貝努利（bernouli）不等式的證明及應用且，n為整數；有 （p51）
證法1：（數學歸納法）
（1）當時，等式顯然成立
當時，（2）假設時，等式成立，（）有
當n=k+1時，
綜上可知不等式成立
證法2：聯想到
當時，當
證法3：當
當，則證法4：
證法5：只證； 設
，故應用舉例
1． 已知
（1） 證明：
（2） 證明：
證：（1）略
（2）；
2．（07湖北21）已知
（1）用數學歸納法證明：
（2）對於。已知，求證：
（3）求出滿足等式的所有正整數n
證：（1）略 （2）當，時；由（1）知於是（3） 由（2）知，當時，
即，即當時不存在滿足該等式的正整數n，故只需討論的情況，經檢驗，可求n只有
推論1），且
2），有
，有3）；則有
4）設，則當且僅當時取到「=」
證： 3.（07四川理22）設函式
（1）當n=6時，求的展開式中二項式係數最大的項（2），證明
（3）是否存在使得
若存在，試證明你的結論，並求出a的值；若不存在，請說明理由？
解：給（3）乙個全新的證法
， 即； 兩邊6次方
；有，進而有
從而有成立
綜上存在a=2使得不等式恆成立。
（後加： ）
貝努利不等式的證明與應用
貝努利 bernouli 不等式的證明及應用且，n為整數 有 p51 證法1 數學歸納法 1 當時，等式顯然成立 當時，2 假設時，等式成立，有 當n k 1時，綜上可知不等式成立 證法2 聯想到 當時，當 證法3 當 當，則證法4 證法5 只證 設 故應用舉例 1 已知 1 證明 2 證明 證 1...
貝努利不等式的證明與應用
貝努利 bernouli 不等式的證明及應用且，n為整數 有 p51 證法1 數學歸納法 1 當時，等式顯然成立 當時，2 假設時，等式成立，有 當n k 1時，綜上可知不等式成立 證法2 聯想到 當時，當 證法3 當 當，則證法4 證法5 只證 設 故應用舉例 1 已知 1 證明 2 證明 證 1...
高三數學複習不等式的證明
不等式的證明 一 知識點精講 1.比較法證明不等式是最基本的方法也是最常用的方法。比較法的兩種形式 比差法 要證a b，只須證a b 0。比商法 要證a b且b 0，只須證0。說明 作差比較法證明不等式時，通常是進行因式分解，利用各因式的符號進行判斷，或進行配方，利用非負數的性質進行判斷 一般地運用...