二次函式應用題
1、某體育用品商店購進一批滑板,每件進價為100元,售價為130元,每星期可賣出80件.商家決定降價**,根據市場調查,每降價5元,每星期可多賣出20件.
(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?
(2)降價後,商家要使每星期的銷售利潤最大,應將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?
2、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家「家電下鄉」政策的實施,商場決定採取適當的降價措施.調查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設每台冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函式表示式;(不要求寫自變數的取值範圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每台冰箱應降價多少元?
(3)每台冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
4.體育測試時,初三一名高個學生推鉛球,已知鉛球所經過的路線為拋物線的一部分,根據關係式回答:
⑴ 該同學的出手最大高度是多少?
⑵ 鉛球在執行過程中離地面的最大高度是多少?
⑶ 該同學的成績是多少?
3、張大爺要圍成乙個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的牆另三邊用總長為32公尺的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形abcd.設ab邊的長為x公尺.矩形abcd的面積為s平方公尺.
(1)求s與x之間的函式關係式(不要求寫出自變數x的取值範圍).
(2)當x為何值時,s有最大值?並求出最大值.
(參考公式:二次函式(),當時,)
5、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規定試銷期間銷售單價不低於成本單價,且獲利不得高於45%,經試銷發現,銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函式,且時,;時,.
(1)求一次函式的表示式;
(2)若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關係式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)若該商場獲得利潤不低於500元,試確定銷售單價的範圍.
7、茂名石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關資訊如下表,請你解答下列問題:
(1)設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各噸,利潤分別為元和元,分別求和與的函式關係式(注:利潤=總收入-總支出);
(2)已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸,若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸,求該月生產甲、乙塑料各多少噸,獲得的總利潤最大?最大利潤是多少?
8、某水產品養殖企業為指導該企業某種水產品的養殖和銷售,對歷年市場**和水產品養殖情況進行了調查.調查發現這種水產品的每千克售價(元)與銷售月份(月)滿足關係式,而其每千克成本(元)與銷售月份(月)滿足的函式關係如圖所示.
(1)試確定的值;
(2)求出這種水產品每千克的利潤(元)與銷售月份(月)之間的函式關係式;
(3)「五·一」之前,幾月份**這種水產品每千克的利潤最大?最大利潤是多少?
二次函式應用題答案
1、解:(1) (130-100)×80=2400(元)
(2)設應將售價定為元,則銷售利潤
.當時,有最大值2500. ∴應將售價定為125元,最大銷售利潤是2500元.
2、解:(1),即.
(2)由題意,得.整理,得.
得.要使百姓得到實惠,取.所以,每台冰箱應降價200元.
(3)對於,當時,
.所以,每台冰箱的售價降價150元時,商場的利潤最大,最大利潤是5000元.
3、5、解:(1)根據題意得解得.
所求一次函式的表示式為.
(2),
拋物線的開口向下,當時,隨的增大而增大,而,
當時,.
當銷售單價定為87元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是891元.
(3)由,得,
整理得,,解得,.
由圖象可知,要使該商場獲得利潤不低於500元,銷售單價應在70元到110元之間,而,所以,銷售單價的範圍是.
7.解: (1)依題意得:,
,(2)設該月生產甲種塑料噸,則乙種塑料噸,總利潤為w元,依題意得:
.∵解得:.
∵,∴w隨著x的增大而減小,∴當時,w最大=790000(元)
此時,(噸).
因此,生產甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大,最大利潤為790000元.
8、解:(1)由題意:解得
(2);
(3)∵,∴拋物線開口向下.在對稱軸左側隨的增大而增大.
由題意,所以在4月份**這種水產品每最大利潤(元).
中考經典二次函式應用題含答案
二次函式應用題 1 某體育用品商店購進一批滑板,每件進價為100元,售價為130元,每星期可賣出80件.商家決定降價 根據市場調查,每降價5元,每星期可多賣出20件.1 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?2 降價後,商家要使每星期的銷售利潤最大,應將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?2 某商場...
中考經典二次函式應用題含答案
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中考經典二次函式應用題 含答案
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