1、（2013保定二模）李明大學畢業後在當地**的扶持下，回家自主創業，投資銷售一種進價為20元的護眼檯燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關係可近似的看作一次函式：y=-10x+500
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），寫出w（元）與銷售單價x（元）之間的函式關係式，並求出當銷售單價定為多少元時，每月獲得利潤最大，最大月利潤是多少？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那麼銷售單價應定為多少元？
（3）當地物價部門規定，這種護眼燈的銷售單價不得高於32元，假如李明採購回的護眼檯燈全部售出，想要每月獲得的利潤不低於2000元，那麼他每月的進貨總成本最少需要多少元？（進貨總成本=進貨價×進貨總件數）
2、春節期間某水庫養殖場為適應市場需求，連續用20天時間，採用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售.九（1）班數學建模興趣小組根據調查，整理出第天（且為整數）的捕撈與銷售的相關資訊如下表：
⑴ 在此期間該養殖場每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的填「增加」或「減少」了多少ｋｇ．)
⑵ 假定該養殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出，求第天的收入（元）與（天）之間的函式關係式？（當天收入＝日銷售額—日捕撈成本）
(3) 試說明⑵中的函式隨的變化情況，並指出在第幾天取得最大值，最大值是多少？
3、我市高新技術開發區的某公司，用480萬元購得某種產品的生產技術後，並進一步投入資金1520萬元購買生產裝置，進行該產品的生產加工，已知生產這種產品每件還需成本費40元．經過市場調研發現：該產品的銷售單價，需定在100元到300元之間較為合理．當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產品的銷售**每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產品的銷售**每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）．（年獲利=年銷售額-生產成本-投資成本）
（1）直接寫出y與x之間的函式關係式；
（2）求第一年的年獲利w與x間的函式關係式，並說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）後，兩年的總盈利不低於1842元，請你確定此時銷售單價的範圍．在此情況下，要使產品銷售量最大，銷售單價應定為多少元？
4、某公司對一種新型產品的產銷情況進行了營銷調查，發現年產量為x（噸）時，所需的費用y（萬元）與（x2+60x+800）成正比例，投入市場後當年能全部售出且發現每噸的售價為p（單位：萬元）由基礎價與浮動價兩部分組成，其中基礎價是固定不變的，浮動價與x成正比例，比例係數為-.在營銷中發現年產量為20噸時，所需的全部費用是240萬元，並且年銷售量w最大值為55萬元．（注：
年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）求y（萬元）與（噸）之間滿足的函式關係式．
（2）求年銷售利潤w與年產量為x（噸）之間滿足的函式關係式．
（3）當年銷售利潤最大時，每噸的售價是多少萬元？
5、（2013營口）為了落實***的指示精神，某地方**出台了一系列「三農」優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關係：y=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函式關係式．
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不高於每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？
6、一家計算機專買店a型計算器每只進價12元，售價20元，多買優惠：凡是一次買10只以上的，每多買乙隻，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，於是每只降價0.
10×（20-10）＝1（元），因此，所買的全部20只計算器都按每只19元的**購買．但是最低價為每只16元．
（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？
（2）寫出專買店當一次銷售x（x＞10）隻時，所獲利潤y元）與x（只）之間的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發現賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數學知識解釋這一現象嗎？為了不出現這種現象，在其他優惠條件不變的情況下，店家應把最低價每只16元至少提高到多少？
7、（2013烏魯木齊）某公司銷售一種進價為20元/個的計算機，其銷售量y（萬個）與銷售**x（元/個）的變化如下表：
同時，銷售過程中的其他開支（不含造價）總計40萬元．
（1）觀察並分析表中的y與x之間的對應關係，用所學過的一次函式，反比例函式或二次函式的有關知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函式解析式．
（2）求出該公司銷售這種計算器的淨得利潤z（萬個）與銷售**x（元/個）的函式解析式，銷售**定為多少元時淨得利潤最大，最大值是多少？
（3）該公司要求淨得利潤不能低於40萬元，請寫出銷售**x（元/個）的取值範圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售**應定為多少元？
8、某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數q量化考核司機的工作業績．q = w + 100，而w的大小與運輸次數n及平均速度x（km/h）有關（不考慮其他因素），w由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的資料．
（1）用含x和n的式子表示q；
（2）當x = 70，q = 450時，求n的值；
（3）若n = 3，要使q最大，確定x的值；
（4）設n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）
同時x減少m%的情況下，而q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．
參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點座標是（－，）
9、（2013鄂州）某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，並把結果填寫在**中：
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低於44元，且商場要完成不少於540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
10、（2013達州）今年，6月12日為端午節．在端午節前夕，三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況．請根據小麗提供的資訊，解答小華和小明提出的問題．
（1）小華的問題解答：；
（2）小明的問題解答：．
11、（2012舟山）某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據統計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元．設公司每日租出x輛車時，日收益為y元．（日收益=日租金收入一平均每日各項支出）
（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為_________元（用含x的代數式表示）；
（2）當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？
（3）當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？
12、（2012青島）在「母親節」期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許願瓶進行銷售，並將所得利潤捐給慈善機構．根據市場調查，這種許願瓶一段時間內的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應關係如圖所示：
（1）試判斷y與x之間的函式關係，並求出函式關係式；
（2）若許願瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函式關係式；
（3）在（2）的條件下，若許願瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許願瓶的銷售單價，並求出此時的最大利潤．
13、（2013咸寧）為鼓勵大學畢業生自主創業，某市**出台了相關政策：由**協調，本市企業按成本價提供產品給大學畢業生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由**承擔．李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節能燈．已知這種節能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關係近似滿足一次函式：y=-10x+500．
（1）李明在開始創業的第乙個月將銷售單價定為20元，那麼**這個月為他承擔的總差價為多少元？
（2）設李明獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）物價部門規定，這種節能燈的銷售單價不得高於25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低於3000元，那麼**為他承擔的總差價最少為多少元？
14、（2013安徽）某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家**的經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在x天銷售的相關資訊如表所示．
（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？
（2）求該**第x天獲得的利潤y關於x的函式關係式；
（3）這40天中該**第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？
15、（2013青島）某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件．試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每**1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函式關係式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了a、b兩種營銷方案：
方案a：該文具的銷售單價高於進價且不超過30元；
方案b：每天銷售量不少於10件，且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高，並說明理由．
二次函式應用
四 教學過程 如圖，某建築的屋頂設計成橫截面為拋物線型 曲線aob 的薄殼屋頂。它的拱高ab為4m，拱高co為0.8m。施工前要先製造建築模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢?為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當的直角座標系，再寫出函式關係式，然後根據這個關係式進行計算，照樣畫圖。二 引申拓展 運動員跳...
二次函式應用練習
例1 一位運動員在距籃下4公尺處跳起投籃，球執行的路線是拋物線，當球執行的水平距離為2.5公尺時，達到最大高度3.5公尺，然後準確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05公尺。1 建立如圖所示的直角座標系，求拋物線的解析式 2 該運動員身高1.8公尺，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25公尺處出手...
二次函式的應用
1 二次函式y x2 12 k x 12,當x 1時，y隨著x的增大而增大，當x 1時，y隨著x的增大而減小，則k的值應取 a 12 b 11 c 10 d 9 2 下列四個函式中，y的值隨著x值的增大而減小的是 a b c d 3 拋物線y ax2 bx c的圖象如圖，oa oc，則 a ac 1...