1．已知四稜錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（ⅰ）證明：面面；
（ⅱ）求與所成的角；
（ⅲ）求面與面所成二面角的大小。
2．如圖，在四稜錐中，底面是正方形，側面是正三角形,平面底面．
（ⅰ）證明：平面；
（ⅱ）求面與面所成的二面角的大小．
3．如圖，在四稜錐中，底面為矩形，
側稜底面，，，，
為的中點.
（ⅰ）求直線與所成角的余弦值；
（ⅱ）在側面內找一點，使麵，
並求出點到和的距離.
4．如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中. （ⅰ）求的長；
（ⅱ）求點到平面的距離.
5．如圖，在長方體，中，，點在稜上移動.
（1）證明：；
（2）當為的中點時，求點到面的距離；
（3）等於何值時，二面角的大小為.
6．如圖，在三稜柱中，側面，為稜上異於的一點，，已知，求：
（ⅰ）異面直線與的距離；
（ⅱ）二面角的平面角的正切值.
7．如圖，在四稜錐中，底面為矩形，底面，是上一點，. 已知
求（ⅰ）異面直線與的距離；
（ⅱ）二面角的大小.
空間向量與立體幾何
一 平行與垂直問題 一 平行 線線平行 線面平行 面面平行 注意 這裡的線線平行包括線線重合，線面平行包括直線在平面內，面面平行包括面面重合。二 垂直 線線垂直 線面垂直 面面垂直 注意 畫出圖形理解結論 二 夾角與距離問題 一 夾角 二 距離 點 直線 平面之間的距離有7種。點到平面的距離是重點....
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數學選修2 1第三章空間向量與立體幾何解答題
數學選修2 1 第三章空間向量與立體幾何解答題精選1 已知四稜錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點 證明 面面 求與所成的角 求面與面所成二面角的大小 證明 以為座標原點長為單位長度，如圖建立空間直角座標系，則各點座標為 證明 因 由題設知，且與是平面內的兩條相交直線，由此得面又在面上，故面 面 ...