單元檢測二
一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）
1.函式y=的定義域是
2.函式f(x)同時滿足下列條件：①是奇函式；②在［0，1］上是增函式；③在［0，1］上最小值為0,
則f(x寫出乙個你認為正確的即可）
3.已知偶函式f(x)滿足條件：當xr時，恒有f(x+2)=f(x)，且0≤x≤1時，有
則f的大小關係是
4.當x (1,2)時，不等式x2+mx+4<0恆成立，則m的取值範圍是 .
5.已知f(x)是以2為週期的偶函式，且當x∈(0,1)時，f(x)=2x-1，則f(log212)的值為
6.函式f(x)對於任意實數x滿足條件f(x+2)=若f(1)=-5，則f(f(5
7.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）內恰有一解，則a的取值範圍是
是定義在r上的以3為週期的偶函式，且f(2)=0,則方程f(x)=0在區間（0，6）內解的個數的
最小值是
9.已知函式f(x)=loga(+bx) (a>0且a≠1)，則下列敘述不正確的是 （填序號）.
①若a=,b=-1,則函式f(x)為r上的增函式
②若a=,b=-1,則函式f（x)為r上的減函式
③若函式f(x)是定義在r上的偶函式，則b=±1
④若函式f(x)是定義在r上的奇函式，則b=1
10.設函式f（x）=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f（x）=x
的解的個數為
11.設函式f(x)=則滿足f(x)=的x值為 .
12.已知函式f(x)=則f(log23)的值為
13.用二分法求方程x3-2x-5=0在區間［2，3］內的實根，取區間中點x0=2.5,那麼下乙個有實根的
區間是 .
14.若函式f(x)滿足：對於任意x>0,都有f(x)>0,對任意x1>0,x2>0,都有f(x1)+f(x2)二、解答題(本大題共6小題，共90分）
15.（14分）設直線x=1是函式f(x)的圖象的一條對稱軸，對於任意x∈r，f(x+2)=-f(x),當-1≤x≤1時，f(x)=x3.
（1）證明：f(x)是奇函式；
（2）當x∈［3，7］時，求函式f(x)的解析式.
16.（14分）等腰梯形abcd的兩底分別為ab=10，cd=4，兩腰ad=cb=5，動點p由b點沿折線bcda向a運動，設p點所經過的路程為x，三角形abp的面積為s.
（1）求函式s=f(x)的解析式；
（2）試確定點p的位置，使△abp的面積s最大.
17. (14分)據調查，某地區100萬從事傳統農業的農民，人均收入3 000元，為了增加農民的收入，當地**積極引進資本，建立各種加工企業，對當地的農產品進行深加工，同時吸收當地部分農民進入加工企業工作，據估計，如果有x (x>0)萬人進企業工作，那麼剩下從事傳統農業的農民的人均收入有望提高2x%,而進入企業工作的農民的人均收入為3 000a元 (a>0).
（1）在建立加工企業後，要使從事傳統農業的農民的年總收入不低於加工企業建立前的農民的年總收入，試求x的取值範圍；
（2）在（1）的條件下，當地**應該如何引導農民（即x多大時），能使這100萬農民的人均年收入達到最大.
18.（16分）設a,b∈r，且a≠2,定義在區間（-b,b）內的函式f(x)=是奇函式.
（1）求b的取值範圍；
（2）討論函式f(x)的單調性.
19.(16分)已知定義域為r的函式f(x)滿足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.
(1)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
(2)設有且僅有乙個實數x0,使得f(x0)=x0,求函式f(x)的解析表示式.
20.（16分）已知函式y=f(x)是定義在區間［-，］上的偶函式，且x∈［0，］時，f（x）=-x2-x+5.
（1）求函式f(x)的解析式；
（2）若矩形abcd的頂點a，b在函式y=f(x)的圖象上，頂點c，d在x軸上，求矩形abcd面積的最大值.
理科函式與基本初等函式
a級基礎達標演練 時間 45分鐘滿分 80分 一 填空題 每小題5分，共35分 1 2010 鹽城市模擬 函式f x lg x2 3x 的單調遞增區間是 解析由x2 3x 0得x 0或x 3.而x2 3x在 3，上單調遞增，所以f x 的單調遞增區間為 3，答案 3，2 下列函式中，在區間 0,2 ...
基本初等函式
一 基礎知識 必會 1 指數函式及其性質 形如y ax a 0,a1 的函式叫做指數函式，其定義域為r，值域為 0，當01時，y ax為增函式，它的圖象恆過定點 0，1 2 分數指數冪 3 對數函式及其性質 形如y logax a 0,a1 的函式叫做對數函式，其定義域為 0，值域為r，圖象過定點 ...
基本初等函式
考點梳理 一 指數函式 1 根式 1 n次方根 如果xn a，那麼x叫做a的 其中n 1，且n n 注 負數沒有偶次方根 2 根式的性質 n為奇數時，n為偶數時，2 冪的有關概念及運算 1 零指數冪 a0 a 0.2 負整數指數冪 a n a 0，n n 3 正分數指數冪 a a 0，m，n n 且...