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函式概念與基本初等函式ⅰ
第1講函式及其表示
一、對映
1．對映：設a、b是兩個集合，如果按照某種對應關係f，對於集合a中的元素，在集合b中都有元素和它對應，這樣的對應叫做到的對映，記作
2．象與原象：如果f:a→b是乙個a到b的對映，那麼和a中的元素a對應的叫做象叫做原象。
二、函式
1．定義：設a、b是 ，f:a→b是從a到b的乙個對映，則對映f:a→b叫做a到b的記作
2．函式的三要素為兩個函式當且僅當分別相同時，二者才能稱為同一函式。
3．函式的表示法有
例1.下列各組函式中，表示同一函式的是（ ）.
ab.cd.
變式訓練1：下列函式中，與函式y=x相同的函式是
例2.給出下列兩個條件：（1）f(+1)=x+2; (2)f(x)為二次函式且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試分別求出f(x)的解析式.
變式訓練2：（1）已知f（）=lgx，求f（x）；
（2）已知f（x）是一次函式，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.
例3. 等腰梯形abcd的兩底分別為ad=2a，bc=a，∠bad=45°，作直線mn⊥ad交ad於m，交折線abcd於n，記am=x，試將梯形abcd位於直線mn左側的面積y表示為x的函式，並寫出函式的定義域.
變式訓練3：已知函式f(x)=
（1）畫出函式的圖象；（2）求f(1)，f(-1),f的值.
1．了解對映的概念，應緊扣定義，抓住任意性和唯一性．
2．函式的解析式常用求法有：待定係數法、換元法（或湊配法）、解方程組法．使用換元法時，要注意研究定義域的變化．
3．在簡單實際問題中建立函式式，首先要選定變數，然後尋找等量關係，求得函式的解析式，還要注意定義域．若函式在定義域的不同子集上的對應法則不同，可用分段函式來表示．
課後**題：（2023年全國ii高考）(ⅰ)討論函式的單調性，並證明當時，； (ⅱ)證明：當時，函式有最小值.設的最小值為，求函式的值域．
函式及其表示
新高一必修1 1.2函式及其表示 一 函式的概念 觀察下列三種對應 一枚炮彈發射後,經過26 s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845 m,且炮彈距地面的高度為h 單位 m 隨時間t 單位 s 變化的規律是 時間t的變化範圍是數集,h的變化範圍是數集.則有對應 t a,h b.近幾十年來,大氣層的臭氧...
函式及其表示
考綱要求 1 了解構成函式的要素，會求一些簡單函式的定義域和值域 了解對映的概念 2 在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法 如圖象法 列表法 解析法 表示函式 3 了解簡單的分段函式，並能簡單地應用 1 函式與對映的概念 2 函式的有關概念 1 函式的定義域 值域 在函式y f x x a中...
010函式及其表示
第十課時函式及其表示 課前預習案 考綱要求 1.了解構成函式的要素 了解對映的概念 2.在實際情景中，會根據不同的需要選擇恰當的方法 如圖象法 列表法 解析法 表示函式 3.了解簡單的分段函式，並能簡單地應用 4.會求一些簡單函式的定義域 基礎知識梳理 1.函式與對映的概念 2.函式的相關概念 1 ...