2015～2023年度九上數學期中複習專題二
（對稱圖形——圓）
試卷滿分;100分，考試時間：45分鐘班級： 姓名
一、選擇題：（每小題3分，共18分）
1．下列說法是否正確的有幾個
（1）直徑是弦，弦是直徑；（2）半圓是弧，但弧不一定是半圓； （3）半徑相等的兩個半圓是等弧；（4）長度相等的兩條弧是等弧；（6）半圓是弧，弧是半圓．
a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
2. 三角形的外心具有的性質是（ ）
a．到三頂點的距離相等b．到三邊的距離相等
c．外心必在三角形的內部d．到頂點的距離等於它到對邊中點的距離
3.等腰三角形的外心（ ）
a．在三角形內 b．在三角形外 c．在三角形的邊上 d．在形外、形內或一邊上都有可能
4.鈍角三角形的外心在三角（ ）
a．內部 b．一邊上 c．外部 d．可能在內部也可能在外部
5.下列說法中，正確的是（ ）．
a．垂直於半徑的直線一定是這個圓的切線； b．圓有且只有乙個外切三角形；
c．三角形有且只有乙個內切圓d．三角形的內心到三角形的3個頂點的距離相等．
6. 下列說法中正確的是( )．
a．平行四邊形是正多邊形； b．矩形是正四邊形；
c．菱形是正四邊形； d．正方形是正四邊形；
7．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )．
a．多邊形； b．邊數為奇數的正多邊形； c．正多邊形； d．邊數為偶數的正多邊形．
8．如圖，在矩形abcd中，已知ab=3cm，bc=4cm．將矩形abcd繞著點d在桌面上順時針旋轉至a1b1c1d，使其停靠在矩形efgh的點e處，若∠edf=30°，則點b的運動路徑長為cm．
a．50b．51π； c．53d．56π．
二、填空題：（每小題3分，共18分）
9．如圖，在⊙o中，＝，∠a＝40，∠abc的度數是
10．如圖，⊙o直徑cd與弦ab（非直徑）交於點m，新增乙個條件就可得到點m是ab的中點．
11．如圖，ab是⊙o的直徑，∠a＝10°，則∠abc
12．如圖，ab是⊙o的直徑，d是⊙o上的任意一點（不與點a、b重合），延長bd到點c，使dc＝bd，判斷δabc的形狀
13．已知：圖中，四邊形abcd為⊙o的內接四邊形，e為ab延長線上一點，且∠aoc＝80 °，則 ∠d＝ ，∠ cbe
14.圓內接四邊形abcd中， ∠ a： ∠b： ∠c：∠d ＝ 2 ： 4：7 ：m，則 md
15．已知⊙o的直徑為10cm，點o到直線的距離為d：
(1)若直線與⊙o相切，則d＝____；(2)若d＝4cm，則直線與⊙o有_____個公共點；
(3)若d＝6cm，則直線與⊙o的位置關係是________．
16. 如圖，ab、ac、bd是⊙o的切線，切點分別為p、c、d．如果ab＝5，ac＝3．則bd的長為
17．如圖，p是⊙o外一點，po交⊙o於點c，pc＝oc，pa、pb是⊙o的切線，切點分別為a、b．如果⊙o的半徑為5，則切線長為兩條切線的夾角為
18．若乙個正多邊形的每個內角為150°，則這個正多邊形的邊數為
19．已知正四邊形的外接圓的半徑為r，則正四邊形的周長是
20．將乙個正十邊形繞它的中心至少旋轉度，就能與它本身重合.
