高一數學複習學案圓與方程
【知識範圍】圓的標準方程和一般方程，直線與圓，圓與圓的關係；空間直角座標系
【知識要點】
1、圓的標準方程、一般方程
2、直線和圓的位置關係（d和r）
（1）切線問題：a、知道切點b、不知切點：
c、結論：
（2）弦長問題（d、r、l）：
3、圓和圓的位置關係（、、）：
結論（兩圓相交時公共弦所在直線方程）：
4、空間直角座標系：a、特殊點的座標
b、點的對稱問題
c、中點公式和距離公式
【例題分析】
題型1、圓的方程
（1）已知圓的直徑的兩個端點分別是點a(1,1), b(1,2)，求圓的方程
（2）求圓心在點，且與直線相切的圓的方程
（3）求圓心在直線上且過點(5,2)和點(3,-2)的圓的方程
（4）圓過點(-4,3)，圓心在直線上且半徑為5，求此圓的方程
（5）求過點（8,1），且與兩座標軸都相切的圓的方程
（6）已知等腰三角形頂點a（3，20），一底角頂點（3，5），求另一底角頂點c（x, y）的軌跡方程。
（7）求到定點a（-1，2），b（3，2）的距離的比為的點的軌跡方程。
題型2、直線和圓
1、求過點m（2，）的圓的切線方程
2、求過點p（7，1）的圓x2+y2=25的切線方程
3、求斜率為2且與圓相切的直線方程。
4、過點p（4，-4）的直線l被圓截得的弦ab的長度為8，求直線l的方程。
5、已知圓的弦ab的中點為p（3，1），求直線ab的方程。
題型3、圓和圓
1、試判斷下列兩圓的位置關係，若有公共點，求出公共點座標：
（1）和
（2）和
2、已知圓和圓相交於a、b兩點，（1）求直線ab的方程（2）求公共弦ab的長。
3、兩圓和相切，試確定常數a的值
【鞏固練習】
1、圓的圓心和半徑r分別為（ ）
a、（4，-6），r=16b、（2，-3），r=4
c、（-2，3），r=4d、（2，-3），r=16
2、如果是圓的方程，則實數k的取值範圍是（ ）
a、k<5bcd、
3、以原點為圓心且被直線截得的弦長為8的圓的標準方程是（ ）
ab.cd.
4、半徑為且通過點與的圓的圓心座標為 ( )
b c d
5、圓心為，半徑為的圓的方程是
6、圓與圓的位置關係為（ ）
a、內切b、內含c、外切d、相交
7、兩圓與外切，則r的值是（ ）
ab、5cd、
8、點（3，0，2）位於（ ）
a、x軸上 b、y軸上 c、平面內 d、平面內
9、已知點a 則點a關於原點的對稱點的座標是（ ）
a、 b、（） c、 d、
10、點（3，0，2）到點的距離是
11、若座標原點在圓內部,則實數的範圍
【答案】
高一數學必修二《圓與方程》知識點整理
一 標準方程 1.求標準方程的方法 關鍵是求出圓心和半徑 待定係數 往往已知圓上三點座標，例如教材例2 利用平面幾何性質 往往涉及到直線與圓的位置關係，特別是 相切和相交 相切 利用到圓心與切點的連線垂直直線 相交 利用到點到直線的距離公式及垂徑定理 2.特殊位置的圓的標準方程設法 無需記，關鍵能理...
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一 標準方程 1.求標準方程的方法 關鍵是求出圓心和半徑 待定係數 往往已知圓上三點座標，例如教材例2 利用平面幾何性質 往往涉及到直線與圓的位置關係，特別是 相切和相交 相切 利用到圓心與切點的連線垂直直線 相交 利用到點到直線的距離公式及垂徑定理 2.特殊位置的圓的標準方程設法 無需記，關鍵能理...
高一數學必修二《圓與方程》知識點整理
一 標準方程 1.求標準方程的方法 關鍵是求出圓心和半徑 待定係數 往往已知圓上三點座標，例如教材例2 利用平面幾何性質 往往涉及到直線與圓的位置關係，特別是 相切和相交 相切 利用到圓心與切點的連線垂直直線 相交 利用到點到直線的距離公式及垂徑定理 2.特殊位置的圓的標準方程設法 無需記，關鍵能理...