專題六三角函式的圖象和性質（二）
教學目標：掌握三角函式的奇偶性與單調性，並能應用它們解決一些問題．教學重點：三角函式奇偶性的判斷及三角函式單調區間的求解及其應用．（一） 主要知識：
三角函式的奇偶性和單調性具體如下表：
（二）主要方法：
為奇函式；函式為偶函式
為偶函式；函式為奇函式
函式的單調增區間可由
解出，單調減區間可由解出；
函式的單調增區間可由
解出，單調減區間可由解出
（三）典例分析：
例1． 2010重慶文數）下列函式中，週期為，且在上為減函式的是（ab）
（cd）
例2． 已知函式在區間上的最小值是，
則的最小值等於
例3已知函式，．
（ⅰ）設是函式圖象的一條對稱軸，求的值．
（ⅱ）求函式的單調遞增區間．
（四）鞏固練習
若，則 （ ）
設函式，若是偶函式，則等於
設函式是奇函式，則
若，，，則 （ ）
函式的單調遞減區間是
①函式在它的定義域內是增函式；②若、是第一象限角，且，則；③函式一定是奇函式；④函式的
最小正週期為．上列四個命題中，正確的命題是①④①、②②、③
7.已知，函式為奇函式，則( )
8若是偶函式，則
9函式的單調增區間為（ ）
10函式( )
在上遞增，在上遞減
在上遞增，在上遞減
在上遞增，在上遞減
在上遞增，在上遞減
11.設，對於函式，下列結論正確的是
有最大值無最小值有最小值無最大值有最大值且有最小值既無最大值又無最小值
12.（廣東）若函式，則是( )
最小正週期為的奇函式最小正週期為的奇函式
最小正週期為的偶函式最小正週期為的偶函式
13.設函式，則
在區間上是增函式在區間上是減函式
在區間上是增函式在區間上是減函式
14.已知函式
求：（ⅰ）函式的最小正週期；（ⅱ）函式的單調增區間．15. （2010山東文數） 已知函式（）的最小正週期為，求的值； （ⅱ）將函式的影象上各點的橫座標縮短到原來的，縱座標不變，得到函式的影象，求函式在區間上的最小值.
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