－4，6）
c．（－2，1d．（6，2）
6．一元二次方程的解是
ab.，
cd7．不等式組的解集在數軸上表示為
abcd.
8．已知⊙的半徑是5cm,⊙的半徑是3cm,＝2cm,則⊙和⊙的位置關係是
a．外離 b．外切 c．內切 d．相交
9．關於二次函式y=-(x+2)2-3，下列說法正確的是
a.拋物線開口向上b.拋物線的對稱軸是x=2
c.當x＝－2時，有最大值－3d.拋物線的頂點座標是(2,-3)
10．右圖是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成
圖2的正方體，則圖1中正方形頂點a,b在圍成的正方體
的距離是
a．0b．1
cd．11．如圖，ef過矩形abcd對角線的交點o，且分別交ab、cd於e、f，矩形abcd內的乙個動點p落在陰影部分的概率是
a． b． cd．
12．如圖，ab是⊙o的直徑，ac、bc是⊙o的弦，pc是⊙o的
切線，切點為c，若∠acp =55°，那麼∠bac等於
a.35° b.45c.55d.65°
13．如圖，在△abc中，ac=bc，有一動點p從點a出發，沿a→c→b→a勻速運動．則cp的長度s與時間t之間的函式關係用圖象描述大致是
abcd.
14．已知⊙o的半徑r=3，設圓心o到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點的
個數為m，給出下列命題：
①若d＞5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1＜d＜5，則m=2；④若d=1，則m=3；⑤若d＜1，則m=4．
其中正確命題的個數是
a.5b.4c.3d.2
15．定義新運算：a⊕b例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．則函式y=2⊕x
（x≠0）的圖象大致是
abcd.
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
16. 因式分解
17. 據統計，2023年我國用義務教育經費支援了***名農民工隨遷子女在城市接受義務教育，這個數字用科學記數法表示為
18. 如圖，將長為8cm的鐵絲ab首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則s扇形= cm.
19.如圖，點d(0,3)，o(0,0)，c(4,0)，b在⊙a上，bd是⊙a的一條弦．則sin∠obd= ．
20.分式方程的解是
21.如圖，將邊長為1的正方形oapb沿x軸正方向連
續翻轉2015次，點p依次落在點p1，p2，p3，p4，…，p2015的
位置，則p2015的橫座標x2015
三、解答題
22．（本小題滿分7分）
（1）化簡：
（2）計算：++（﹣5）0﹣cos30°．
23.（本小題滿分7分）
（1）如圖，已知：在△afd和△ceb中，點a、e、f、c在同一直線上，ae=cf，∠b=∠d，ad∥bc．求證：ad=bc．
（2）如圖，在rt△abc中，∠b=90°，ab=3，bc=4，將△abc摺疊，使點b恰好落在邊ac上，與點b′重合，ae為摺痕，求eb′的長
24.(本小題滿分8分)
小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿蔔、2斤排骨，準備做蘿蔔排骨湯.媽媽：「今天買這兩樣菜
共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元」；爸爸：「報紙上說了蘿蔔的單價**50%，排骨單價**20%」；小明：「爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿蔔和排骨的單價分別是多少？」
請你通過列方程（組）求解這天蘿蔔、排骨的單價（單位：元/斤）.
25．(本小題滿分8分)
大課間活動時，有兩個同學做了乙個數字遊戲：有三張正面寫有數字﹣1，0，1的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻後，其中乙個同學隨機抽取一張，將其正面的數字作為p的值，然後將卡片放回並洗勻，另乙個同學再從這三張卡片中隨機抽取一張，將其正面的數字作為q值，兩次結果記為（p，q）．
（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現的結果；
（2）求滿足關於x的方程x2+px+q=0沒有實數解的概率．
26．(本小題滿分9分）如圖，一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式（x＞0）的圖象交於點p（４，2），與x軸交於點a（﹣4，0），與y軸交於點c，pb⊥x軸於點b．
（1）求一次函式、反比例函式的解析式；
（2）反比例函式圖象上是否存在點d，使四邊形bcpd為菱形？如果存在，求出點d的座標；如果不存在，說明理由．
27．（本小題滿分9分）在乙個邊長為6cm的正方形abcd中，點e、m分別是線段ac，cd上的動點，鏈結de並延長交正方形的邊於點f，過點m作mn⊥df於h，交ad於n．
（1）如圖1，當點m與點c重合，求證：df=mn；
（2）如圖2，假設點m從點c出發，以1cm/s的速度沿cd向點d運動，點e同時從點a出發，以cm/s速度沿ac向點c運動，運動時間為t（t＞0）；
①當點f是邊ab中點時，求cm的長度．
②在點e，m的運動過程中，除正方形的邊長外，圖中是否還存在始終相等的線段，若存在，請找出來，並加以證明；若不存在，請說明理由。
28．(本小題滿分９分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過a（﹣3.0）、c（0，4），點b在拋物線上，cb∥x軸，且ab平分∠cao．
（1）求拋物線的解析式；
（2）線段ab上有一動點p，過點p作y軸的平行線交拋物線於點q，求線段pq的最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點m，使△abm是以ab為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點m的座標；如果不存在，說明理由．
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