二次函式的實際應用--銷售問題
1.永嘉某商店試銷一種新型節能燈，每盞節能燈進價為18元，試銷過程中發現，每週銷量y（盞）與銷售單價x（元）之間關係可以近似地看作一次函式y=﹣2x+100．（利潤=售價﹣進價）
（1）寫出每週的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函式解析式；
（2）當銷售單價定為多少元時，這種節能燈每週能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
（3）物價部門規定，這種節能燈的銷售單價不得高於30元．若商店想要這種節能燈每週獲得350元的利潤，則銷售單價應定為多少元？
2.一家飾品店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，每件進價為元，出於營銷考慮，要求每件飾品的售價不低於元且不高於元，在銷售過程中發現該飾品每週的銷售量 （件）與每件飾品的售價 （元）之間滿足一次函式關係：當銷售單價為元時，銷售量為件；當銷售單價為元時，銷售量為件．
（1）請寫出與的函式關係式；
（2）當飾品店每週銷售這種飾品獲得元的利潤時，每件飾品的銷售單價是多少元？
（3）設該飾品店每週銷售這種飾品所獲得的利潤為元，將該飾品銷售單價定為多少元時，才能使飾品店銷售這種飾品所獲利潤最大？最大利潤是多少？
3.某公司經市場調查發現，該公司生產的某商品在第x天的售價(1≤x≤100)為(x＋30)元/件，而該商品每天的銷售量y(件)滿足關係式：y＝220－2x，如果該商品第15天的售價按8折**，仍然可以獲得20%的利潤．
（1）求該公司生產每件商品的成本為多少元；
（2）問銷售該商品第幾天時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該公司每天需要控制人工、水電和房租支出共計a元，若考慮這一因素後公司對最大利潤要控制在4000元至4500元之間(包含4000和4500)，且保證至少有90天的盈利，請直接寫出a的取值範圍．
4.某商店經銷《超能陸戰隊》超萌「小白」玩具，「小白」玩具每個進價60元，每個玩具不得低於80元**．銷售「小白」玩具的單價 (元/個)與銷售數量 (個)之間的函式關係如圖所示．
（1）試解釋線段ab所表示的實際優惠銷售政策；
（2）寫出該店當一次銷售 ( ＞10)個時，所獲利潤 （元）與 （個）之間的函式關係式；
（3）店長經過一段時間的銷售發現：賣25個賺的錢反而比賣30個賺的錢多，你能用數學知識解釋這一現象嗎？為了不出現這種現象，在其他條件不變的情況下，店長應把最低價每個80元至少提高到多少元？
5.某農戶承包荒山種植某產品種蜜柚．已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調查市場**，發現該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函式關係如圖所示．
（1）求y與x的函式關係式，並寫出x的取值範圍；
（2）當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
6.某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規定每個商品售價不低於進價，且不高於60元.經調查發現，每天的銷售量y(個）與每個商品的售價x(元）滿足一次函式關係，其部分資料如下表所示：
（1）求y與x之間的函式關係式；
（2）設商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函式關係式；
（3）不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？
7.鵬鵬童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，為了**，該店決定降價銷售，經市場調查反應：每降價1元，每星期可多賣10件．已知該款童裝每件成本30元．設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函式關係式（不求自變數的取值範圍）；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）①當每件童裝售價定為多少元時，該店一星期可獲得3910元的利潤？
②若該店每星期想要獲得不低於3910元的利潤，則每星期至少要銷售該款童裝多少件？
8. 「揚州漆器」名揚天下，某**專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量 （件）與銷售單價 （元）之間存在一次函式關係，如圖所示.
（1）求與之間的函式關係式；
（2）如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低於240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該**店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款後每天剩餘利潤不低於3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的範圍.
