九年級數學單元測試題
一、選擇題（下列各題所給答案中,只有乙個答案是正確的.每小題3分,共36分）
1.下列方程：（1）－+2=； （2）2－3x=0 ； （3）－3=0 ；（3）+=0；（5）＝5x ；（6）2－3=（x－3）（+1），其中是一元二次方程的有
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
2．解方程：3x2+27=0，得
c.方程無實數根 d.方程有無數個實數根
3．方程(x-1)2=4的根是
a. 3, -3 b. 3, -1 c. 5, -5 d. 5, -3
4. 方程的根是
a． b． c． d．
5. 方程3x2-5x+1=0的根是
a. b. c. d.
6. 下列一元二次方程的解法中，正確的是
a.（x-3）（x-5）=10×2， ∴ x-3=10，（x-5）=2 ∴x1=13 .
b.（2-5x）+（5x-2）2=0, 整理得（5x-2）（5x-3）=0 , ∴x1=，x2=
c.（x+2）2-4x=0, 整理得 x2+4=0,∴x1=2，x2=-2.
d. x2=x, 兩邊同除以x， 得x=1
7. ( 2005·蘭州市)已知ｍ是方程－ｘ－１＝０的乙個根，則代數的值等於
8．使分式的值等於零的x的值為
a.6 b.-1或6c.-1 d.-6
9．代數式的最大值為
a． b． 0 c． d．
10. 方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有兩個相同的解,則a等於
a．1 b． c．4 d．
11. 若關於的一元二次方程的兩根分別為2、3，則的值為
a．4 b．5 c． 6 d．7
12.( (2005·浙江省)根據下列**的對應值：
判斷方程(a≠0，a、b、c為常數)的乙個解x的範圍是
a.3＜x＜3.23b.3.23＜x＜3.24
c.3.24＜x＜3.25 d.3.25 ＜x＜3.26
二、填空題（每題3分,共24分）
13.一元二次方程(1－3)(+3)=2+1的一般形式是14.關於的方程是一元二次方程，則應滿足：
15.．
16. （2006·濰坊市）已知是方程的乙個解，則的值是
17. 已知二次方程x2+(t-2)x-t=0有乙個根是2,則另乙個根是
18. 關於x的一元二次方程(m+1) x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有乙個根是0,則m的值為
19. 若線段、滿足，則：的值為
20.（2005·上海）已知一元二次方程有乙個根為1，那麼這個方程可以是:
只需寫出乙個方程）.
三、解答下列各題(共90分)
21.按括號裡要求的方法解一元二次方程：（每小題4分，共16分）
（1）（直接開平方法）
（2）（配方法）
(3) （因式分解法）
(4)（公式法）
22.用適當的方法解下列方程：（每小題4分，共16分）
（1（2）
（3）（4）23.（2006·大連市）已知關於x的方程x2＋kx－2＝0的乙個解與方程解相同.
（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另乙個解.（6分）
24． （2006·海淀區改編）已知下列n（n為正整數）個關於x的一元二次方程：
（1）請直接寫出上述一元二次方程的解：
<1><2>
<3>（2）請你指出這n個方程的根具有什麼共同特點，寫出一條即可.（6分）
25. （1）閱讀下面的例題： 解方程
解：當x≥0時，原方程化為x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（捨去）
當x＜0時，原方程化為x2 + x –2=0，解得：x1=1,（捨去）x2= -2
綜上所述，原方程的根是x1=2, x2= - 2 .
（2）請參照例題解方程.（6分）
26. 閱讀材料：為解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我們可以將x2－1視為乙個整體，然後設x2－l＝y，則，原方程化為y2－5y＋4＝0．①
解得y1＝1，y2＝4
當y＝1時，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±；
當y＝4時，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±。
∴原方程的解為x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－.
解答問題：
(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用_________法達到了降次的目的，體現了_________的數學思想．
(2)解方程： .（6分）
27．已知是方程的根，求下列代數式的值：（8分）
（1）；
（2）；
（3）.
28．解關於的方程：.（8分）
29．當取何整數時，關於的方程+的根都是整數？（8分）
30．（2006·廣安市改編）已知: △abc的兩邊ab、ac的長是關於x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個實數根, 第三邊bc的長為5 . 試問:
（1）k取何值時, △abc是等腰三角形?
（2）k取何值時, △abc是直角三角形? （10分）
1一元二次方程及其解法 直開法
第1課時一元二次方程及其解法 直接開平方法 主備人 景永興審核人 蔣豔燕 一 教學目標 1 知識目標 經歷由實際問題抽象出一元二次方程的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。2 能力目標 了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2 bx c 0 a 0 正確理解和掌握一般形式中的a 0，...
第22章一元二次方程及其解法
1 定義 形如 ax2 bx c 0 a 0 的方程叫一元二次方程。是整式方程，未知數的最高次數是二次，只含有乙個未知數，二次項係數不為零。2 化為一元二次方程的一般形式 按降冪排列，二次項係數通常為正，右端為零。3 一元二次方程的根 一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。代入使方程成立。解一元二次...
一元二次方程的概念說課稿
一 教材分析 1 教材的地位和作用 一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位。程的概念，是通過豐富的例項，讓學生建立一元二次方程，並通過觀察歸納出一元二次方程的概念。2 教學目標 根據大綱的要求 本節教材的內容和學生的好奇心 求知慾及已有的知識經驗，本節課的三維目標主要體現在 ...