武漢二中廣雅中學2023年中考模擬題（一）
九年級數學試卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．介於下列哪兩個整數之間（ ）
a．0和1 b．1和2c．2和3d．3和4
2．分式有意義，則x的取值範圍是（ ）
a．x＞－1 b．x＜1c．x≠－1d．x≠1
3．計算（－a＋2）（a＋2）的結果正確是（ ）
a．a2－4 b．4－a2c．－a2＋4a＋4 d．a2－4a＋4
4．下列事件中不是隨機事件的是（ ）
a．擲兩枚骰子，面朝上的點數之積為7 b．連續摸了兩次彩票，均中大獎
c．投兩枚硬幣，朝上的面均為正面d．nba運動員連續投籃兩次均未進
5．下列計算正確的是（ ）
a．2a2＋a2＝3a4b．a2·a3＝a5
c．（－a）5÷（－a）2＝a3d．（a2）3＝x5
6．在平面直角座標系中，將△abc繞點c（0，1）旋轉180°得到△a1b1c1．設a（a，b），點a、b、c的對應點分別為a1、b1、c1，則點a1的座標為（ ）
a．（－a，－bb．（－a，－b－1）
c．（－a，－b＋1d．（－a，－b＋2）
7．如圖所示的幾何體的俯檢視是（ ）
8．甲乙兩名運動員在六次射擊測試中的成績如下表：（單位：環）
如果兩人測試成績的中位數相同，那麼乙第四次射擊的成績a可能是（ ）
a．6環b．7環c．8環d．9環
9．如圖，在平面直角座標系中，半徑均為1個單位長度的半圓o1、o2、o3，…組成一條平滑的曲線，點p從原點o出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2016秒時，點p的座標是（ ）
a．（2015，0b．（2016，－1）
c．（2016，1d．（2016，0）
10．如圖，等腰rt△aabc中，∠acb＝90°，以bc為直徑作半圓o，連oa交半圓o於e，連be交ac於d，bc=2，則cd長為（ ）
abcd．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．計算：－5－（－2
12．「pm2.5」是指大氣中危害健康的直徑小於或等於2.5微公尺的顆粒物，2.5微公尺即0.0000025公尺，用科學記數法表示0.0000025為
13．乙個不透明的口袋中裝有4個球，期中有2個黃球，這些球除了顏色外，無其他差別，從中隨機摸出乙個球，恰好是黃球的概率是
14．如圖，點e為矩形abcd的邊bc上面一點，，將△dec沿de摺疊得到△dc1e．若dc1平分∠ade，則∠bec1的度數是
15．如圖，p為邊長為2的正方形abcd中bc上一動點，將dp繞p逆時針旋轉90，得到pe，連線ea，則△pae面積的最小值為
16．拋物線y＝2x2－8x＋6與x軸交於a、b，把拋物線在x軸及其下方的部分記為c1，將c1向右平移得到c2，c2與x軸交於b、d，若直線y＝－x＋m與c1、c2共有3個不同的交點，則m的取值範圍是
三、解答題（共8題，共72分）
17.（本題8分）解一元一次方程：3（x－1）＝5x＋7 ；
18.（本題8分）如圖，rt△abc和rt△def中，∠c＝∠f＝90，ab＝de，ce＝fb，
求證：∠a＝∠d；
19.（本題8分）某校檢測學生跳繩水平，抽樣調查了部分學生的「1分鐘跳繩」成績，並繪製了下面的頻數分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖
（1）d小組的人數是人，補全頻數分布直方圖，扇形中m
（2）本次調查資料的中位數落在組；
（3）如果「1分鐘跳繩」成績大於等於120次為優秀，那麼該校4500名學生中「1分鐘跳繩」成績為優秀的大約有多少人？
20.（本題8分）已知一次函式y1＝2x＋b的圖象與反比例函式y2＝（k＜0）的圖象交於a（，2）、b兩點；
（1）求k的值及b點的座標；
（2）結合圖象直接寫出1＜y1＜y2時x的取值範圍；
21.（本題8分）△abc中，ad⊥bc於d，點o在ad上，⊙o與ac、bc分別交於點e、f，連be；
（1）求證：∠abe＝∠acb；
（2）若tan∠abe＝，bc＝3cf，求tan∠ebc的值；
22.（本題10分）某公司投資700萬元購甲、乙兩種產品的生產技術和裝置後，進行兩種產品加工．已知生產甲種產品每件還需成本費30元，生產乙種產品每件還需成本費20元，經市場調研發現：甲種產品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），當35≤x＜50時，y與x之間的函式關係式為y＝20－0.
2x；當50≤x≤70時，y與x之間的函式關係式如圖所示．乙種產品的銷售單價在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩定在10萬件，物價部門規定這兩種產品的銷售單價之和為90元
（1）當50≤x＜70時，求出甲種產品的年銷售量y（萬件）與x（元）之間的函式關係式；
（2）若公司第一年的年銷售利潤（年銷售利潤＝年銷售收入－生產成本）為w（萬元），那麼怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少；
（3）第二年公司可重新對產品進行定價，在（2）的條件下，並要求甲種產品的銷售單價x（元）在50≤x≤70範圍內，該公司希望到第二年底，兩年的總盈利（總盈利＝兩年的年銷售利潤之和－投資成本）不低於85萬元，請直接寫出第二年乙種產品的銷售單價m（元）的範圍？
23.（本題10分）rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，點d是線段bc上一點，,過點c作ce⊥ad於f，交ab於e，連de.
（1）連ad，當時，求tan∠dab；
（2）在（1）的條件下，求的值；
（3）若de∥ac，則n
24.（本題12分）如圖，矩形oabc中，oa＝m，oc＝4m，d為邊ab的中點，拋物線l經過點a、d及點q（-1，1＋m）
（1）求拋物線l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）連ad，將△oad沿直線od摺疊後，點a對應點為f，連線of並延長交線段bc的延長線交於點e．若拋物線l與線段ce相交，求實數m的取值範圍；
（3）若，m為拋物線l的頂點，過m點的直線y＝kx＋b與拋物線l交於點n（n在m右邊），連on交拋物線l的對稱軸於g，且ng＝nm，求k的值. ；
2019中考數學模擬題
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