21.正十二邊形的每乙個外角為每乙個內角是 °，該圖形繞其中心至少旋轉 °和本身重合．
22. （1）已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角60°，它的弧長為
（2）已知一弧長為12πcm，此弧所對的圓心角為240°，則此弧所在圓的半徑為
(3) 乙個扇形的弧長為20πcm，半徑為24cm，則該扇形的面積為
(4)扇形的圓心角為60°，半徑為5cm，則這個扇形的面積為
(5)已知扇形的圓心角為120°,弧長為20π，扇形的面積為
23.如圖，半圓的直徑ab＝40，c、d是半圓的3等分點．弦ac、ad與圍成的陰影部分的面積等於
24.圓錐的底面半徑為3，高為4，則母線長為底面的周長為側面展開圖的扇形的弧長為側面積為
25．乙個扇形，半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成乙個圓錐的側面，那麼這個圓錐的底面半徑為
三、解答題：（共64分）
26．如圖，已知bd、ce是△abc的高，m為bc的中點．證明：點 b、c、d、e在以點m為圓心的同一圓上．
27. 如圖，扇形oab的半徑oa＝3，圓心角∠aob＝90°，點c是弧ab上異於a、b的動點，過點c作cd⊥oa於點d，作ce⊥ob於點e，連線de，點g、h**段de上，且dg＝gh＝he．
（1）求證：四邊形ogch是平行四邊形；
（2）當點c在弧ab上運動時，在cd、cg、dg中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度，若不存在，請說明理由．
28. 如圖，在△abc中，∠c＝90°， ∠b＝28°，以c為圓心，ca為半徑的圓交ab於點d，交bc與點e．求、的度數．
29. 如圖，ab、cd是⊙o的兩條弦，ab∥cd，與相等嗎？為什麼？
30. 如圖，在四邊形abcd中，∠a＝∠c＝90o，
（1）經過點a、b、d三點作⊙o；
（2）⊙o是否經過點c？請說明理由．
31.如圖，⊙o的弦ab、dc的延長線相交於點e，∠aod＝150°，為70°．求∠abd、∠aed的度數．
32. 如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd與ab相交於點e，∠acd＝60°，∠adc＝50°，
求∠ceb的度數．
33. 已知：bc是⊙o的直徑，a是⊙o上一點，ad⊥bc，垂足為d，＝，be交ad於點f．
（1）∠acb與∠bad相等嗎？為什麼？
（2）判斷△fab的形狀，並說明理由．
34. 乙個圓形人工湖，弦ab是湖上的一座橋，已知橋ab長100m，測得圓周角∠c＝45°，求這個人工湖的直徑．
35.如圖，在⊙o的內接四邊形abcd中，ab＝ad，∠c＝110°，若點e在上，求∠e的度數．
36. 如圖，ab是⊙o的直徑，弦ad平分∠abc，過點d的切線交ac於點e，de與ac有怎樣的位置關係？為什麼？
37. 如圖，o是∠abc的平分線上的一點，od⊥bc於d，以o為圓心、od為半徑的圓與ab相切嗎？為什麼？
38. 如圖：在△abc中ab＝bc，以ab為直徑的⊙o與ac交於點d，過d作df⊥bc，交ab的延長線於e，垂足為f．
求證：直線de是⊙o的切線．
39. 如圖，⊙i切△abc的邊分別為d、e、f，∠b＝80°，∠c＝60°，m是上的動點（與d、e不重合），∠dmf的大小一定嗎？若一定，求出∠dmf的大小；若不一定，請說明理由．
40. 如圖，pa、pb是⊙o的切線，切點分別是a、b，直線ef也是⊙o的切線，切點為ｃ，交pa、pb於點e、f．
①已知pa＝12cm，求△pef的周長；
②已知∠p＝40°，求∠eof的度數．
41. 如圖，△abc中，∠c ＝90 ，且ac＝6，bc＝8，它的內切圓o分別與邊ab、bc、ca相切於點d、e、f，求⊙o的半徑r．
42.如圖，正六邊形abcdef的半徑為4．求這個正六邊形的周長和面積．
43．為增加綠化面積，某小區將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換後，圖中陰影部分為植草區域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a，求陰影部分的面積．
44. 如圖，△abc是⊙o的內接三角形，∠bac＝60°．設⊙o的半徑為2，求的長．
45.如圖，摺扇完全開啟後，oa、ob的夾角為120°，oa的長為30cm，ac的長為20cm，求圖中陰影部分的面積s．
46. 已知rt △ abc中，∠c＝90°，ab＝13cm，bc＝5cm，
求（1）以bc所在直線為中心軸旋轉一周得到的幾何體的側面積和全面積；
（2）以ab所在直線為中心軸旋轉一周得到的幾何體的側面積和全面積．
47.在半徑為的圓形紙片中，剪乙個圓心角為90°的扇形（如圖中的陰影部分）．
（1）求這個扇形的面積（結果保留π）；
（2）用所剪的扇形紙片圍成乙個圓錐的側面，求這個圓錐的底面圓半徑；
（3）在被剪掉的3塊餘料中，能否從中選取一塊剪出乙個圓作為「（2）」中所圍成的圓錐的底面？
九上期中複習
九年級期中綜合複習 1 2014泰安 二次函式y ax2 bx c的圖象經過點 1，4 且與直線y x 1相交於a b兩點 如圖 a點在y軸上，過點b作bc x軸，垂足為點c 3，0 1 求二次函式的表示式 2 點n是二次函式圖象上一點 點n在ab上方 過n作np x軸，垂足為點p，交ab於點m，求...
九上期中複習 四 單元
1 基礎知識鞏固 1 資料的離散程度 極差 方差 標準差 2 二次根式 根式的性質 最簡二次根式 同類二次根式 根式的四則運算法則 3 一元二次方程 一元二次方程 解一元二次方程的方法 一元二次方程根與係數間關係 韋達定理 2 常考題型總結 1 資料的離散程度部分 題型一 基礎知識考察 1 一組資料...
高一數學必修二圓與方程複習學案
高一數學複習學案圓與方程 知識範圍 圓的標準方程和一般方程，直線與圓，圓與圓的關係 空間直角座標系 知識要點 1 圓的標準方程 一般方程 2 直線和圓的位置關係 d和r 1 切線問題 a 知道切點b 不知切點 c 結論 2 弦長問題 d r l 3 圓和圓的位置關係 結論 兩圓相交時公共弦所在直線方...