§1.1 集合
重難點：（1）集合的含義及表示．（2）集合的基本關係 （3）集合的基本運算
經典例題：
1.若x∈r，則｛3，x，x2－2x｝中的元素x應滿足什麼條件?
2.已知a=｛x|x=8m +14n，m、n∈z｝，b=｛x|x =2k，k∈z｝，問：
（1）數2與集合a的關係如何?
（2）集合a與集合b的關係如何?
3.已知集合a= b=且ab=b，
求實數a的取值範圍．
基礎訓練：
1．下面給出的四類物件中，構成集合的是（ ）
a．某班個子較高的同學 b．長壽的人
c．的近似值 d．倒數等於它本身的數
2．對於集合a＝，若aa，則6－aa，那麼a的值是
3． 平面直角座標系內所有第二象限的點組成的集合是( )
a．c. 4．用適當的符合填空：
00}； aaqz，
-1________r； 0________n； 0________q； _______；,,。
5．由所有偶數組成的集合可表示為
6．用列舉法表示集合d={}
為7.已知集合a={}.
(1)若a中只有乙個元素,求a的值;
(2)若a中至多有乙個元素,求a的取值範圍.
8．設u為全集，集合m、nu，且mn，則下列各式成立的是（ ）
ab． m
cd． n
9. 已知全集u＝，a＝，c＝且cua＝，則集合a的真子集共有（ ）
a．3個 b．5個 c．8個 d．7個
11．如果m＝，p＝，則m和p的關係為m_________p．
12．集合a＝，b＝，若ba，則實數m的值是
13．判斷下列集合之間的關係：
（1）a=，b=，c=；
（2）a={},b={},c={};
（3）a={},b={},c={};
（4）鞏固練習：
1．已知集合，則的值為 （ ）．
a． b．
c． d．
2．設集合a＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，b＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，則滿足ca∩b的集合c的個數是（ ）．
a．0b．1c．2d．3
3．已知集合，
，則實數a的取值範圍是（ ）．
4.設全集u=r，集合的解集是（ ）．
a． b．∩（cun） c．∪（cun） d．
5.有關集合的性質:(1) =()∪（）；
(2) =()（）；(3) a ()=u；(4) a ()=；其中正確的個數有（ ）個．
a.1 b． 2 c．3 d．4
6．已知集合m＝｛x｜－1≤x＜2＝，n＝｛x｜x—a≤0｝，若m∩n≠，則a的取值範圍是
7．已知集合a＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈r｝，b＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈r｝，則a∩b
8．表示圖形中的陰影部分
第8題第9題）
9．集合u，m，n，p如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）
（a）m∩（n∪pb）m∩cu（n∪p）
（c）m∪cu（n∩p） （d）m∪cu（n∪p）
10.在直角座標系中,已知點集a=,b=,則
()b11．已知集合m=,求實數a的的值。
12.已知集合a=，b=，且a∪b=a，試求a的取值範圍．
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