雙基訓練
*1.①若,則②若③若④若;⑤的必要條件,基中不正確的是2】
(abcd)③、④、⑤
*2.若a、b、c∈r則a＞b是的2】
(a)充分不必要條件b)必要不充分條件
(c)充要條件d)既不充分也不必要條件
*3.若a、b∈r,則下列命題正確的是2】
(a)若a＞b,則 (b)若|a|＞b,則
(c)若a＞|b|,則 (d)若
**4.設a+b=1,a＞b＞0,則、a、2ab、中最大的乙個是2】
(a) (b)a (c)2ab (d)
**5.若,那麼下列不等式中正確的是2】
(ab)
(cd)
**6.已知則p、q的大小關係為2】
(a)p＞qb) p=q
(c)p＜qd) p、q大小與a有關
**7.設a、b∈r+,且a+b=4,則有2】
(a) (b) (c) (d)
**8.若,則2023年全國高考試題)【2】
(a)r＜p＜q (b)p＜q＜r (c)q＜p＜r (d)p＜r＜q
**9.若a、b∈r,且在①②;③
④這四個式子中,恆成立的有個.【4】
(a)1 (b)2 (c)3 (d)4
**10.若a、b、c、d是四個互不相等的正數,且,則下列不等式正確的是3】
(a) (b)
(c) (d)
*11.設,則a,ab,三者的大小關係為2】
*12.已知|a+b|＜-c(a、b、c∈r),給出下列不等式:①②③
④⑤其中一定成立的不等式是3】
*13.設,則p與q的大小關係是3】
**14.設,則a、b的大小關係為3】
**15.已知,求證:.【5】
*16.求證:若a、b、c為正數,則有
【5】**17.設a、b、c、d、m、n∈r+,且,求證:.【8】
**18.已知a、b、c∈r+,求證:
(1)(2);【15】
**19.若a、b、c∈r+,證明:. 【5】
**20.已知a、b、c為互不相等的正數,求證:【5】
**21.已知a、b∈r+,求證:【8】
**22.設a、b∈r+,證明:(a+b)()·()【8】
**23.已知求證:【10】
**24.若求證:【10】
**25.設a、b、c為互不相等的正數,求證:【8】
**26.已知,求證:【8】
**27.若n≠0,求證:【8】
**28.已知a、b、c∈r+,求證:【10】
**29.已知a、b、c∈r+,求證:【8】
**30.若求證:【10】
縱向應用
**1.設和方程的兩個不相等的實數根,則3】
(ab)
(cd)
**2.若那麼下列四個結論:
①②③④
其中正確的個數是5】
(a)1 (b)2 (c)3 (d)4
**3.若a、b、m、n∈r+,且m+n=1,設t=則3】
(a)t＞q (b)t＜q (c)t≥q (d)t≤q
**4.若,則3】
(a)p＜q＜r (b)p＜r＜q (c)r＜q＜p (d)q＜p＜r
**5.設a、b∈r+,則是的3】
(a)充要條件b)必要不充分條件
(c)充分不必要條件 (d)既不充分也不必要條件
**6.不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4＜0對一切x∈r恆成立,則實數a的取值範圍是3】
(a) (b)[-2,2] (c) (d)
**7.已知f(x)、g(x)都是奇函式,f(x)＞0的解集是,f(x)＞0的解集是,且
,則f(x)·g(x)的解集是3】
(ab)
(c)() (d)
**8.關於x的不等式的解為3】
(a) (b) (c) (d)
**9.若,其中m、n為不等於1的正數,則m與n的關係是3】
(a) (b) (c) (d)
**10.的2】
(a)充分但不必要條件b)必要但不充分條件
(c)充要條件d)非充分且非必要條件
**11.已知函式f(x)、g(x)(x∈r),設不等式|f(x)|+|g(x)|＜a(a＞0)的解集為m,不等式
|f(x)+g(x)|＜a(a＞0)的解集為n,則m、n的關係為2】
(a)mn (b) nm (c) m=n (d)mn
