響水二中高三數學（理）一輪複習學案第二編函式與基本初等函式ⅰ 主備人張靈芝總第4期
§2.1 函式及其表示
基礎自測
1.與函式f(x)=|x|是相同函式的有寫出乙個你認為正確的即可）.
2.設m=，n=，給出下列四個圖形（如圖所示），其中能表示從集合m到集合n的函式
關係的是填序號
3.若對應關係f:a→b是從集合a到集合b的乙個對映，則下面說法正確的是 （填序號）.
①a中的每乙個元素在集合b中都有對應元素
②a中兩個元素在b中的對應元素必定不同
③b中兩個元素若在a中有對應元素，則它們必定不同
④b中的元素在a中可能沒有對應元素
4.如圖所示，①②③三個圖象各表示兩個變數x,y的對應關係，則能表示y是x的函式的圖象是 （填序號）.
5.已知f（）=x2+5x,則f(x
例題精講
例1給出下列兩個條件：（1）f(+1)=x+2;
(2)f(x)為二次函式且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試分別求出f(x)的解析式.
例2（1）求函式f(x)=的定義域；
（2）已知函式f(2x）的定義域是［-1，1］，求f(log2x)的定義域.
例3（14分）某電單車生產企業，上年度生產電單車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1 000輛.本年度為適應市場需求，計畫提高產品檔次，適度增加投入成本.
若每輛車投入成本增加的比例為x (0（1）寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關係式；
（2）為使本年度利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應在什麼範圍內？
例4 已知函式f(x)=（1）畫出函式的圖象； （2）求f(1),f(-1),f［f(-1)］的值.
鞏固練習
1.（1）已知f（）=lgx，求f（x）；
（2）已知f（x）是一次函式，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.
2.求下列函式的定義域：
（1）y=+(2x-3)0;
(2)y=log(2x+1)(32-4x).
3.等腰梯形abcd的兩底分別為ad=2a，bc=a，∠bad=45°，作直線mn⊥ad交ad於m，交折線abcd於n，記am=x,試將梯形abcd位於直線mn左側的面積y表示為x的函式，並寫出函式的定義域.
4.如右圖所示，在直角座標系的第一象限內，△aob是邊長為2的等邊三角形，設直線x=t(0≤t≤2)截這個三角形可得位於此直線左方的圖形的面積為f(t),則函式y=f(t)的圖象（如下圖所示）大致是填序號).
回顧總結
知識方法思想
理科函式與基本初等函式
a級基礎達標演練 時間 45分鐘滿分 80分 一 填空題 每小題5分，共35分 1 2010 鹽城市模擬 函式f x lg x2 3x 的單調遞增區間是 解析由x2 3x 0得x 0或x 3.而x2 3x在 3，上單調遞增，所以f x 的單調遞增區間為 3，答案 3，2 下列函式中，在區間 0,2 ...
基本初等函式
一 基礎知識 必會 1 指數函式及其性質 形如y ax a 0,a1 的函式叫做指數函式，其定義域為r，值域為 0，當01時，y ax為增函式，它的圖象恆過定點 0，1 2 分數指數冪 3 對數函式及其性質 形如y logax a 0,a1 的函式叫做對數函式，其定義域為 0，值域為r，圖象過定點 ...
基本初等函式
考點梳理 一 指數函式 1 根式 1 n次方根 如果xn a，那麼x叫做a的 其中n 1，且n n 注 負數沒有偶次方根 2 根式的性質 n為奇數時，n為偶數時，2 冪的有關概念及運算 1 零指數冪 a0 a 0.2 負整數指數冪 a n a 0，n n 3 正分數指數冪 a a 0，m，n n 且...