1、基礎知識鞏固
（1）資料的離散程度
極差：方差：
標準差：
（2）二次根式
根式的性質：
最簡二次根式：
同類二次根式：
根式的四則運算法則：
（3）一元二次方程
一元二次方程：
解一元二次方程的方法：
一元二次方程根與係數間關係：
韋達定理：
2、常考題型總結
（1）資料的離散程度部分
【題型一】基礎知識考察
1、一組資料：1， 2，的平均數是０，那麼這組資料的方差是
2、甲、乙兩同學近期4次數學單元測試成績的平均分相同，甲同學成績的方差，乙同學成績的方差，則他們的數學測試成績誰較穩定填甲或乙）．
3、我國發現的首例甲型h1n1流感確診病例在成都某醫院隔離觀察，要掌握他在一周內的體溫是否穩定，則醫生需了解這位病人7天體溫的
a．眾數b．方差c．平均數 d．頻數
【題型二】材料分析
1、一分鐘投籃測試規定，滿分為10分，成績達到6分以上（包括6分）為合格，
成績達到9分以上為優秀，甲、乙兩組學生的一次測試成績如下：
（1）請補充完成下面的成績分析表：
（2）甲組學生說他們的合格率、優秀率均高於乙組，所以他們的成績好於乙組．但乙組學
生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好於甲組，請你寫出兩條支援乙組學
生觀點的理由．
2、小明、小兵參加某體育專案訓練，他們近期的8次測試成績（注：每次測試滿分20分）如圖所示：
（1）根據圖中提供的資料填寫下表：
（2）若從中選1人參加市中****會，你認為選誰去合適呢？請說明理由．
甲、乙兩班參加學校迎「青奧」知識比賽，兩班的參賽人數相等．比賽結束後，依據兩班學生成績繪製了如下的統計圖表．
乙班學生迎「青奧」知識比賽成績統計表
（1）經計算乙班學生的平均成績為7.7分，中位數為7分，請計算甲班學生的平均成績、中位數，並從平均數和中位數的角度分析哪個班的成績較好；
（2）如果學校決定要組織6個人的代表隊參加市級團體賽，為了便於管理，決定依據本次比賽成績僅從這兩個班的其中乙個班中挑選參賽選手，你認為應選哪個班？請說明理由．
（2）二次根式部分
【題型一】基礎知識考察
1、要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（ ）
a．x≥2 b．x>－2 c．x≥－2 d．x>2
2、直接寫出化簡後的結果a≤0x .
3、若＝1－x，則x取的值可以是（ ）
4、下列二次根式中屬於最簡二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
5、下列各組二次根式中是同類二次根式的是
a． b． c． d．
6、下列各式正確的是
a． b． c． d．
7、若2【題型二】計算
（1）3＋― 22）（2－）×
（34）
（5）-︱-6︱ （6）3a－＋a 2 ( a＞0)
（3）一元二次方程部分
【題型一】一元二次方程係數求法
1、設是方程的兩個實數根，則的值為( )
a . 0b . 1c . 2009d . 2010
2、關於的一元二次方程的乙個根是0，則的值為（ ）
a. －1b .1 c.1或－1 d.0.5
3、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的乙個根，則a
【題型二】解一元二次方程
（1） (x－2)2＝162）x2＋4x－2＝0
（3）9x2 －(x－1) 2＝04
（56(78）
（910） x2+2x-3=0。
（11）3(x-5)2=2(5-x12）(x+1)(x+8)=-12
【題型三】一元二次方程實根判斷
1、一元二次方程x2+x+2＝0的根的情況是（▲）
a．有兩個不相等的正根b．有兩個不相等的負根
c．有兩個相等的實數根d．沒有實數根
2、已知方程—x＋ 1＝0 有兩個不同的實數根，則k的範圍是
3、下列關於的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是
ab.cd.
4、已知關於x的方程x2－(2k＋1)x＋4(k－)＝0
（1）判斷方程根的情況；
（2）k為何值時，方程有兩個相等的實數根，並求出此時方程的根．
5、當m為何值時，一元二次方程。
① 有兩個不相等的實數根？
② 有兩個相等的實數根？
③ 沒有實數根？
6、已知關於的方程。
（1）求證此方程一定有兩個不相等的實數根。
（2）設、是方程的兩個實數根，且（－2）（－2）=2，求的值。
7、已知關於x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的乙個根是1，請求出方程的另乙個根，並求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．
【題型四】解實際應用問題
1、如圖，某中學準備在校園裡利用圍牆的一段，再砌三面牆，圍成乙個矩形花園
abcd（圍牆mn最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的牆的材料，試問圍成
矩形花園的長和寬各是多少時，其面積為300m2．
2、如圖所示，在一塊長為32公尺，寬為15公尺的矩形草地上，在中間要設計一橫二豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請問小路的寬應是多少公尺？
某廠2023年的產值為2000萬元，2023年產值為2420萬元，假設此廠每年產值增長率相同，那麼2004到2023年產值的年平均增長率是多少？
某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規定銷售單價不得高於12元/桶，也不得低於7元/桶，調查發現日均銷售量p(桶)與銷售單價x（元）的函式圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函式關係；
（2）若該經營部希望日均獲利1350元，請你根據以上資訊，就該桶裝水的銷售單價或銷售數量，提出乙個用一元二次方程解決的問題，並寫出解答過程．
某百貨大樓服裝櫃在銷售中發現：「寶樂」牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接「十·一」國慶節，商場決定採取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。
經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那麼平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那麼每件童裝應降價多少？
某商店進了一批服裝，進貨單價為50元，如果按每件60元**，可銷售800件，如果每件提價1元**，其銷售量就減少20件．現在要獲利12000元，且銷售成本不超過24000元，問這種服裝銷售單價應定多少為宜？這時應進多少件服裝？
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