**12.當時,不等式恆成立,則實數a的最大值和最小值分別為3】
(a)2、-1 (b)不存在、2 (c)2、不存在 (d)-2、不存在
**13.設,則p、q的大小關係是2】
(a)p≥q (b)p≤q (c)p＞q (d)p＜q
**14.若,則x+y的取值範圍是3】
(a)[-2,2b)[2-,2+]
(c)[2-2,2+2d)[-4+,4+]
**15.用一張鋼板製作乙個容積為4的無蓋長方體水箱,可用的長方形鋼板有四種不同規格(長×寬的尺寸如各選項所示,單位均為m).若既要夠用,又要所剩最少,則應選擇的鋼板的規格是2023年全國春季高考試題)【5】
(a)2×5b)2×5.5c)2×6.1 (d)3×5
**16.一批物資要用13輛汽車從甲地運到相距300km的乙地,若車速為υkm/h,則兩車的距離不能小於,這批物資全部從甲地運到乙地至少要花4】
(a)小時 (b)2小時 (c)6小時 (d)12小時
**17.已知是定義在a上的函式,當、,則f(x)在a上的最大值是4】
(a)8b)4c)10 (d)
**18.a、b∈r,a(a-b)＜0,是的3】
(a)充分不必要條件 (b)必要不充分條件
(c)充要條件d)既不充分也不必要條件
**19.設a、b為複數,不等式成立的充要條件是2】
(a) a、b 是都不為零的複數 (b) a、b是不都為零的複數
(c) a、b 是不全為零的實數 (d) a、b為兩個任意實數
**20.設對一切,不等式恆成立,則a的取值範圍是3】
(a) (b) (c) (d)
**21.設的最大值是3】
(a)12b)5c)-4d)以上都不對
**22.設,則3】
(a) (b) (c) (d)
**23.設x、y是不等於1的正數,則的取值範圍是2】
(a) (b) (c) (d)
**24.如果,那麼必定正確的不等式是2】
(a) (b) (c) (d)
**25.若,則、、和的大小順序是4】
(a) (b)
(c) (d)
**26.若,則函式,當x= 時,有最小值4】
**27.已知x、y,x+y=4,則的最小值為4】
**28.若x、y,且2x+y=1,則的最小值是4】
**29.設a、b,且a+b=3,則的最小值是3】
**30.體積為定值v的乙個圓柱,底面半徑r時,其表面積最小,這個最小值為
5】**31.實數a使不等式對一切正數x、y都成立,則a的最小值是
5】**32.已知α、β是實數,給出下列四個論斷:①②
③④以其中兩個論斷為條件,其餘兩個論斷為結論,寫出你認為正確的乙個命題4】
**33.已知x、y、a、b均為正數,且,則x+y的最小值為4】
考點17不等式的性質與證明
2009年考題 1 是 且 的 a.必要不充分條件 b.充分不必要條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件 2 2009重慶高考 已知，則的最小值是 a 2 b c 4 d 5 3 2009四川高考 已知，為實數，且 則 是 的 a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件 c.充要條件 d....
均值不等式與不等式的證明
一 已知不等式的關係，求目標式的取值範圍 例1 2010遼寧理14 已知的取值範圍變式1 已知且，求的範圍。變式2 2010江蘇12 設為實數，滿足則的最大值是二 利用均值不等式求函式的最值 利用均值不等式求最值要注意條件的驗證 例1 1 若，求函式的最小值 2 若，求函式的值域 變式1.1 求函式...
不等式的性質
本週目標 1.模擬等式的性質得到不等式的性質，理解不等式的性質及其證明 2.掌握比較兩個代數式大小的方法，理解其思維過程。3.培養學生靈活應變的解題能力和思考問題嚴謹周密的習慣。本週重點 1.模擬的思想 2.不等式的性質及其推論 本週難點 不等式的性質及其推論的證明 本週內容 一 不等式的性質及其推...