函式的圖象與函式的圖象之間可以通過變化來相互轉化．影響圖象的形狀，影響圖象與軸交點的位置．由引起的變換稱振幅變換，由引起的變換稱週期變換，它們都是伸縮變換；由引起的變換稱相位變換，由引起的變換稱上下平移變換，它們都是平移變換．
既可以將三角函式的圖象先平移後伸縮也可以將其先伸縮後平移．
變換方法如下：先平移後伸縮
的圖象得的圖象
得的圖象
得的圖象
得的圖象．
先伸縮後平移
的圖象得的圖象
得的圖象
得的圖象得的圖象．
例1 將的圖象怎樣變換得到函式的圖象．
解：（方法一）①把的圖象沿軸向左平移個單位長度，得的圖象；②將所得圖象的橫座標縮小到原來的，得的圖象；③將所得圖象的縱座標伸長到原來的2倍，得的圖象；④最後把所得圖象沿軸向上平移1個單位長度得到的圖象．
（方法二）①把的圖象的縱座標伸長到原來的2倍，得的圖象；②將所得圖象的橫座標縮小到原來的，得的圖象；③將所得圖象沿軸向左平移個單位長度得的圖象；④最後把圖象沿軸向上平移1個單位長度得到的圖象．
說明：無論哪種變換都是針對字母而言的．由的圖象向左平移個單位長度得到的函式圖象的解析式是而不是，把的圖象的橫座標縮小到原來的，得到的函式圖象的解析式是而不是．
對於複雜的變換，可引進引數求解．
例2 將的圖象怎樣變換得到函式的圖象．
分析：應先通過誘導公式化為同名三角函式．
解：，在中以代，有．
根據題意，有，得．
所以將的圖象向左平移個單位長度可得到函式的圖象．
三角函式的圖象
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三角函式的圖象和性質
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三角函式圖象變換 習題
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