9.為迎接「世界華人炎帝故里尋根節」，某工廠接到一批紀念品生產訂單，按要求在15天內完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設第x天（1≤x≤15，且x為整數）每件產品的成本是p元，p與x之間符合一次函式關係，部分資料如表：
任務完成後，統計發現工人李師傅第x天生產的產品件數y（件）與x（天）滿足如下關係：y= ，
設李師傅第x天創造的產品利潤為w元．
（1）直接寫出p與x，w與x之間的函式關係式，並註明自變數x的取值範圍：
（2）求李師傅第幾天創造的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）任務完成後．統計發現平均每個工人每天創造的利潤為299元．工廠制定如下獎勵制度：如果乙個工人某天創造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金．請計算李師傅共可獲得多少元獎金？
10.襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造後種植了優質水果藍莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴大銷量，採取了降價措施，以後每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價為y元/千克，y關於x的函式解析式為且第12天的售價為32元/千克，第26天的售價為25元/千克．已知種植銷售藍莓的成木是18元/千克，每天的利潤是w元（利潤=銷售收入﹣成本）．
（1）mn
（2）求銷售藍莓第幾天時，當天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在銷售藍莓的30天中，當天利潤不低於870元的共有多少天？
11.某藥廠銷售部門根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行**，並建立如下模型：設第個月該原料藥的月銷售量為 （單位：
噸）， 與之間存在如圖所示的函式關係，其圖象是函式的圖象與線段的組合；設第個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為 （單位：萬元）， 與之間滿足如下關係：
（1） 當時，求關於的函式解析式；
（2）設第個月銷售該原料藥的月毛利潤為 （單位：萬元）.①求關於的函式解析式；
②該藥廠銷售部門分析認為， 是最有利於該原料藥可持續生產和銷售的月毛利潤範圍，求此範圍所對應的月銷售量的最小值和最大值.
12.某公司經營楊梅業務，以3萬元/噸的****楊梅後，分揀成a、b兩類，a類楊梅包裝後直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售**y（單位：萬元/噸）與銷售數量x（ ≥2，單位：
噸）之間的函式關係如圖所示；b類楊梅深加工後再銷售，深加工總費用s（單位：萬元）與加工數量t（單位：噸）之間的函式關係是 ，平均銷售**為9萬元/噸．
（1）a類楊梅的銷售量為5噸時，它的平均銷售**是每噸多少萬元？
（2）若該公司收購10噸楊梅，其中a類楊梅有4噸，則經營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）為多少萬元？（毛利潤=銷售總收入－經營總成本）
（3）若該公司收購20噸楊梅，其中a類楊梅有x噸，經營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元．
①求w關於x的函式關係式；②若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用於直銷的a類楊梅有多少噸？
13.隨著龍蝦節的火熱舉辦，某龍蝦養殖大戶為了發揮技術優勢，一次性收購了10000kg小龍蝦，計畫養殖一段時間後再**．已知每天養殖龍蝦的成本相同，放養10天的總成本為166000，放養30天的總成本為178000元．設這批小龍蝦放養t天後的質量為akg，銷售單價為y元/kg，根據往年的****，a與t的函式關係為a= ，y與t的函式關係如圖所示．
（1）設每天的養殖成本為m元，收購成本為n元，求m與n的值；
（2）求y與t的函式關係式；
（3）如果將這批小龍蝦放養t天後一次性**所得利潤為w元．問該龍蝦養殖大戶將這批小龍蝦放養多少天後一次性**所得利潤最大？最大利潤是多少？
（總成本=放養總費用+收購成本；利潤=銷售總額﹣總成本）
14.某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關係如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關係如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）
（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時**每千克的收益是多少元？（收益=售價﹣成本）
（2）哪個月**這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．
（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？
15.某批發市場批發甲、乙兩種水果，根據以往經驗和市場**，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利潤 (萬元)與進貨量 (t)近似滿足函式關係 ;乙種水果的銷售利潤 (萬元)與進貨量 (t)近似滿足函式關係 (其中 ， 、 為常數)，且進貨量為1t時，銷售利潤為1. 4萬元;進貨量為2t時，銷售利潤為2.
6萬元.
（1）求 (萬元)與 (t)之間的函式關係式;
（2）如果市場準備進甲、乙兩種水果共10t，設乙種水果的進貨量為 (t)，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和 (萬元)與 (t)之間的函式關係式.並求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少.
16.俄羅斯世界盃足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低於44元，且獲利不高於30%．試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每**1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
二次函式應用題總結
1.待定係數法型 通過分析明確兩個變數之間的函式關係，然後運用待定係數法求出函式關係式，並進行簡單的應用。解答的關鍵是熟練運用待定係數法，準確求出函式關係式。2.分析數量關係型 題設結合實際情景給出了一定數與量的關係，要求在分析的基礎上直接寫出函式關係式，並進行應用。解答的關鍵是認真分析題意，正確寫...
二次函式經典應用題八道
1 某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價 根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件.1 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？2 降價後，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2 某商場將進價為2000...
經典二次函式應用題 含答案
二次函式應用題 1 某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價 根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件.1 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？2 降價後，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2 某商場...