主備人：豐林審核人：熊燕課型：複習課
學習目標：1.熟悉面積問題在二次函式實際應用中的建模思想。
2.利用二次函式圖象和性質解決面積問題。
學習重點：1.根據數量關係列出數學關係式，求自變數取值範圍。
2.用二次函式的知識分析解決有關面積問題。
學習難點：通過圖形之間的關係列出函式解析式，限定取值範圍求最值。
學習過程：
活動一：課前預習（獨立完成，學友回答，**點評）
1.矩形的周長是20cm，設其中寬為xcm，那麼長為 cm，面積為cm
x取值範圍是
2.已知二次函式y=-x+6x，該函式圖象的開口方向是對稱軸是頂點座標當0活動二：課堂學習
1. 用總長為30 m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積s隨矩形一邊長x的變化而變化。
根據題意，完成下列的填空：
a組：（獨立完成，學友回答，**點評）
（1）另一邊長m ；（2）矩形面積sm2 ；
（3）自變數x的取值範圍為
問題1：當x為多少時，矩形場地面積為50m？
問題2：當x為多少時，矩形場地面積最大？
思考：問題3：若x為正整數，矩形場地最大面積是否發生變化？最大面積為多少？
2．如圖，在（1）條件下，如果其中一面利用靠牆圍建，牆長10公尺，設ab=x m
a組：（獨立完成，學友回答，**點評）
（1）bcm ；（2）矩形abcd的面積sm2 ；
（3）自變數x的取值範圍為
b組：（獨立思考，互相討論，展示結果，其他小組點評）
問題1：當ab多長時，矩形場地面積為72m？
問題2：當ab多長時，矩形場地面積最大？
問題3：如果設bc=x m，那麼（1）ab= m ；（2）矩形abcd的面積s= m2 ；
（3）自變數x的取值範圍為完成上面問題。
3．在（1）（2）條件下，若在bc上開乙個2m寬的門。設ab=x m
a組：（獨立完成，學友回答，**點評）
（1）bcm ；（2）矩形abcd的面積sm2 ；
（3）自變數x的取值範圍為
b組：（獨立思考，互相討論，展示結果，其他小組點評）
問題1：當ab多長時，矩形場地面積最大？
c組：（有能力師友完成）
問題2：當ab多長時，矩形場地面積不少於96m？
問題3：若x為正整數，矩形場地面積不少於96m，共有哪幾種建設方案？
4．如圖，在（1）（2）條件下，中間垂直於牆也用籬笆隔開，設ab= x m,完成下列填空：
（1）bcm ； （2）矩形abcd的面積sm2 ；
（3）自變數x的取值範圍為
問題1：當x為多少時，矩形場地面積為48m？
問題2：當x為多少時，矩形場地面積最大？
活動三：課堂小結
活動四：課後鞏固
1.用一段長32 m的籬笆和長18 m的牆，圍成乙個矩形的菜園。如圖1，菜園一邊靠牆ab，另三邊由籬笆cdef圍成，設de=x m。
(1)則cd= m，寫出x的取值範圍
(2)設菜園面積為y m2，則y與x之間的函式關係式為
(3)菜園的面積能不能等於110 m2，若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由。
(4)當de長為多少時，菜園面積最大？最大面積是多少？
(5)若且菜園用一道籬笆隔開，當de長為多少時，菜園面積最大？最大面積是多少？
2、如圖，用一段長為32m的籬笆圍成乙個一邊靠牆的矩形菜園abcd，牆長10m，已知在bc邊上上開乙個2m寬的門，當ab為多少公尺時，矩形abcd的面積最大。
二次函式專題 1 二次函式的面積問題
專題 1 二次函式的面積問題 例1 如圖，在平面直角座標系中，ob oa，且ob 2oa，點a的座標是 1，2 1 求點b的座標 2 求過點a o b的拋物線的表示式 3 連線ab，在 2 中的拋物線上求出點p，使得s abp s abo 例2 已知m n是方程的兩個實數根，且m n，拋物線的圖象經...
二次函式的應用
1 二次函式y x2 12 k x 12,當x 1時，y隨著x的增大而增大，當x 1時，y隨著x的增大而減小，則k的值應取 a 12 b 11 c 10 d 9 2 下列四個函式中，y的值隨著x值的增大而減小的是 a b c d 3 拋物線y ax2 bx c的圖象如圖，oa oc，則 a ac 1...
二次函式應用
四 教學過程 如圖，某建築的屋頂設計成橫截面為拋物線型 曲線aob 的薄殼屋頂。它的拱高ab為4m，拱高co為0.8m。施工前要先製造建築模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢?為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當的直角座標系，再寫出函式關係式，然後根據這個關係式進行計算，照樣畫圖。二 引申拓展 運動員跳...