高一數學編號：sx-11-01-008
撰稿：黃先政審核：張春娥時間：2011-9-15
姓名班級： 組別： 組名
【學習目標】
1.了解函式的一些表示法，會根據不同情境選擇合適的方法表示函式，樹立應用數形結合的思想
2.通過具體事例。了解簡單的分段函式，並能簡單應用
3.會用描點法畫一些簡單函式圖象，培養學生應用函式的圖象解決問題的能力
4.了解對映的概念及對映與函式的圖象的關係，會用對映的概念來判斷「對應關係」是否是對映
【重點難點】
重點：函式的三種表示方法，分段函式和對映的概念
難點：分段函式的表示及其圖象，對映概念的理解
【學法指導】
1. 通過具體的例項分析比較函式三種表示方法各自優點，會根據不同的需要選擇恰當的方法
2. 通過了解對映與函式的關係來認識對映
【知識鏈結】
1. 課本三個例項介紹了函式的表示方法有
2. 化簡函式的解析式
【學習過程】
閱讀課本的例3和例4，嘗試回答以下問題
知識點一：函式的表示方法
問題1：比較三種表示法，它們各自有什麼特點？所有的函式都能用解析法表示嗎？試舉例說明
問題2：舉出幾個函式，分別用三種方法表示
問題3：函式的圖象是連續的直線，但卻是5個離散的點,函式圖象既可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等，由此注意函式的定義域、對應關係、值域是乙個整體. 那麼怎麼判斷乙個圖象是不是函式圖象？
閱讀課本第21頁的例5例6嘗試回答以下問題：
知識點二：分段函式及其表示
問題1：例5、例6的函式解析式有什麼共同特點？
問題2：用解析式表示函式要注意什麼？怎樣畫分段函式的圖象？試歸納說明。
閱讀課本第22頁至第23頁的內容，嘗試回答以下問題：
知識點三：對映的概念
問題1：對映與函式之間有怎樣的關係？試舉出生活中對映的例子：
問題2：課本第22頁例7（1）對應關係改為：每乙個實數與數軸上的點對應，那麼對應f：ba是從集合b到a的對映嗎？
（4）對應關係f改為：每乙個學生與它的班級對應，那麼對應f：ba是從集合b到a的對映嗎？
（3）中的對應關係f改為：每乙個三角形都對應它的外接圈，那麼對應：ab是從集合a到b的對映嗎？
或者（3）的對應關係f改為：每乙個圓都對應它的內接三角形，那麼對應：ba是從集合b到a的對映嗎？
【基礎達標】
(c)1.如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長為xcm，面積為ycm，把y表示為x的函式.
(b)2.下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好？請你為剩下的哪個圖象寫出一件事.
（1）我離開家不久，發現自己把作業本忘在家裡了，於是返回家裡找到了作業本再上學；
（2）我騎著車一路上勻速行駛，只是在塗中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
（3）我出發後，心情輕鬆，緩緩行進，後來為了趕時間開始加速.
離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離
時間時間時間時間
（a） （b） （c） （d）
(b)3.畫出函式的圖象.
(a)4. 下列各圖表示的對應是從集合a到b的對映的有（ ）
【課堂小結】
【當堂檢測】
(c) 1.乙個圓柱性形容器的底部直徑是，高是，現在以的速度向容器內注入某種溶液，求容器內溶液的高度關於注入溶液的時間的函式解析式，並寫出函式的定義域和值域.
(b) 2.畫出下列函式的圖象
（12）
(d)3.函式的函式表示不超過的最大整數，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2.當時，寫出函式的解析式，並作出函式的圖象.
【課後反思】
本節課我最大的收穫是
函式的表示方法導學案
2.1.2 函式的表示方法 導學案 學習目標 教學目的 1 掌握函式的三種表示方法 圖象法 列表法 解析法 2 在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函式 教學重點 1 影象法 列表法 解析法表示函式 2 會畫簡單的函式影象 教學難點 如何選擇恰當的方法表示函式 學習過程 理解概念 1列表...
學案函式及其表示
校區 教室 上課時段 上課教師姓 學生姓名 函式概念與基本初等函式 第1講函式及其表示 一 對映 1 對映 設a b是兩個集合，如果按照某種對應關係f，對於集合a中的元素，在集合b中都有元素和它對應，這樣的對應叫做到的對映，記作 2 象與原象 如果f a b是乙個a到b的對映，那麼和a中的元素a對應...
函式的表示法教學設計
1 掌握函式的三種表示方法 圖象法 列表法 解析法 會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函式 通過具體的例項，在不同的表示法的選擇 轉化中，逐步學會用恰當的方法表示乙個函式，逐步養成用不同方法表示乙個函式的習慣，尤其是增強數與形結合的意識 2 了解簡單的分段函式，並能簡單的應用 通過具體例項 如計程車...